Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)

a)      Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b)      Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.

Lời giải:

a)      $S=x^2-{\left(x-2y\right)}^2$

b) 

$$\begin{gathered} S=x^2-{\left(x-2y\right)}^2=\left(x-x+2y\right)\left(x+x-2y\right) \\ =2y.\left(2x-2y\right)=2y.2\left(x-y\right)=4y\left(x-y\right) \end{gathered}$$

Khi x=102 m, y=2 m thì $S=\mathrm{4.2.}\left(102-2\right)=800$ ($m^2$)