50 Bài tập Hàm số lượng giác Toán 11 mới nhất

Với 50 Bài tập Hàm số lượng giác Toán lớp 11 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 11 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

1 9423 lượt xem
Tải về


Bài tập Hàm số lượng giác - Toán 11

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Hàm số :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

có tập xác định là:

A. R

B. R\{k2π, k ∈ Z}.

C. {k2π, k ∈ Z}.

D. ∅

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 2. Hàm số y = sinxcos2x là:

A. Hàm chẵn.

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Hàm không có tính tuần hoàn.

D. Hàm lẻ.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Bài 3. Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. Hàm chẵn.

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Xác định trên R.

D. Hàm lẻ.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

A. y = sin2x

B. y = sin2x.cosx.

C. y = tanxcosx

D. y = cotxsinx

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

B. y = sinx.cos2x

C. y = cosx.sin2x

D. y = cosxsin3x.

Lời giải:

Do y = sin2x và y = cosx là hàm chẵn nên hàm số y = cosx. sin2x là hàm chẵn.

Chọn đáp án C

Bài 6. Hàm số y = cosx2sinx-3 có tập xác định là:

A. R\{π3+k2π, k ∈ Z}.

B. R\{π6+kπ, k ∈ Z}.

C. R\{π6+k2π, 5π6+k2π, k ∈ Z}.

D. R\{π3+k2π, 2π3+k2π, k ∈ Z}.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Bài 7. Hàm số y = tanx2-π4 có tập xác định là:

A. R\{π2+k2π, k ∈ Z}.

B. R\{π2+kπ, k ∈ Z}.

C. R\{3π2+k2π, k ∈ Z}.

D. R.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 8. Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π3) + 2 là:

A. R\{π6+kπ, k ∈ Z}.

B. R\{π6+k2π, k ∈ Z}.

C. R\{5π12+kπ2, k ∈ Z}.

D. R\{π6+kπ2, k ∈ Z}.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Bài 9. Hàm số :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

có tập xác định là:

A. R\{kπ, k ∈ Z}.

B. R\{π2+π, k ∈ Z}.

C. R\{π2+k2π, k ∈ Z}.

D. R\{kπ2, k ∈ Z}.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 10. Cho hàm số y = sinx1+tanx và k ∈ Z.

Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Nên khoảng này không nằm trong tập xác định của hàm số

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài 2: Hàm số y = 1-cos2x có chu kì là:

Lời giải:

Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y= 1-cos2x cũng có chu kì là π

Bài 3:Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

Lời giải:

Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π

Vậy hai hàm số y = sinx và y = tan x có chu kì khác nhau.

Bài 4: Chu kì của hàm số y = 2sin(2x + π3) -3cos(2x - π4) là:

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài 5: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

Lời giải:

Chu kì của hàm số y=sin2x là π, chu kì của hàm số y=cos3x là (2π3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π

Bài 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

Lời giải:

Xét phương án B:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó, hàm số đã cho không là hàm chẵn và cũng không phải là hàm lẻ

Bài 7: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

Lời giải:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là 1 + 2

Bài 8: Hàm số y = 3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài 9: Cho hàm số y = cosx-1cosx+2. Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài 10: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?

Lời giải:

Các hàm số y= tanx- cotx và y= 2tanx không có giá trị lớn nhất, hàm số y= sin(2x-π4) có giá trị lớn nhất là 1

Cũng có thể nhận ngay ra đáp án C vì :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π; 3π2] để hàm số y = tanx

a) Nhận giá trị bằng 0

b) Nhận giá trị bằng 1

c) Nhận giá trị dương

d) Nhận giá trị âm.

Bài 2 Tìm tập xác định của các hàm số:

Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác

Bài 3 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |sinx|.

Hướng dẫn giải bài 3:

Ta có Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác

Mà sinx < 0 ⇔ x ∈ (π + k2π, 2π + k2π), k ∈ Z nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này còn giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại ta được đồ thị của hàm số y = IsinxI

Bài 4 Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x

Bài 5 Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 12

Bài 6 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.

Bài 7 Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [π;3π2] để hàm số y=tanx

a) Nhận giá trị bằng 0.

b) Nhận giá trị bằng 1.

c) Nhận giá trị dương.

d) Nhận giá trị âm.

Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số

a) y=1+cosxsinx.

b) y=1+cosx1cosx.

c) y=tan(xπ3).

d) y=cot(x+π6).

Bài 9 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |sinx|

Bài 10 Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài tập Hàm số lượng giác

Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài tập Một số phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập Quy tắc đếm

1 9423 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: