Cho tam giác ABC. Chứng minh: cotA + cotB + cotC

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 2,801 02/02/2024


Cho tam giác ABC. Chứng minh: cotA + cotB + cotC

Đề bài: Cho tam giác ABC. Chứng minh: cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S.

Lời giải:

Ta có:

asinA=bsinB=csinC=2R

Mà:

Tài liệu VietJack

Từ đó, ta có:

cotA+cotB+cotC=cosAsinA+cosBsinB+cosCsinC=b2+c2a22bca2R+a2+c2b22aca2R+a2+b2c22aba2R=Rabcb2+c2a2+c2+a2b2+a2+b2c2=a2+b2+c24S

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 2,801 02/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: