50 Bài tập Hàm số lượng giác Toán 11 mới nhất
Với 50 Bài tập Hàm số lượng giác Toán lớp 11 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 11 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Hàm số lượng giác - Toán 11
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Hàm số :
có tập xác định là:
A. R
B. R\{k2π, k ∈ Z}.
C. {k2π, k ∈ Z}.
D. ∅
Chọn đáp án C
Bài 2. Hàm số y = sinxcos2x là:
A. Hàm chẵn.
B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.
C. Hàm không có tính tuần hoàn.
D. Hàm lẻ.
Chọn đáp án D
Bài 3. Hàm số 
thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A. Hàm chẵn.
B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.
C. Xác định trên R.
D. Hàm lẻ.
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?
A. y = sin2x
B. y = sin2x.cosx.
C. y =
D. y =
Chọn đáp án C
Bài 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A. 
B. y = sinx.cos2x
C. y = cosx.sin2x
D. y = cosxsin3x.
Lời giải:
Chọn đáp án C
Bài 6. Hàm số y = có tập xác định là:
A. R\{+k2π, k ∈ Z}.
B. R\{+kπ, k ∈ Z}.
C. R\{+k2π, +k2π, k ∈ Z}.
D. R\{+k2π, +k2π, k ∈ Z}.
Chọn đáp án D
Bài 7. Hàm số y = tan có tập xác định là:
A. R\{+k2π, k ∈ Z}.
B. R\{+kπ, k ∈ Z}.
C. R\{+k2π, k ∈ Z}.
D. R.
Chọn đáp án C
Bài 8. Tập xác định của hàm số y = cot(2x - ) + 2 là:
A. R\{+kπ, k ∈ Z}.
B. R\{+k2π, k ∈ Z}.
C. R\{+, k ∈ Z}.
D. R\{+, k ∈ Z}.
Chọn đáp án D
Bài 9. Hàm số :
có tập xác định là:
A. R\{kπ, k ∈ Z}.
B. R\{+π, k ∈ Z}.
C. R\{+k2π, k ∈ Z}.
D. R\{, k ∈ Z}.
Chọn đáp án C
Bài 10. Cho hàm số y = và k ∈ Z.
Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?
Nên khoảng này không nằm trong tập xác định của hàm số
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:
Lời giải:
Bài 2: Hàm số y = có chu kì là:
Lời giải:
Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y= cũng có chu kì là π
Bài 3:Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
Lời giải:
Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π
Vậy hai hàm số y = sinx và y = tan x có chu kì khác nhau.
Bài 4: Chu kì của hàm số y = 2sin(2x + ) -3cos(2x - ) là:
Lời giải:
Bài 5: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:
Lời giải:
Chu kì của hàm số y=sin2x là π, chu kì của hàm số y=cos3x là ( nên chu kì của hàm số đã cho là 2π
Bài 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?
Lời giải:
Xét phương án B:
Do đó, hàm số đã cho không là hàm chẵn và cũng không phải là hàm lẻ
Bài 7: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:
Lời giải:
Bài 8: Hàm số y = sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
Lời giải:
Bài 9: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
Lời giải:
Bài 10: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?
Lời giải:
Các hàm số y= tanx- cotx và y= 2tanx không có giá trị lớn nhất, hàm số y= sin(2x-) có giá trị lớn nhất là 1
Cũng có thể nhận ngay ra đáp án C vì :
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π; ] để hàm số y = tanx
a) Nhận giá trị bằng 0
b) Nhận giá trị bằng 1
c) Nhận giá trị dương
d) Nhận giá trị âm.
Bài 2 Tìm tập xác định của các hàm số:
Bài 3 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |sinx|.
Hướng dẫn giải bài 3:
Ta có 
Mà sinx < 0 ⇔ x ∈ (π + k2π, 2π + k2π), k ∈ Z nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này còn giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại ta được đồ thị của hàm số y = IsinxI
Bài 4 Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x
Bài 5 Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx =
Bài 6 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Bài 7 Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn để hàm số
a) Nhận giá trị bằng 0.
b) Nhận giá trị bằng 1.
c) Nhận giá trị dương.
d) Nhận giá trị âm.
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
a) .
b) .
c) .
d) .
Bài 9 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |sinx|
Bài 10 Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:
Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập Một số phương trình lượng giác thường gặp
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 11 | Giải bài tập Hóa học 11 Học kì 1, Học kì 2 (Sách mới)
- Lý thuyết Hóa học 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Hóa 11
- Giải sbt Hóa học 11 (sách mới) | Sách bài tập Hóa học 11
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 11
- Giáo án Hóa học lớp 11 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 11 (sách mới)
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 11 (sách mới)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 | Giải bài tập Tiếng anh 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 11
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Lịch sử 11 | Giải bài tập Lịch sử 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch Sử 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch Sử 11
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 11
- Giải sgk Vật Lí 11 | Giải bài tập Vật lí 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Vật Lí 11 (sách mới) | Sách bài tập Vật Lí 11
- Lý thuyết Vật Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Vật Lí 11
- Các dạng bài tập Vật Lí lớp 11
- Giáo án Vật lí lớp 11 mới nhất
- Giải sgk Sinh học 11 | Giải bài tập Sinh học 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Sinh học 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Sinh 11
- Giải sgk Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Địa Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa lí 11
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 11
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 11