Toán 8 Bài 20 (Kết nối tri thức): Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Giải Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Bài giảng Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

1. Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ

Giải Toán 8 trang 100

Luyện tập 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Dựa trên dữ liệu khảo sát về món ăn Việt Nam được ưa thích, một công ty du lịch đã vẽ hai biểu đồ sau:

a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê về dữ liệu đó.

b) Trong Biểu đồ a), tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng có bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn không? Giải thích tại sao.

Lời giải:

a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu.

Bảng thống kê về dữ liệu món ăn Việt Nam được ưa thích là:

b) Trong Biểu đồ a), cột màu xanh chiếm hơn 3,5 ô; cột màu vàng chiếm khoảng 1,5 ô.

Khi đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng trong Biểu đồ a) khoảng:

$\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{1,5}}=\frac{7}{3}\approx \mathrm{2,33}$.

Tỉ lệ số lượt bình chọn nem và bánh mì là: $\frac{987}{955}\approx \mathrm{1,03}$.

Do đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn vì trong Biểu đồ a) người ta chia các giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ 0 đến 950 đã bị rút ngắn).

Giải Toán 8 trang 101

Luyện tập 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho hai biểu đồ sau biểu diễn số lượng người thất nghiệp tại một thành phố trong giai đoạn từ 12/2007 đến 6/2010.

Hãy giải thích tại sao xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau. Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng biểu đồ nào?

Lời giải:

Xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau vì:

- Biểu đồ a): chia theo khoảng thời gian dài/ngắn tương ứng với đoạn dài/ngắn trên biểu đồ.

- Biểu đồ b): các khoảng thời gian dài/ngắn khác nhau được chia đều theo từng đoạn trên biểu đồ.

Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng biểu đồ b).

2. Đọc và phân tích số liệu từ biểu đồ

Giải Toán 8 trang 102

Luyện tập 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Các biểu đồ sau cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm 2018 và 2019.

a) Lập bảng thống kê cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước (theo tỉ lệ %) năm 2019.

b) Nhận xét về sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.

Lời giải:

a) Tổng khối lượng năng lượng khai thác trong năm 2019 là:

26 408,48 + 11 263,8 + 9 180 + 7 840 = 54 692,28 (KTOE)

Tỉ lệ phần trăm khối lượng các loại năng lượng so với tổng khối lượng khai thác năm 2019:

- Than chiếm: $\frac{26\mathrm{408,48}}{54\mathrm{692,28}}\approx \mathrm{48,37}\%$;

- Dầu thô chiếm: $\frac{11\mathrm{263,8}}{54\mathrm{692,28}}\approx \mathrm{20,59}\%$;

- Khí thiên nhiên chiếm: $\frac{9180}{54\mathrm{692,28}}\approx \mathrm{16,78}\%$;

- Nhiên liệu sinh học chiếm:

100% − 48,37% − 20,59% − 16,78% = 14,26%.

Ta lập bảng thống kê cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước (theo tỉ lệ %) năm 2019 như sau:

b) Sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.

- Than giảm khoảng 0,03% (từ 48,37% xuống còn 45,02%);

- Dầu thô tăng khoảng 2,6% (từ 20,59% lên đến 23,19%);

- Khí thiên nhiên tăng khoảng 0,31% (từ 16,78% lên đến 17,09%);

- Nhiên liệu sinh học tăng khoảng 0,08% (từ 14,62% lên đến 14,70%).

Giải Toán 8 trang 103

Luyện tập 4 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ sau:

a) So sánh tốc độ gió trong các tháng tại hai thành phố này. Giải thích sự khác nhau đó.

b) Ở Nha Trang, 6 tháng gió thổi mạnh nhất là những tháng nào?

Lời giải:

a) Ở các tháng trong năm, tốc độ gió của thành phố Nha Trang đều lớn hơn tốc độ gió của thành phố Hà Nội.

Lí do của sự khác nhau đó là vị trí địa lí: Thành phố Nha Trang giáp biển còn thành phố Hà Nội không giáp biển.

b) Ở Nha Trang, 6 tháng gió thổi mạnh nhất là: tháng 10, tháng 11, tháng 12, tháng 1, tháng 2, tháng 3.

Bài tập

Giải Toán 8 trang 104

Bài 5.10 trang 104 Toán 8 Tập 1: Biểu đồ cột (H.5.17) biểu diễn số tiền mỗi người trong nhóm học sinh có được nhờ bán phế liệu.

a) Số tiền của Tuyết có gấp đôi số tiền của Khánh không? Giải thích tại sao.

b) Lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu.

Lời giải:

a) Dựa vào biểu đồ Hình 5.17, ta có:

- Số tiền bán phế liệu của Tuyết là 280 nghìn đồng;

- Số tiền bán phế liệu của Khánh là 240 nghìn đồng.

Số tiền của Tuyết gấp số lần số tiền của Khánh là: $\frac{280}{240}=\frac{7}{6}\approx \mathrm{1,2}$ (lần).

Trên biểu đồ Hình 5,17, xét về chiều cao của cột trên biểu đồ thì cột biểu diễn số tiền của Tuyết gấp đối Khánh (số tiền của Tuyết chiếm 4 ô, còn số tiền của Khánh chiếm 2 ô). Tuy nhiên, trên biểu đồ chỉ biểu diễn giá trị từ 200 đến 360 (khoảng từ 0 đến 200 đã bị rút ngắn).

Do đó, số tiền của Tuyết không phải gấp đôi số tiền của Khánh.

b) Ta lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu như sau:

Bài 5.11 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ cột (H.5.18)

a) Doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ a) có tăng nhanh hơn doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ b) hay không?

b) Hai biểu đồ này có cùng biểu diễn một dãy số liệu không?

c) Giải thích tại sao hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ có độ dốc khác nhau.

Lời giải:

a) Doanh thu mỗi năm của nhà máy trong hai biểu đồ a) và b) đều như nhau.

Do đó, doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ a) và Biểu đồ b) đều tăng như nhau.

b) Hai biểu đồ này có cùng biểu diễn một dãy số liệu, đó là: 30; 33; 34; 35; 38.

c) Hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ có độ dốc khác nhau vì:

- Ở biểu đồ a) các giá trị tính từ 30 đến 38 (khoảng từ 0 đến 30 đã bị rút ngắn).

- Ở biểu đồ b) các giá trị tính từ 0 đến 40.

Bài 5.12 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ cột (H.5.19)

a) So sánh tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của hai nước?

b) Cho biết xu thế tăng, giảm của tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của mỗi nước?

c) Lập bảng thống kê về tỉ lệ diện tích đất rừng của Việt Nam trên tổng diện tích đất qua các năm.

d) Tổng diện tích đất của Việt Nam, Indonesia tương ứng là 331 690 km²; 1 826 440 km². Tính diện tích rừng của Việt Nam, Indonesia năm 2017.

Lời giải:

a) Tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của Indonesia cao hơn Việt Nam qua các năm.

b) Tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của Indonesia có xu hướng giảm trong giai đoạn 2013 - 2017

Tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của Việt Nam có xu hướng tăng trong giai đoạn 2013 - 2017

c) Bảng thống kê về tỉ lệ diện tích đất rừng của Việt Nam trên tổng diện tích đất qua các năm

c) Diện tích đất rừng của Việt Nam năm 2017: 46,5% x 33169 = 15423.585 (km²)

Diện tích đất rừng của Indonesia năm 2017: 50% x 11826440 = 5913220 (km²)

Giải Toán 8 trang 105

Bài 5.13 trang 105 Toán 8 Tập 1: Biểu đồ (H.5.20) cho biết cơ cấu GDP của Việt Nam năm 2021.

a) Lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất vào GDP, với bao nhiêu phần trăm?

b) GDP Việt Nam năm 2021 là 0,4 nghìn tỉ đô la Mỹ. Lĩnh vực dịch vụ đóng góp bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?

Lời giải:

a) Ta có: 40,95% > 37,86% > 12,36% > 8,83%.

Do đó lĩnh vực Dịch vụ đóng góp nhiều nhất vào GDP, với 40,95%.

b) GDP Việt Nam năm 2021 là 0,4 nghìn tỉ đô la Mỹ.

Khi đó, lĩnh vực dịch vụ đóng góp số tiền là:

0,4 . 40,95% = 0,1638 (nghìn tỉ đô la Mỹ) = 163,8 (tỉ đô la Mỹ).

Vậy lĩnh vực dịch vụ đóng góp 163,8 tỉ đô la Mỹ.

Bài 5.14 trang 105 Toán 8 Tập 1: Cho biểu đồ (H.5.21)

a) Nhận xét về xu thế của thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan trong các năm từ 2017 đến 2020.

b) Lập bảng thống kê thị phần xuất nhập khẩu gạo của Việt Nam trong giai đoạn này.

Lời giải:

a) Thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan:

- Từ năm 2017 đến năm 2018 thị phần xuất khẩu gạo giảm (từ 24% xuống còn 23%);

- Từ năm 2018 đến năm 2019 thị phần xuất khẩu gạo giảm (từ 23% xuống còn 17%);

- Từ năm 2019 đến năm 2020 thị phần xuất khẩu gạo giảm (từ 17% xuống còn 12%).

Do đó, xu thế của thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan trong các năm từ 2017 đến 2020 giảm.

b) Bảng thống kê thị phần xuất nhập khẩu gạo của Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2017 đến năm 2020:

Lý thuyết Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

1. Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ

Trong biểu đồ cột, khi gốc của trục đứng khác 0 thì tỉ lệ chiều cao của các cột không bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn.

Ví dụ:

Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu.

Bảng thống kê về dữ liệu món ăn Việt Nam được ưa thích là:

Trong Biểu đồ a), cột màu xanh chiếm hơn 3,5 ô; cột màu vàng chiếm khoảng 1,5 ô.

Khi đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng trong Biểu đồ a) khoảng: $\frac{3,5}{1,5}=\frac{7}{3}\approx 2,33$

Tỉ lệ số lượt bình chọn nem và bánh mì là: $\frac{987}{955}\approx 1,03$

Do đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn vì trong Biểu đồ a) người ta chia các giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ 0 đến 950 đã bị rút ngắn).

2. Đọc và phân tích số liệu từ biểu đồ

Chú ý: Khi phân tích số liệu, ta có thể kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ.

Để so sánh sự thay đổi theo thời gian của hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng trên cùng biểu đồ.

Các biểu đồ sau cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm 2018 và 2019.

Sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.

- Than giảm khoảng 0,03% (từ 48,37% xuống còn 45,02%);

- Dầu thô tăng khoảng 2,6% (từ 20,59% lên đến 23,19%);

- Khí thiên nhiên tăng khoảng 0,31% (từ 16,78% lên đến 17,09%);

- Nhiên liệu sinh học tăng khoảng 0,08% (từ 14,62% lên đến 14,70%).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 5

Công thức lãi kép

Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra