50 Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 mới nhất

Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hàm số y = -4x³ + 4x. Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 2: Tìm m để các hàm số  có y' ≤ 0 , ∀ x ∈ R.

A. m ≤ $\sqrt{2}$

B. m ≤ 2

C. m ≤ 0

D.m < 0

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 3: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. y'(1) = -4.

B. y'(1) = -3.

C. y'(1) = -2.

D. y'(1) = -5.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 4: Đạo hàm của hàm số y = (x³ - 2x²)²⁰¹⁶ là:

A. y' = 2016(x³ - 2x²)

B. y' = 2016(x³ - 2x²)²⁰¹⁵(3x² - 4x).

C. y' = 2016(x³ - 2x²)(3x² - 4x).

D. y' = 2016(x³ - 2x²)(3x² - 2x).

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số sau: 

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. - 4

D. 3

Lời giải:

Ta có : f'(x) = 4x ⇒ f'(-1) = -4.

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 4³ -3² + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 10: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴ tại điểm x = -1 là:

A. -32

B.30

C. - 64

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án C

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Cho hàm số y = x³ - 3x² - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là?

Lời giải:

Bài 2: Với . Thì f'(-1) bằng?

Lời giải:

Bài 3: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi . Giá trị f'(0) bằng?

Lời giải:

Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 5: Cho . Giải bất phương trình f'(x) > g'(x).

Lời giải:

Bài 6: Cho hàm số  đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Lời giải:

Bài 7: Cho hàm số . Tính y'(0) bằng:

Lời giải:

Bài 8: Cho hàm số y = 4x - $\sqrt{x}$. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Lời giải:

Bài 9: Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0 với f(x)= 2x³ - 3x² + 1

Lời giải:

Bài 10: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Tính đạo hàm của hàm số sau: 

Bài 2 Đạo hàm của hàm số  bằng biểu thức nào sau đây?

Bài 3 Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 4 Cho hàm số .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi?

Bài 5 Tìm m để các hàm số y = (m - 1)x³ - 3(m + 2)x² - 6(m + 2)x + 1 có y' ≥ 0, ∀ x ∈ R

Bài 6 Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 7 Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 8 Đạo hàm của  bằng?

Bài 9 Đạo hàm của hàm số là 

Bài 10 Cho . Giải bất phương trình f'(x) > g'(x)

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài tập Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bài tập Vi phân

Bài tập Đạo hàm cấp hai

Bài tập Giới hạn của dãy số