Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 1,532 05/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế

    Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế ?

    *Lời giải:

    Cho:

    x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ O(0; 0)

    x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1; 2)

    Đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm O và A có đồ thị hàm số như hình vẽ.

    Tài liệu VietJack

    *Phương pháp giải:

    - Nắm lại cách vẽ đồ thị hàm số: lấy tầm 2 tọa độ điểm thuộc đồ thị. Từ 2 điểm đó trên trục số Oxy ta sẽ ra được đường thẳng đi qua 2 điểm đó chính là đồ thị của hàm số

    *Lý thuyết cần nắm và các dạng bài toán về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị:

    Đồ thị hàm số bậc nhất

    Hàm số bậc nhất y = ax + b với a≠0 có đồ thị là một đường thẳng.

    - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

    - Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với y = ax nếu b = 0.

    Kí hiệu là d: y = ax + b.

    Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

    Xét đường thẳng d: y = ax + b với a≠0

    Bước 1: Xét hệ số b

    - Nếu b = 0 ta có d: y = ax đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

    - Nếu b≠0 thì d đi qua hai điểm A(0; b) và B−ba;0

    Bước 2:

    - Nếu b = 0, ta vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; a). Đường thẳng d là đồ thị hàm số.

    - Nếu b ≠ 0, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B−ba;0. Đường thẳng d là đồ thị hàm số.

    Các dạng bài tập

    Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

    Phương pháp giải: Xét đường thẳng d: y = ax + b với a≠0

    - Nếu b = 0 ta có d: y = ax đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

    - Nếu b≠0 thì d đi qua hai điểm A(0; b) và B−ba;0.

    Dạng 2: Xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số

    Phương pháp giải: Cho hàm số y = ax + b và M(m, n) với a≠ 0

    Cách 1: Ta biểu diễn điểm M và đồ thị hàm số d: y = ax +b trên cùng một hệ trục tọa độ

    Nếu điểm M thuộc đồ thị hàm số thì điểm đó nằm trên đường thẳng d

    Nếu điểm M không thuộc đồ thị hàm số thì điểm M không nằm trên đường thẳng d.

    Cách 2: Ta thay tọa độ điểm M vào hàm số

    Nếu am + b = n thì M thuộc đồ thị hàm số

    Nếu am + b ≠n thì M không thuộc đồ thị hàm số.

    Dạng 3: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

    Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a, a’≠ 0

    Để tìm tọa độ giao điểm d và d’ ta làm như sau:

    Cách 1: Phương pháp đại số:

    Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

    ax + b = a’x + b’

    Bước 2: Từ phương trình hoành độ giao điểm ta tìm được x, thay x vào d hoặc d’ để tìm y

    Bước 3: Kết luận giao điểm

    Cách 2: Dùng phương pháp tọa độ

    Bước 1: Vẽ d và d’ trên cùng một hệ trục tọa độ

    Bước 2 Từ hình vẽ xác định tọa độ giao điểm

    Bước 3: Kết luận giao điểm

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (có đáp án 2024) - Toán 9

    Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Cho A = (0,2) và B = (1,4), tìm CR(A ∪ B) và CR(A ∩ B...

    Tìm A giao B, A hợp B...

    x^2 – 4xy + 4y^2 – 25...

    Giải phương trình: sin^3x + cos^3x = 0...

    Cho sinx + cosx = 1/2 . Tính giá trị của biểu thức A...

    Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x + x^3)^(3n+1)...

    Phân tích đa thức ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử, ta được...

    Cho biểu thức A = (căn x + 2) / (1 + căn x)...

    Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm, có vô số nghiệm...

    Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm...

    Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng...

    Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 1/2 là...

    Giải phương trình lượng giác: 2cos^2(2x) – 3cos2x + 1 = 0...

    Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp...

    Tính 2^n + 2^(n+3) = 72...

    Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c, BC = a, AC = b...

    Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3 + ax^2 + 2x + b chia hết cho đa thức...

    Cho 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c)...

    Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song...

    Tìm x, y biết (x + căn (x^2 + 1)).(y + căn (y^2 + 1)). Tính x + y ...

    Cho 2 số thực x, y thỏa mãn (x + căn (x^2 + 1)).(y + căn (y^2 + 1)) = 1...

    Cho đa giác n đỉnh (n ≥ 6), hỏi có bao nhiêu tứ giác có hai cạnh là 2 cạnh đa giác...

    Trong ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c...

    Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = (x + 4) / (x + m)...

    Cho hai hàm số y = x^2 và y = mx + 4, với m là tham số...

    Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế...

    Cho hàm số: y = 2, y = |x + 1|, y = 2mx + m + 1...

    Giải phương trình lượng giác: cos^3x + sin^3x = cos2x...

    Một chiếc cổng hình parabol dạng y = -x^2 / 2...

    Nghiệm của phương trình: sin^4x – cos^4x = 0 là...

    Tìm điều kiện để biểu thức xác định: căn (x^2 + 2x + 3)...

    Chứng minh tan alpha = sin alpha / cos alpha...

    Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx...

    Tính giá trị biểu thức: B = x^3 – 9x^2 + 27x – 27 với x = 5...

    Kết quả của phép tính: 25x^2 / 17y^4 . 34y^5 / 15x^3...

    12 người làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc...

    Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8...

    Chứng minh rằng số có dạng n^6 – n^4 + 2n^3 + 2n^2...

    A giao (B hợp C) = (A giao B) hợp (A giao C...

    Quan hệ tương đương là gì...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,532 05/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: