Toán 8 (Kết nối tri thức): Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính
Với giải bài tập Toán lớp 8 Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.
Giải Toán 8 Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính
HĐ1 trang 126 Toán 8 Tập 2: Xây dựng công thức của hàm chi phí
Chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty dịch vụ truyền hình A và B như sau:
|
|
||
b) Tính chi phí sử dụng truyền hình cáp trong 18 tháng của mỗi công ty A và B.
c) Với bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau?
Lời giải:
a) Với số tháng sử dụng là x tháng. Ta có:
Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty A là
y(A) = 110x + 150 (nghìn đồng).
Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty B là
y(B) = 120x (nghìn đồng).
b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty A trong 18 tháng là:
y(A18) = 110 . 18 + 150 = 2 130 (nghìn đồng).
Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty B trong 18 tháng là:
y(B18) = 120 . 18 = 2 160 (nghìn đồng).
c) Ta có: 110x + 150 = 120x, suy ra x = 15.
Vậy sau 15 tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty là như nhau.
d) Vẽ các đồ thị y = 110x + 150 và y = 120x trên cùng một hệ trục tọa độ:
Đồ thị hàm số y = 110x + 150 là một phần đường thẳng đi điểm (0; 150) và (1; 260).
Đồ thị hàm số y = 120x là một phần đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và đi qua (1; 120).
Số tháng sử dụng x và chi phí y tương ứng là các số không âm nên ta có các đồ thị trên được vẽ như hình dưới đây.
(Chia khoảng đơn vị trên 2 trục Ox và Oy là khác nhau).
Nếu lựa chọn dịch vụ sử dụng trong 3 năm thì nên chọn công ty A tiết kiệm chi phí hơn công ty B.
HĐ2 trang 126 Toán 8 Tập 2: Tính giá trị sổ sách của tài sản bằng phương pháp khấu hao đường thẳng
b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất này.
c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là bao nhiêu?
d) Sau bao lâu thì giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô còn lại là 150 triệu đồng?
Lời giải:
a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x năm là:
y = 480 – 60x (triệu đồng).
b) Đồ thị hàm số y = 480 – 60x là một đoạn thẳng đi qua hai điểm (0; 480) và (8; 0) như hình vẽ dưới đây.
c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là:
y(3) = 480 – 60 . 3 = 300 (triệu đồng).
d) Ta có: 480 – 60x = 150, suy ra: x = 5,5.
Vậy sau 5,5 năm thì giá trị của sổ sách của ô tô còn lại là 150 triệu đồng.
c) Sử dụng công thức đã lập ở câu b, hãy tính chi phí sử dụng của tủ lạnh sau 5 năm.
e) Hãng B cũng có một loại tủ lạnh 150 lít, công suất 1,25 Kwh/ngày với giá bán là
– Lập công thức tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng B sau x (tháng).
– Sau bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí sử dụng của hai loại tủ lạnh này là bằng nhau?
Lời giải:
a) Số tiền điện phải trả hàng tháng của chiếc tủ lạnh hãng A là: 2 000 . 30 = 60 000 (đồng).
b) Chi phí sử dụng của chiếc tủ lạnh hãng A sau x tháng là:
y = 5 000 000 + 60 000x (đồng).
c) Chi phí sử dụng của chiếc tủ lạnh hãng A sau 5 năm (60 tháng) là:
y(5) = 5 000 000 + 60 000 . 60 = 8 600 000 (đồng).
d) Sử dụng chiếc tủ lạnh trong 10 năm nên mỗi năm chiếc tủ lạnh sẽ giảm
5 000 000 : 10 = 500 000 (đồng).
Giá trị còn lại của chiếc tủ lạnh sau 7 năm là:
5 000 000 – 500 000 . 7 = 1 500 000 (đồng).
e) Công thức tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng B sau x tháng là:
y = 4 460 000 + 1,25 . 2 000 . 30 . x = 4 460 000 + 75 000x (đồng).
Ta có: 5 000 000 + 60 000x = 4 460 000 + 75 000x
Suy ra x = 36.
Vậy sau 36 tháng sử dụng thì chi phí sử dụng của hai loại tủ lạnh là bằng nhau.
- Vẽ đồ thị hai hàm số chi phí sử dụng của hai loại tủ lạnh trên cùng một hệ trục tọa độ:
Như vậy, bác An nên sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng A để tiết kiệm chi phí sử dụng.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 10 trang 123
Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách
Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Giải Vở thực hành Ngữ văn 8 Kết nối tri thức | VTH Ngữ văn 8 Tập 1, Tập 2
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 8 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Global success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải vth Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Địa lí 8 Kết nối tri thức | Vở thực hành Địa lí 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Kết nối tri thức