Cho 10 chữ số 0, 1, 2, 3,..., 9. Có bao nhiêu có tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau

Cho 10 chữ số 0, 1, 2, 3,..., 9. Có bao nhiêu có tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau

Đề bài: Cho 10 chữ số 0, 1, 2, 3,..., 9. Có bao nhiêu có tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600000 được xây dựng từ 10 số trên.

Lời giải:

Gọi số có 6 chữ số đó là $a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6$

TH1: $a_6\in \left\{1;3;5\right\}\Rightarrow$ 3 cách chọn

Mà $1\le a_1\le 5\Rightarrow a_1$  có 4 cách chọn

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số gắn vào 4 vị trí còn lại là $A_8^4$

⇒ Số cách chọn trong TH1 là 3.4. $A_8^4$

TH2: $a_6\in \left\{7;9\right\}\Rightarrow a_6$  có 2 cách chọn

$1\le a_1\le 5\Rightarrow a_1$ có 5 cách chọn

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số gắn vào 4 vị trí còn lại là $A_8^4$

⇒ Số cách chọn trong Th2 là 2.5. $A_8^4$.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: