Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,435 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn

    1. Phương trình một ẩn

    Khái niệm:

    Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

    Ví dụ: 3x−−1=2x+3;3x=5 là các phương trình ẩn x.

    Số x0 là nghiệm của phương trình A(x)=B(x)nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau.

    Ví dụ: x=2 là nghiệm của phương trình 2x=x+2 vì thay x=2 vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2

    Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

    Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S.

    Ví dụ: Giải phương trình: 3x+6=0

    Ta có: 3x+6=0⇔3x=−6⇔x=−2

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

    2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

    Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.

    Cách giải:

    Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a≠0) được giải như sau:

    ax+b=0ax=−bx=−ba

    Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a≠0) luôn có một nghiệm duy nhất là x=−ba.

    Ví dụ: Giải phương trình: 3x+11=0

    Ta có: 3x+11=0⇔3x=−11⇔x=−113

    Vậy nghiệm của phương trình là x=−113.

    3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.

    Ví dụ: Giải phương trình: 7x−−(2x+3)=5(x−−2)

    11x−−(2x+3)=6(x−−2)11x−2x−3=6x−1211x−2x−6x=−12+33x=−9x=−93x=−3

    Vậy nghiệm của phương trình là x = -3

    Sơ đồ tu duy Phương trình bậc nhất một ẩn

    Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn

    Đang cập nhật...

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Lý thuyết Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Lý thuyết Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Lý thuyết Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Lý thuyết Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,435 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: