Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88

Với giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 88 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 2,319 04/11/2023
Trang trước
Trang sau  

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 88

Bài giảng Toán 8 Luyện tập chung trang 88

Giải Toán 8 trang 88

Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Trong Hình 4.30 có ^DEM=^EMN mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:

MFMD=NFNE hay 23=x6.

Suy ra x=2  .  63=4 (đvđd).

Vậy x = 4 (đvđd)

Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và 12(AB+CD).

Lời giải:

Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.

Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.

Vậy EK // CD, FK // AB.

b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên EK=12CD ;

Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên KF=12AB .

Do đó EK+KF=12(AB+CD) (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra EF<12(AB+CD).

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA

Lời giải:

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Theo đề bài, AD là tia phân giác của ^BAC, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: ACAB=DCDB (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: DCDB=ECEA (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACAB=ECEA (đpcm).

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Lời giải:

a)

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

DBDC=ABAC=1520=34.

Suy ra DB3=DC4 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DB3=DC4=DB+DC3+4=BC7=257.

Do đó, DB=25  .  37=757 (cm); DC=25  .  47=1007 (cm).

Vậy DB=757 cm; DC=1007cm.

b) Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Ta có: SABD=12AH  .  DB;  SADC=12AH  .  DC .

Suy ra SABDSADC=12AH  .  BD12AH  .  DC=DBDC=34 .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng 34.

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.

Lời giải:

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // cD, ad // ck.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

DMMN=CMAM (1)

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

MKDM=CMAM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DMMN=MKDM=CMAM .

Do đó DM2 = MN . MK(đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Luyện tập chung trang 108

Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 2,319 04/11/2023
Trang trước
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: