Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 3,174 26/11/2024

Trang trước

Trang sau

Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp

Đề bài: Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp. Một học sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

Tài liệu VietJack

Đáp án đúng là: B

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu là: $n (Ω) = C_{17}^{2} = 136$

Số cách chọn được một cặp bút và vở là: $n (A) = C_{8}^{1} . C_{9}^{1} = 72$

Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{72}{136} = \frac{9}{17}$

*Phương pháp giải:

1.Tính số phần tử không gian mẫu

2.Sử dụng quy tắc nhân tính biến cố

3.Tính xác suất

*Lý thuyết:

Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n).

Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là $C_{n}^{k}$ , được tính bằng công thức :

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!} (0 \leq k \leq n)$

Chú ý :

+) < $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

+) Chỉnh hợp và tổ hợp có điểm giống nhau là đều chọn một số phần tử trong một tập hợp, nhưng khác nhau ở chỗ, chỉnh hợp là chọn có xếp thứ tự, còn tổ hợp là chọn không xếp thứ tự.

Ví dụ : Một tổ có 10 người, bạn tổ trưởng muốn cử ra 5 bạn đi trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Hướng dẫn giải

Mỗi cách chọn lần lượt 5 bạn trong 10 bạn đi trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 10.

Ta có $C_{10}^{5} = \frac{10!}{(10 - 5)! 5!} = 252$

Vậy có 252 cách chọn 5 trong 10 bạn đi trực nhật.

Xem thêm

Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 40 câu Trắc nghiệm Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp (có đáp án ) – Toán 11

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Cho A = (0,2) và B = (1,4), tìm CR(A ∪ B) và CR(A ∩ B...

Tìm A giao B, A hợp B...

x^2 – 4xy + 4y^2 – 25...

Giải phương trình: sin^3x + cos^3x = 0...

Cho sinx + cosx = 1/2 . Tính giá trị của biểu thức A...

Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x + x^3)^(3n+1)...

Phân tích đa thức ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử, ta được...

Cho biểu thức A = (căn x + 2) / (1 + căn x)...

Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm, có vô số nghiệm...

Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm...

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng...

Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 1/2 là...

Giải phương trình lượng giác: 2cos^2(2x) – 3cos2x + 1 = 0...

Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp...

Tính 2^n + 2^(n+3) = 72...

Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c, BC = a, AC = b...

Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3 + ax^2 + 2x + b chia hết cho đa thức...

Cho 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c)...

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song...

Tìm x, y biết (x + căn (x^2 + 1)).(y + căn (y^2 + 1)). Tính x + y ...

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn (x + căn (x^2 + 1)).(y + căn (y^2 + 1)) = 1...

Cho đa giác n đỉnh (n ≥ 6), hỏi có bao nhiêu tứ giác có hai cạnh là 2 cạnh đa giác...

Trong ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c...

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = (x + 4) / (x + m)...

Cho hai hàm số y = x^2 và y = mx + 4, với m là tham số...

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế...

Cho hàm số: y = 2, y = |x + 1|, y = 2mx + m + 1...

Giải phương trình lượng giác: cos^3x + sin^3x = cos2x...

Một chiếc cổng hình parabol dạng y = -x^2 / 2...

Nghiệm của phương trình: sin^4x – cos^4x = 0 là...

Tìm điều kiện để biểu thức xác định: căn (x^2 + 2x + 3)...

Chứng minh tan alpha = sin alpha / cos alpha...

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx...

Tính giá trị biểu thức: B = x^3 – 9x^2 + 27x – 27 với x = 5...

Kết quả của phép tính: 25x^2 / 17y^4 . 34y^5 / 15x^3...

12 người làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc...

Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8...

Chứng minh rằng số có dạng n^6 – n^4 + 2n^3 + 2n^2...

A giao (B hợp C) = (A giao B) hợp (A giao C...

Quan hệ tương đương là gì...

1 3,174 26/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: