Cho phương trình x^2 + mx − 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Cho phương trình x2 + mx − 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
Đề bài: Cho phương trình x2 + mx − 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn |x1| + |x2| = 4.
Lời giải:
x2 + mx − 3 = 0
Þ ∆' = m2 + 12 > 0, ∀m Î ℝ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Áp dụng định lí Ta-lét, ta có:
Khi đó: |x1| + |x2| = 4
Û (|x1| + |x2|)2 = 16
Û x12 + x22 + 2|x1.x2| = 16
Û (x1 + x2)2 − 2x1.x2 + 2|x1.x2| = 16
Û (−m)2 − 2.(−3) +2.|−3| = 16
Û m2 = 4 Û m = ±2.
Vậy m = ±2 là giá trị của tham số m cần tìm.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Tính tổng: A = 1 + 2 + 3 + ... + 100...
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa...
Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng...
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...
Cho hai tập hợp A = [– 1; 3], B = [m; m + 5]. Tìm m để A giao B khác rỗng...
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc...
Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 10x^2 + 25x – xy^2...
Cho hệ phương trình: x - 2y = 3 - m...
Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB...
Một đội công nhân có 18 người nhận sửa xong 1 quãng đường trong 20 ngày...
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là...
Tìm a để đa thức x^4 – x^3 + 6x^2 – x + a chia hết cho đa thức x^2 – x + 5...
Cho các số x, y thỏa mãn: 2x+3y=13. Tính GTNN của Q= x^2 + y^2...
Tìm các giá trị x; y nguyên dương sao cho x^2 = y^2 + 2y + 13...
Cho tam giác ABC. Chứng minh: cotA + cotB + cotC...
Một tấm vải dài 36m. Lần đầu người ta cắt ra 16 mảnh vải...
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn...
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên...
Tìm nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = 1...
Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có cos^2a + sin^2a = 1...
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ...
Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng khi nào...
Tìm số hữu tỉ x để phân thức 10 / (x^2 + 1)...
Giải phương trình sau: 2sin2x + căn 2 sin4x = 0...
Cho tam giác ABC thỏa mãn: (acosA + bcosB + ccosC) / (a + b + c) = 1/2...
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0; 2pi) của phương trình...
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số...
Cho tập hợp K = {5;6;7;8}. Viết các tập hợp con của K sao cho các phần tử...
Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50...
Một đại lý có a sản phẩm. Nếu đại lý bán cho 83 cửa hàng thì mỗi cửa hàng có 1988...
Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, 17 lần lượt dư 4 em và 9 em...
Phân tích x^3 – y^3, ta được kết quả...
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x – 3cos x...
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = (2sinx + 3) / (cosx - 4)...
Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song...
Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 4 đường thẳng khác song song...
Cho tam giác ABC có BC = căn 6, AC = 2 và AB = căn 3 + 1...
Tam giác ABC có AB = (căn 6 - căn 2) / 2, BC = căn 3, CA = căn 2...
Cho tam giác ABC có hb + hc = 2ha. Chứng minh rằng...
Trong tam giác ABC, nếu có 2ha = hb + hc thì...
Cho phương trình x^2 − 4x − m^2 − 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm...
Cho phương trình x^2 − 4x − m^2 − 1 = 0...
Cho phương trình x^2 + mx − 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm...
Tìm m để phương trình x^2 + mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2...
Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2 cm...
Một bản đồ có tỉ lệ xích 1 : 1 000 000. Khoảng cách giữa hai địa điểm trên bản đồ...
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố A và B...
Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4 không...
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D...
So sánh A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2021 và B = 2^2022...
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+ 2^60. Chứng minh rằng A chia hết cho 3...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)