Giải phương trình lượng giác: 2cos^2(2x) – 3cos2x + 1 = 0

Giải phương trình lượng giác: 2cos²(2x) – 3cos2x + 1 = 0

Đề bài: Giải phương trình lượng giác: 2cos²(2x) – 3cos2x + 1 = 0.

Lời giải:

2cos²(2x) – 3cos2x + 1 = 0

⇔ (cos2x – 1)(2cos2x – 1) = 0

$$\begin{gathered} \begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}cos2x-1=0\\ 2\cos 2x-1=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}\cos 2x=1\\ \cos 2x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}2x=k2\pi \\ 2x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.(k\in \mathbb{Z})\end{array} \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.(k\in \mathbb{Z}) \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: