Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC

Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC

Đề bài: Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Tính diện tích ∆ABC.

Lời giải:

Ta có: A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4)

 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{AB}=\left(-3;5\right)\\ \overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\\ \overrightarrow{CA}=\left(1;-6\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}AB=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+5^2}=\sqrt{34}\\ BC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\\ CA=\sqrt{1^2+{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{37}\end{array}\right.$

p =  $\frac{AB+BC+CA}{2}=\frac{\sqrt{34}+\sqrt{5}+\sqrt{37}}{2}$

$\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BC\right)\left(p-CA\right)}=\frac{13}{2}$.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: