Toán 8 Bài 19 (Kết nối tri thức): Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Giải Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài giảng Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Giải Toán 8 trang 93

Mở đầu trang 93 Toán 8 Tập 1: Bảng dưới cho biết số lượng các loài động vật tại Thảo Cầm Viên, Thành phố Hồ Chí Minh vào ngày 14-7-1869, thời điểm Thảo Cầm Viên chính thức mở cửa đón khách vào xem.

Vuông khẳng định: Tớ sẽ dùng biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê trên.

Tròn thắc mắc: Biểu diễn bằng biểu đồ tranh được không nhỉ?

Theo em, những loại biểu đồ nào phù hợp để biểu diễn dữ liệu trong Bảng 5.1?

Lời giải:

Sau khi học bài này, ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Dữ liệu trong Bảng 5.1 biểu diễn số lượng của các loài động vật.

Để biểu diễn dữ liệu này, ta dùng biểu đồ cột vì biểu đồ cột biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau.

Do đó, ta ủng hộ Tròn.

1. Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột

HĐ1 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ Hình 5.1. Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ. Nếu biểu diễn dữ liệu này bằng biểu đồ tranh thì nên chọn mỗi biểu tượng biểu diễn cho bao nhiêu vé?

Lời giải:

Ta lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ trên như sau:

Nếu biểu diễn dữ liệu này bằng biểu đồ tranh thì nên chọn mỗi biểu tượng biểu diễn cho 5 nghìn vé vì số liệu 5 nghìn nhỏ nhất trong bảng trên và 10 ⋮ 5; 20 ⋮ 5.

HĐ2 trang 93 Toán 8 Tập 1: Trong một trận bóng đá khác, số vé 100 000 đồng, 150 000 đồng, 200 000 đồng bán được lần lượt là 10 300, 22 300, 4 100 vé. Nếu dùng biểu đồ tranh để biểu diễn thì mỗi biểu tượng biểu diễn bao nhiêu vé? Phải vẽ bao nhiêu biểu tượng?

Lời giải:

Số vé biểu diễn cho mỗi biểu tượng là số mà cả ba số: 10 300, 22 300, 4 100 đều chia hết và nên chọn số lớn nhất có thể.

Do đó, số vé biểu diễn cho mỗi biểu tượng là:

ƯCLN (10 300, 22 300, 4 100) = 100.

Khi đó:

Số biểu tượng cần phải vẽ cho số vé 100 000 đồng là:

10 300 : 100 = 103 (biểu tượng).

Số biểu tượng cần phải vẽ cho số vé 150 000 đồng là:

22 300 : 100 = 223 (biểu tượng).

Số biểu tượng cần phải vẽ cho số vé 200 000 đồng là:

4 100 : 100 = 41 (biểu tượng).

Giải Toán 8 trang 94

Luyện tập 1 trang 94 Toán 8 Tập 1: Nên chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu Bảng 5.1? Vẽ biểu đồ đó.

Lời giải:

Ta lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ trên như sau:

Để biểu diễn dữ liệu Bảng 5.1, ta nên chọn biểu đồ tranh.

Ta chọn mỗi biểu tượng biểu diễn cho 5 nghìn vé.

Khi đó, số biểu tượng biểu tượng cần biểu diễn số vé 100 000 đồng là:

10 : 5 = 2 (biểu tượng)

Số biểu tượng biểu tượng cần biểu diễn số vé 150 000 đồng là:

20 : 5 = 4 (biểu tượng)

Số biểu tượng biểu tượng cần biểu diễn số vé 200 000 đồng là:

5 : 5 = 1 (biểu tượng)

Ta vẽ biểu đồ tranh như sau:

(Mỗi ☺ ứng với 5 nghìn vé)

2. Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng

HĐ3 trang 94 Toán 8 Tập 1: Biểu đồ Hình 5.2 cho biết cân nặng thai nhi chuẩn tại một số thời điểm trong thai kì.

Ta có thể dùng biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu hay không?

Lời giải:

Từ biểu đồ trên, ta lập bảng thống kê:

Ta có thể dùng biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu trên.

HĐ4 trang 94 Toán 8 Tập 1: Bảng sau cho biết cân nặng thai nhi chuẩn theo tuần tuổi:

a) Ta có nên dùng biểu đồ để biểu diễn bảng số liệu này không? Tại sao?

b) Biểu đồ nào phù hợp để biểu diễn bảng số liệu này?

Lời giải:

a) Ta không nên dùng biểu đồ để biểu diễn bảng số liệu này vì số lượng thời điểm quan sát nhiều.

b) Biểu đồ biểu diễn bảng số liệu phù hợp là biểu đồ đoạn thẳng thì để biểu diễn sự thay đổi một đại lượng theo thời gian và số lượng thời điểm quan sát nhiều.

Giải Toán 8 trang 95

Luyện tập 2 trang 95 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ Hình 5.3.

a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu trong biểu đồ.

b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này. Nếu ta có dữ liệu về số cơn bão hằng năm trên toàn cầu từ năm 1970 đến nay thì có nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn không?

Lời giải:

a) Dựa vào biểu đồ trên, ta lập bảng thống kê số cơn bão trên toàn cầu như sau:

b) Biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu đã cho là:

Nếu ta có dữ liệu về số cơn bão hằng năm trên toàn cầu từ năm 1970 đến nay thì không nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn vì số lượng thời điểm quan sát nhiều.

3. Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn

HĐ5 trang 95 Toán 8 Tập 1: Cho bảng thống kê về cỡ áo của học sinh lớp 8A như trong Bảng 5.2.

Nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu đã cho và giải thích tại sao trong các trường hợp sau:

a) So sánh tỉ lệ học sinh của lớp 8A theo cỡ áo?

b) So sánh số lượng cỡ áo mỗi loại của nam và nữ?

Lời giải:

a) Nên dùng biểu đồ hình quạt tròn để so sánh tỉ lệ học sinh của lớp 8A theo cỡ áo, vì biểu đồ hình quạt tròn biểu thị tỉ lệ phần trăm của cùng từng loại so với toàn thể (ở đây ta tính tỉ lệ phần trăm học sinh lớp 8A theo cỡ áo trên tổng số học sinh lớp 8A rồi vẽ biểu đồ hình quạt tròn để so sánh).

b) Nên dùng biểu đồ cột kép để so sánh số lượng cỡ áo mỗi loại của nam và nữ vì biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại (ở đây ta vẽ biểu đồ cột kép để so sánh số lượng học sinh nam và nữ chọn trong mỗi cỡ áo).

Giải Toán 8 trang 96

Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê sau cho biết mật độ dân số (người/km2) tại ba vùng kinh tế xã hội trong hai năm 2009 và 2019.

Muốn biết sau 10 năm mật độ dân số thay đổi thế nào ở mỗi vùng, ta nên sử dụng biểu đồ nào?

Lời giải:

Muốn biết sau 10 năm mật độ dân số thay đổi thế nào ở mỗi vùng, ta nên sử dụng biểu đồ cột kép vì biểu đồ cột kép để so sánh hai tập dữ liệu với nhau (ở đây ta so sánh mật độ dân số của năm 2009 và năm 2019 của mỗi vùng).

Giải Toán 8 trang 97

Thử thách nhỏ trang 97 Toán 8 Tập 1: Trở lại bài toán mở đầu, với dữ liệu trong Bảng 5.1.

Tròn khẳng định: Tớ sẽ dùng biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu trong Bảng 5.1.

Vuông cho rằng: Tớ sẽ dùng biểu đồ tròn để biểu diễn.

Em ủng hộ Vuông hay Tròn?

Lời giải:

Dữ liệu trong Bảng 5.1 biểu diễn số lượng của các loài động vật.

Để biểu diễn dữ liệu này, ta dùng biểu đồ cột vì biểu đồ cột biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau.

Do đó, ta ủng hộ Tròn.

Bài tập

Bài 5.4 trang 97 Toán 8 Tập 1: Biểu đồ Hình 5.6 biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ.

a) Cho biết đây là biểu đồ gì? Mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này.

Lời giải:

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ tranh. Mỗi biểu tượng ứng với 3 học sinh.

b) Bảng thống kê số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ là:

Biểu đồ cột biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ.

Bài 5.5 trang 97 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê bên cho biết số lượng khách đánh giá chất lượng dịch vụ của một khách sạn.

a) Vẽ biểu đồ tranh, biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên.

b) Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ khách hàng đánh giá theo các mức đánh giá trên, ta cần dùng biểu đồ nào để biểu diễn?

Lời giải:

a) Dựa vào bảng thống kê trên, ta có:

Biểu đồ tranh:

(Mỗi ☺ ứng với 5 khách)

Biểu đồ cột:

b) Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ khách hàng đánh giá theo các mức đánh giá trên, ta cần dùng biểu đồ hình quạt tròn vì biểu đồ hình quạt tròn biểu thị tỉ lệ phần trăm của cùng từng loại so với toàn thể.

Bài 5.6 trang 97 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ Hình 5.7.

Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lượng huy chương các loại của đoàn thể thao Mỹ và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê này.

Lời giải:

Bảng thống kê biểu diễn số lượng huy chương các loại của đoàn thể thao Mỹ là:

Biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê số lượng huy chương các loại của đoàn thể thao Mỹ:

Giải Toán 8 trang 98

Bài 5.7 trang 98 Toán 8 Tập 1: Bảng sau cho biết khối lượng giấy vụn các lớp khối 8 đã thu gom được.

Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê này. Vẽ biểu đồ đó.

Lời giải:

Để khối lượng giấy vụn các lớp khối 8 đã thu gom được, ta chọn biểu đồ cột.

Biểu đồ cột biểu diễn khối lượng giấy vụn các lớp khối 8 đã thu gom được:

Bài 5.8 trang 98 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê sau biểu diễn số huy chương vàng trong hai kì SEA Games năm 2017 và 2019 của đoàn thể thao Việt Nam, Thái Lan.

a) Vẽ biểu đồ để so sánh số huy chương của mỗi quốc gia đạt được qua hai kì SEA Games.

b) Vẽ biểu đồ so sánh số huy chương của Việt Nam và Thái Lan trong mỗi kì SEA Games.

Lời giải:

a) Biểu đồ để so sánh số huy chương của mỗi quốc gia đạt được qua hai kì SEA Games, ta vẽ biểu đồ cột kép như sau:

b) Biểu đồ so sánh số huy chương của Việt Nam và Thái Lan trong mỗi kì SEA Games, ta vẽ biểu đồ cột kép như sau:

Bài 5.9 trang 98 Toán 8 Tập 1: Biểu đồ Hình 5.8 cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng. Giả sử cửa hàng bán được 200 kg quả các loại. Lập bảng thống kê cho biết số lượng mỗi loại quả cửa hàng bán được. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê này.

Lời giải:

Theo đề bài, cửa hàng bán được 200 kg quả các loại. Khi đó:

• Số quả lê cửa hàng đó bán được là: 200 . 20% = 40 (quả);

• Số quả táo cửa hàng đó bán được là: 200 . 30% = 60 (quả);

• Số quả nhãn cửa hàng đó bán được là: 200 . 40% = 80 (quả);

• Số quả nho cửa hàng đó bán được là: 200 . 10% = 20 (quả);

Bảng thống kê số lượng mỗi loại quả cửa hàng bán được:

Biểu đồ cột số lượng mỗi loại quả cửa hàng bán được:

Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

1. Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột

Có thể dùng biểu đồ tranh, biểu đồ cột để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau. Tuy nhiên, khi dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ rất nhiều biểu tượng thì ta nên dùng biểu đồ cột.

Ví dụ: Bảng thống kê số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ tranh và biểu đồ cột.

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

2. Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng

Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít, ta có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.

Ví dụ: Cho bảng nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022-18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ cột biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.

Ví dụ, ta có biểu đồ lượng mua mỗi năm tại Lai Châu và Cà Mau:

Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Ví dụ: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 5

Công thức lãi kép

Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra