Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 88 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 88 trong Luyện tập chung trang 88 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 88.

    1 306 11/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 88

    Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.30

    Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    Trong Hình 4.30 có DEM^=EMN^ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.

    Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:

    MFMD=NFNE hay 23=x6.

    Suy ra x=2  .  63=4 (đvđd).

    Vậy x = 4 (đvđd)

    Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

    a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

    b) So sánh EF và 12(AB+CD).

    Lời giải:

    Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.

    Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.

    Vậy EK // CD, FK // AB.

    b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên EK=12CD ;

    Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên KF=12AB .

    Do đó EK+KF=12(AB+CD)           (1)

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF      (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra EF<12(AB+CD).

    Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA

    Lời giải:

    Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Theo đề bài, AD là tia phân giác của BAC^, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: ACAB=DCDB             (1)

    Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: DCDB=ECEA                    (2)

    Từ (1) và (2) suy ra ACAB=ECEA (đpcm).

    Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

    a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

    b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

    Lời giải:

    a)

    Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

    DBDC=ABAC=1520=34.

    Suy ra DB3=DC4 .

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    DB3=DC4=DB+DC3+4=BC7=257.

    Do đó, DB=25  .  37=757 (cm); DC=25  .  47=1007 (cm).

    Vậy DB=757 cm; DC=1007cm.

    b) Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.

    Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Ta có: SABD=12AH  .  DB;  SADC=12AH  .  DC .

    Suy ra SABDSADC=12AH  .  BD12AH  .  DC=DBDC=34 .

    Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng 34.

    Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.

    Lời giải:

    Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // cD, ad // ck.

    Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

    DMMN=CMAM           (1)

    Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

    MKDM=CMAM           (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: DMMN=MKDM=CMAM .

    Do đó DM2 = MN . MK(đpcm).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 88

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.30...

    Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. a) Chứng minh EK // CD, FK // AB...

    Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA...

    Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D...

    Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

    Luyện tập chung trang 108

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 306 11/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: