50 Bài tập Vi phân Toán 11 mới nhất

Bài tập Vi phân - Toán 11

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tìm vi phân của các hàm số y = x³ + 2x²

A. dy = (3x² - 4x)dx

B. dy = (3x² + x)dx

C. dy = (3x² + 2x)dx

D. dy = (3x² + 4x)dx

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 2: Tìm vi phân của các hàm số 

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 3: Tìm vi phân của các hàm số y = sin2x + sin3x

A. dy = (cos²x + 3sin²xcosx)dx

B. dy = (2cos²x + 3sin²xcosx)dx

C. dy = (2cos²x + sin²xcosx)dx

D. dy = (cos²x + sin²xcosx)dx

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 4: Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 5: Vi phân của hàm số  là:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho hàm số . Vi phân của hàm số tại x = -3 là:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 7: Hàm số . Tính vi phân của hàm số tại x = 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9.

B. -9.

C. 90.

D. -90.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho hàm số y = x³ – 2x² + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x₀ = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02.

A. -0,02

B. 0,01

C. 0,4

D. -0,06

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 9: Tính gần đúng giá trị sin46°

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Tính gần đúng giá trị 

A. 1,0004

B. 1,0035

C. 1,00037

D.1,0005

Lời giải:

Chọn đáp án D

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = (x - 1)². Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Lời giải:

Bài 2: Tìm vi phân của các hàm số y = tan2x

Lời giải:

Bài 3: Xét hàm số . Chọn câu đúng:

Lời giải:

Bài 4: Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:

Bài 5: Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:

Bài 6: Vi phân của hàm số f(x) = 3x² – x tại điểm x = 2, ứng với ∆x = 0,1 là:

Bài 7: Tính gần đúng giá trị  (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

Lời giải:

Bài 8: Tính gần đúng giá trị cos30°15’

Lời giải:

Bài 9: Tìm vi phân của các hàm số sau:

Lời giải:

Bài 10 Tìm dy, biết:

Lời giải:

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Tìm vi phân của các hàm số sau:

a) $y=\frac{\sqrt{x}}{a+b}$ ($a,b$ là hằng số)

b) $y=(x^2+4x+1)(x^2-\sqrt{x})$

Bài 2 Tìm $dy$, biết:

a) $y={\tan }^{2}x$

b) $y=\frac{\cos x}{1-x^2}$.

Bài 3 Tìm vi phân của các hàm số y = x³ + 2x²

Bài 4 Tìm vi phân của các hàm số 

Bài 5 Tìm vi phân của các hàm số y = sin2x + sin³x

Bài 6 Cho hàm số . Vi phân của hàm số là?

Bài 7 Vi phân của hàm số  là?

Bài 8 Cho hàm số . Vi phân của hàm số tại x = -3 là?

Bài 9 Hàm số . Tính vi phân của hàm số tại x = 0,01 và ∆x = 0,01?

Bài 10 Cho hàm số y = x³ – 2x² + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x₀ = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02.

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bài tập Đạo hàm cấp hai

Bài tập Giới hạn của dãy số