Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,894 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    A. Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác

    1. Khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng

    Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

    2. Đoạn thẳng tỉ lệ

    Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: ABCD=A′B′C′D′ hay ABA′B′=CDC′D′

    3. Định lí Thalès

    Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương đương tỉ lệ.

    (ảnh 1)

    ΔABC,B'C'//BC(B'∈AB,C'∈AC)⇒AB'AB=AC'AC;AB'BB'=AC'CC';B'BAB=C'CAC

    4. Định lí Thalès đảo

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    (ảnh 2)

    ΔABC,B'∈AB,C'∈AC,AB'AB=AC'AC⇒B'C'//BC

    B. Bài tập Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ dưới đây và giải thích vì sao chúng song song với nhau?

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Hướng dẫn giải

    Ta có: ECAE  =  2,52  =  54

    DCBD  =  32,4  =  54

    Suy ra ECAE=DCBD .

    Áp dụng định lí Thalès đảo trong tam giác ABC.

    Do đó, DE // AB.

    Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD  =  32  . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tính tỉ số AIIB .

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Kẻ thêm DH // CI (H thuộc AB) thì DH // IO.

    Áp dụng định lí Thalès vào ∆ADH có DH // IO, ta có:

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Ta có: BD + DC = BC, suy ra DC = BC – BD = 2BD – BD = BD nên BC = 2DC.

    Áp dụng định lí Thalès vào ∆BIC có DH // IC, ta có:

    BIIH  =  BCCD  =2⇒ BI = 2IH = 2 . 2t = 4t

    Vậy AIIB  =  3t4t  =  34 .

    Bài 3: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN // BC.

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Hướng dẫn giải

    Ta có: AB = AM + MB = 2 + 3 = 5.

    Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC có MN // BC

    Ta có: AMAB​  =​  ANAC  ⇒ 25​  =​  1,5x ⇒ x = 5.1,52 = 3,75.

    Vậy x = 3,75.

    Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm. Dựng đường thẳng MN vuông góc AB. Tính BN.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Ta có: AM + MB = AB, suy ra MB = AB – AM = 6 – 2 = 4 (cm).

    Ta thấy: MN vuông góc với AB (gt) và AC vuông góc với AB (do tam giác ABC vuông tại A)

    Suy ra: MN // AC.

    Áp dụng định lí Thalès trong ∆ABC, ta có:

    BMAB  =  BNBC ⇒ BN = BM ⋅ BCAB  =  4 ⋅  106  =  203 (cm)

    Vậy BN = 203 cm.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Lý thuyết Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Lý thuyết Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Lý thuyết Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Lý thuyết Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,894 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: