Giải phương trình sin(2x + 1) + cos(3x – 1) = 0

Giải phương trình sin(2x + 1) + cos(3x – 1) = 0

Đề bài: Giải phương trình sin(2x + 1) + cos(3x – 1) = 0.

Lời giải:

sin(2x + 1) + cos(3x – 1) = 0

⟺ cos(3x – 1) = – sin(2x + 1)

⟺ cos(3x – 1) = sin(–2x – 1)

⟺ cos(3x – 1) = $\cos \left(\frac{\pi }{2}+2x+1\right)$

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{c}3x-1=\frac{\pi }{2}+2x+1+k2\pi \\ 3x-1=-\frac{\pi }{2}-2x-1+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{2}+2+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{10}+\frac{k2\pi }{5}\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: