Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 41

Với giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 41 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 8,149 15/08/2023
Trang trước
Trang sau  

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 41 

Bài giảng Toán 8 Luyện tập chung trang 41 

Bài tập

Giải Toán 8 trang 41

Bài 2.16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

x2+12x+116x2+12x+116 tại x=99,75.

Lời giải:

x2+12x+116=x2+2.x.14+(14)2=(x+14)2x2+12x+116=x2+2.x.14+(14)2=(x+14)2

Thay x=99,75 vào biểu thức ta được: 

(x+14)2=(99,75+0,25)2=1002=10000(x+14)2=(99,75+0,25)2=1002=10000.

Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a+5)2=100a(a+1)+25(10a+5)2=100a(a+1)+25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 252;352252;352.

Lời giải

VT=(10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52=100a2+100a+25=(100a2+100a)+25=100a(a+1)+25=VP

Vậy (10a+5)2=100a(a+1)+25.

Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.

Áp dụng:

252=100.2.3+25=600+25=625;352=100.3.4+25=1200+25=1225.

Bài 2.18 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      x3+3x2+3x+1 tại x=99.

b)      x3−3x2y+3xy2−y3 tại x=88 và y=-12.

Lời giải

a)      x3+3x2+3x+1=(x+1)3

Thay x=99 vào biểu thức ta được (99+1)3=1003=1000000.

b)      x3−3x2y+3xy2−y3=(x−y)3

Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được [88−(−12)]3=1003=1000000.

Bài 2.19 trang 41 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

a)      (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)

b)      (2x−y)3+(2x+y)3.

Lời giải

a)

(x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)=(x−2+x+2).[(x−2)2−(x−2)(x+2)+(x+2)2]−6x(x2−4)=2x(x2−4x+4−x2+4+x2+4x+4)−(6x3−24x)=2x.(x2+12)−6x3+24x=2x3+24x−6x3+24x=−4x3+48x

b)

(2x−y)3+(2x+y)3=(2x−y+2x+y)[(2x−y)2−(2x−y)(2x+y)+(2x+y)2]=4x.(4x2−4xy+y2−4x2+y2+4x2+4xy+y2)=4x.(4x2+3y2)=4x.4x2+4x.3y2=8x3+12xy2

Bài 2.20 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b).

Áp dụng, tính a3+b3 biết a+b=4 và ab=3.

Lời giải:

VP=(a+b)3−3ab(a+b)=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(3ab.a+3ab.b)=a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2=a3+b3=VT

Vậy a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=43−3.3.4=28.

Bài 2.21 trang 41 Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S=200(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a)      Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.

b)      Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Lời giải:

a)      Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được S=200.(1+0,055)3≈234,85 (triệu đồng)

b)     S=200(1+x)3=200(1+3.12.x+3.1.x2+x3)=200+600x+600x2+200x3

Đa thức có bậc là 3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 8,149 15/08/2023
Trang trước
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: