Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có cos^2a + sin^2a = 1

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 1,769 10/11/2024


Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có cos^2a + sin^2a = 1

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi góc α 0°α180° ta đều có cos2a + sin2a = 1.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1)

Với mọi α 0°α180° ta đều có điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho MOx^=α

Khi đó ta có: sin α = y0 ; cos α = x0

Áp dụng định lý Py–ta–go ta có: x02 + y02 = OM2 = 1 hay cos2a + sin2a = 1.

*Phương pháp giải:

Sử dụng Py ta go để chứng minh
*Lý thuyết:

Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

ΔABC,A^=90oBC2=AB2+AC2

 (ảnh 1)

Xem thêm

Lý thuyết Định lí Pythagore – Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 1,769 10/11/2024


Xem thêm các chương trình khác: