Cho tam giác ABC có hb + hc = 2ha. Chứng minh rằng

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 785 02/02/2024


Cho tam giác ABC có hb + hc = 2ha. Chứng minh rằng

Đề bài: Cho tam giác ABC có hb + hc = 2ha. Chứng minh rằng:

1sinB+1sinC=2sinA

Lời giải:

Ta có hb + hc = 2ha

2.SABCb+2.SABCc=4.SABCa1b+1c=2a

Áp dụng định lí sin ta có:

1sinB+1sinC=2Rb+2Rc=2R1b+1c=2R.2a=2sinA

Vậy 1sinB+1sinC=2sinA (đpcm).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 785 02/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: