Toán 8 Bài 5 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức cho đơn thức
Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 5.
Giải Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
Bài giảng Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức
Lời giải:
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2y.
Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2y.
Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2y : 2xy = 3x.
Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.
a) Thực hiện phép chia 6x3 : 3x2.
b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, hãy cho biết:
• Khi nào thì axm chia hết cho bxn.
• Nhắc lại cách thực hiện phép chia axm cho bxn.
Lời giải:
a) Ta có 6x3 : 3x2 = (6: 3)(x3 : x2) = 2x.
b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, ta có:
• axm chia hết cho bxn khi m ≥ n.
• Thực hiện phép chia: axm : bxn = (a : b) . (xm : xn) = .
Lời giải:
a) Dự đoán: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Ta có: A : B = 6x3y : 3x2y = (6 : 3)(x3 : x2)(y : y)
= 2 . x . 1 = 2x.
b) Dự đoán: Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B.
A : B = (x2 : x)(y : y2) (đơn thức A không chia hết cho đơn thức B)
Tìm thương của các phép chia còn lại:
Lời giải:
Phép chia 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong đơn thức 6xy nhỏ hơn số mũ của biến z trong đơn thức 2yz.
a) Ta có: −15x2y2 : 3x2y = (−15 : 3)(x2 : x2)(y2 : y) = −5y.
Vậy thương của −15x2y2 chia cho 3x2y là −5y.
c) Ta có:
Vậy thương của 4xy3 chia cho 6xy2 là .
Vận dụng 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Giải bài toán mở đầu.
Lời giải:
Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2y.
Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2y.
Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2y : 2xy = 3x.
Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.
Luyện tập 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia (6x4y3 – 8x3y4 + 3x2y2) : 2xy2.
Lời giải:
Ta có (6x4y3 – 8x3y4 + 3x2y2) : 2xy2
= 6x4y3 : 2xy2 – 8x3y4 : 2xy2 + 3x2y2 : 2xy2
= 3x3y – 4x2y2 + .
Vận dụng 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức A sao cho A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.
Lời giải:
Ta có A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.
Suy ra A = (9x3y + 3xy3 – 6x2y2) : (−3xy)
= 9x3y : (−3xy) + 3xy3 : (−3xy) – 6x2y2 : (−3xy)
= −3x2y − y2 + 2xy.
Bài 1.30 trang 24 Toán 8 Tập 1: a) Tìm đa thức M, biết rằng .
b) Tìm đa thức N sao cho N : 0,5xy2z = −xy.
Lời giải:
a) Ta có
Suy ra .
Vậy .
b) Ta có N : 0,5xy2z = −xy
Suy ra N = −xy . 0,5xy2z = −0,5(x . x)(y . y2)z = −0,5x2y3z.
Vậy N = −0,5x2y3z.
Lời giải:
a) Đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 không chia hết cho đơn thức B = 3x2y vì đơn thức 9xy4 không chia hết cho 3x2y.
Do đó, đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 không chia hết cho đơn thức B = 3x2y.
b) Đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 chia hết cho đơn thức B = −3xy2.
Ta có: A : B = 9xy4 : (−3xy2) – 12x2y3 : (−3xy2) + 6x3y2 : (−3xy2)
= −3xy2 + 4xy − 2x2.
Bài 1.32 trang 24 Toán 8 Tập 1: Thực hiên phép chia (7y5z2 – 14y4z3 + 2,1y3z4) : (−7y3z2).
Lời giải:
Ta có (7y5z2 – 14y4z3 + 2,1y3z4) : (−7y3z2)
= 7y5z2 : (−7y3z2) – 14y4z3 : (−7y3z2) + 2,1y3z4 : (−7y3z2)
= −y2 + 2yz – 0,3z2.
Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức
+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
a. Đơn thức A chia hết cho đơn thức khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
b. Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
- Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ:
+ Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Giải Vở thực hành Ngữ văn 8 Kết nối tri thức | VTH Ngữ văn 8 Tập 1, Tập 2
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 8 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Global success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải vth Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Địa lí 8 Kết nối tri thức | Vở thực hành Địa lí 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Kết nối tri thức