Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 41

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 41 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 7,905 15/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 41 

    Bài giảng Toán 8 Luyện tập chung trang 41 

    Bài tập

    Giải Toán 8 trang 41

    Bài 2.16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

    x2+12x+116 tại x=99,75.

    Lời giải:

    x2+12x+116=x2+2.x.14+(14)2=(x+14)2

    Thay x=99,75 vào biểu thức ta được: 

    (x+14)2=(99,75+0,25)2=1002=10000.

    Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a+5)2=100a(a+1)+25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

    Áp dụng: Tính 252;352.

    Lời giải

    VT=(10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52=100a2+100a+25=(100a2+100a)+25=100a(a+1)+25=VP

    Vậy (10a+5)2=100a(a+1)+25.

    Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.

    Áp dụng:

    252=100.2.3+25=600+25=625;352=100.3.4+25=1200+25=1225.

    Bài 2.18 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

    a)      x3+3x2+3x+1 tại x=99.

    b)      x3−3x2y+3xy2−y3 tại x=88 và y=-12.

    Lời giải

    a)      x3+3x2+3x+1=(x+1)3

    Thay x=99 vào biểu thức ta được (99+1)3=1003=1000000.

    b)      x3−3x2y+3xy2−y3=(x−y)3

    Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được [88−(−12)]3=1003=1000000.

    Bài 2.19 trang 41 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

    a)      (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)

    b)      (2x−y)3+(2x+y)3.

    Lời giải

    a)

    (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)=(x−2+x+2).[(x−2)2−(x−2)(x+2)+(x+2)2]−6x(x2−4)=2x(x2−4x+4−x2+4+x2+4x+4)−(6x3−24x)=2x.(x2+12)−6x3+24x=2x3+24x−6x3+24x=−4x3+48x

    b)

    (2x−y)3+(2x+y)3=(2x−y+2x+y)[(2x−y)2−(2x−y)(2x+y)+(2x+y)2]=4x.(4x2−4xy+y2−4x2+y2+4x2+4xy+y2)=4x.(4x2+3y2)=4x.4x2+4x.3y2=8x3+12xy2

    Bài 2.20 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b).

    Áp dụng, tính a3+b3 biết a+b=4 và ab=3.

    Lời giải:

    VP=(a+b)3−3ab(a+b)=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(3ab.a+3ab.b)=a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2=a3+b3=VT

    Vậy a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=43−3.3.4=28.

    Bài 2.21 trang 41 Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S=200(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

    a)      Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.

    b)      Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

    Lời giải:

    a)      Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được S=200.(1+0,055)3≈234,85 (triệu đồng)

    b)     S=200(1+x)3=200(1+3.12.x+3.1.x2+x3)=200+600x+600x2+200x3

    Đa thức có bậc là 3.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Luyện tập chung trang 40

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Luyện tập chung trang 45

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,905 15/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: