Lý thuyết Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

Lý thuyết Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố

Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng $\frac{k}{n}$, tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện của biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ: Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần. Kết quả thu được như sau:

Gọi A là biến cố “Nam gieo được số chấm lớn hơn 3”. Số chấm lớn hơn 3 là 4, 5 và 6 với số lần gieo được lần lượt là 3, 2 và 4. Khi đó số biến cố A xảy ra là: 3 + 2 + 4 = 9 (lần)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố A là $\frac{9}{20}$.

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất

Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:

$P(E)\approx \frac{k}{n};$

Trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.

Ví dụ: Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta có 123 120 bé trai.

Số bé gái chào đời là: 240 000 – 123 120 =116 880

Xác suất của biến cố “Trẻ sơ sinh là bé gái” là: $\frac{116880}{240000}=\frac{487}{1000}=0,487=48,7\mathrm{\%}$

Vậy xác suất trẻ sơ sinh là bé gái được ước lượng là 48,7%

Sơ đồ tư duy Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

B. Bài tập Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Đang cập nhật...

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Câu 1. Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức nào?

A. $\frac{n}{k}$

B. $\frac{k}{n}$

C. $\frac{n}{k+n}$

D. $\frac{k}{k+n}$

Câu 2. Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi?

A. khi số phép thử càng nhỏ.

B. khi số phép thử càng lớn.

C. khi có một phép thử.

D. khi số phép thử bằng 60.

Câu 3. Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất. Chọn câu trả lời sai

A. Xác suất thực nghiệm được dùng để ước lượng xác suất của một biến cố.

B. Xác suất thực nghiệm và xác suất của cùng một sự kiện hay biến cố bằng nhau.

C. Xác suất thực nghiệm được dùng để ước lượng xác suất của một biến cố khi các kết quả có thể của một hành động hay sự kiện không đồng khả năng.

D. Xác suất thực nghiệm được dùng để ước lượng xác suất của một biến cố khi các kết quả có thể của một hành động hay sự kiện đồng khả năng.

Câu 4.

Tỉ số được gọi là:

A. Xác suất thực nghiệm của biến cố E.

B. Khả năng biến cố E xảy ra.

C. Xác suất thực hiện hoạt động.

D. Khả năng biến cố E không xảy ra.

Câu 5. Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??

A. $\frac{9}{13}$

B. $\frac{13}{35}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $\frac{9}{22}$

Câu 6. Minh tập bắn súng. Khi thực hiện bắn 100 lần thì có 35 lần trúng đích. Tính xác suất thực nghiệm của biển cổ bắn trúng đích.

A. $\frac{7}{20}$

B. $\frac{7}{13}$

C. $\frac{13}{20}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 7. Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biển cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?

A. 0,5.

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{k}{6}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu 8. Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có 20 nấc điểm: 5; 10; 15; 20; ..; 100 với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được 85 điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{17}{20}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu 9. Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của biển cổ: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt”

A. 0,25.

B. 0,3.

C. 0,75.

D. 0,5.

Câu 10. Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là 15% . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất thực nghiệm của biển cổ : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”

A. 0,15.

B. 0,85.

C. 0,5.

D. 0,25.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Ông Bình theo dõi và thống kê số cuộc gọi điện thoại đến cho ông trong một ngày. Sau 80 ngày theo dõi, kết quả thu được như sau:

Xét các biến cố: E: “Trong 1 ngày ông Bình nhận ít hơn 2 cuộc gọi”, F: “Trong 1 ngày, ông Bình nhận nhiều hơn 5 cuộc gọi”.

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng 0,2.

b) Xác suất lý thuyết của biến cố E xấp xỉ 0,4.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố E lớn hơn xác suất thực nghiệm của biến cố F.

d) Xác suất lý thuyết của biến cố E lớn hơn xác suất lý thuyết của biến cố F khoảng 0,18.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 200 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ). Từ số liệu thống kê đó, dự đoán xem trong 150 ngày tới có khoảng bao nhiêu ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm vào buổi sáng tại đường X.

Câu 2. Xét nghiệm máu cho 200 người được lựa chọn ngẫu nhiên từ một khu vực K thì thấy có 60 người có nhóm máu O. Biết rằng dân số của khu vực K là 18 000 người. Hỏi trong khu vực đó có khoảng bao nhiêu người có nhóm máu O?

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Lý thuyết Bài 37: Hình đồng dạng

Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

Giải Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Giải SBT Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng