Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác SCD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
1. (SBM) và (SCD).

2. (ABM) và (SCD).

3. (ABM) và (SAC).

4. (ABM) và (SAD).

Lời giải:

1)

(SBM) ∩ (SCD) = SM (M ∈ (SCD))

2)

(ABM) và (SCD)

Ta có: AB ∩ CD tại I

⇒ (ABM) ∩ (SCD) = MI

3)

(ABM) và (SAC)

Gọi J = IM ∩ SC

Do đó, J ∈ (SAC)

Và J ∈ (ABM)

Do đó, (ABM) ∩ (SAC) = AJ

4)

JM ∩ SD tại K

K ∈ JM ⇒ K thuộc (ABM)

K ∈ SD ⇒ K thuộc (SAD)

Do đó, (ABM) ∩ (SAD) = AK

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: