Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 9 (Kết nối tri thức): Phân tích đa thức thành nhân tử

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 9.

    1 3,725 20/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài giảng Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

    1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

    Giải Toán 8 trang 42

    Luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

    a) (x+1)2−y2

    b) x3+3x2+3x+1

    c) 8x3−12x2+6x−1

    Lời giải

    a) (x+1)2−y2=(x+1+y)(x+1−y)

    b) x3+3x2+3x+1=(x+1)3

    c) 8x3−12x2+6x−1=(2x)3−3.(2x)2.1+3.2x.1−13=(2x−1)3

    3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

    Giải Toán 8 trang 44

    Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a)x2+xy;b)6a2b−18ab;c)x3−4x;d)x4−8x.

    Lời giải:

    a)x2+xy=x.x+x.y=x(x+y);b)6a2b−18ab=6ab(a−3);c)x3−4x=x(x2−4)=x(x−2)(x+2);d)x4−8x=x(x3−8)=x(x−2)(x2+2x+4).

    Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2−9+xy+3y

    b) x2y+x2+xy−1

    Lời giải:

    a)

    x2−9+xy+3y=(x2−9)+(xy+3y)=(x−3)(x+3)+y(x+3)=(x+3)(x−3+y)

    b)

    x2y+x2+xy−1=(x2y+xy)+(x2−1)=xy(x+1)+(x+1)(x−1)=(x+1)(xy+x−1)

    Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tìm x biết:

    a) x2−4x=0

    b) 2x3−2x=0

    Lời giải:

    a)

    x2−4x=0⇔x(x−4)=0⇔[x=0x−4=0⇔[x=0x=4

    Vậy x∈{0;4}

    b)

    2x3−2x=0⇔2x(x2−1)=0⇔2x(x−1)(x+1)=0⇔[x=0x−1=0x+1=0⇔[x=0x=1x=−1

    Vậy x∈{0;1;−1}

    Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)

    (ảnh 1)

    a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

    b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.

    Lời giải:

    a) S=x2−(x−2y)2

    b)

    S=x2−(x−2y)2=(x−x+2y)(x+x−2y)=2y.(2x−2y)=2y.2(x−y)=4y(x−y)

    Khi x=102 m, y=2 m thì S=4.2.(102−2)=800 (m2).

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử

    Phân tích đa thức thành nhân tử:

    Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Luyện tập chung trang 41

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Luyện tập chung trang 45

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,725 20/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: