Tìm miền giá trị của y = (sinx + 1)/(cosx+2)

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 225 03/12/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Tìm miền giá trị của y=sinx+1cosx+2 .

* Lời giải:

TXĐ: D = ℝ

Ta có: y=sinx+1cosx+2

ycosx + 2y = sinx + 1

ycosx – sinx = 1 – 2y

Phương trình có nghiệm khi: y2 + 1 ≥ (1 – 2y)2

3y2 – 4y ≤ 0

0y43

Vậy y[0;43].

*Phương pháp giải:

Tìm tập xác định của hàm số

Biến đổi biểu thức và giải phương trình tìm ra nghiệm rồi kết luận miền nghiệm của phương trình

*Các dạng bài tập về tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác:

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

- Phương pháp giải:

y=f(x)g(x) xác định khi g(x)0

y=f(x) xác định khi f(x)0

y=f(x)g(x) xác định khi g(x) > 0

y = tan[u(x)] xác định khi u(x)π2+kπ,k

y = cot[u(x)] xác định khi u(x)kπ,k

sinx0 khi xkπ(k)

cosx0 khi xπ2+kπ(k)

xπ2+kπ(k)

- Phương pháp giải:

Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác

1sin[u(x)]1;0sin2[u(x)]1;0|sin[u(x)]|1

1cos[u(x)]1;0cos2[u(x)]1; 0|cos[u(x)]|1

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác (có đáp án) và cách giải

SGK trang 17 toán 11: Tìm tập xác định của các hàm số

Bài tập Hàm số lượng giác Toán 11 mới nhất

1 225 03/12/2024


Xem thêm các chương trình khác: