Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số

Đề bài: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số $y=\left(m^2-4\right)x+2m$  đồng biến trên ℝ.

Lời giải:

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến

$\iff a>0\iff m^2-4>0\iff \left[\begin{array}{c}m>2\\ m<-2\end{array}\right.$

Mà m ∈ Z mà m $\in \left[-2017;2017\right]$

$\Rightarrow m\in \left\{-2017;-2016;-2015;\mathrm{...};-3\right\}\cup \left\{3;4;5;\mathrm{...2017}\right\}$

Vậy có 2.(2017 – 3 + 1) = 2.2015 = 4030 giá trị nguyên của m cần tìm.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: