Với mọi số thực a, b, c. Chứng minh rằng: a^2 + 5b^2 - 4ab + 2a - 6b + 3 > 0

Với mọi số thực a, b, c. Chứng minh rằng: a^2 + 5b^2 - 4ab + 2a - 6b + 3 > 0

Đề bài: Với mọi số thực a, b, c. Chứng minh rằng: $a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0$ .

Lời giải:

$$\begin{gathered} \begin{array}{l}{a}^2+5b^2-4ab+2a-6b+3\\ =a^2-4ab+4b^2+2a-4b+1+b^2-2b+1+1\end{array} \\ \begin{array}{l}={\left(a-2b\right)}^2+2\left(a-2b\right)+1+{\left(b-1\right)}^2+1\\ ={\left(a-2b+1\right)}^2+{\left(b-1\right)}^2+1>0\end{array} \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: