TOP 40 câu Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Đồ thị của hàm số y = ax + b

Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a$\ne$0)

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$ với b$\ne$0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a $\ne$0) là một đường thẳng

Trường hợp 1:

Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax.

Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2:

Nếu b $\ne$0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$

Câu 2: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a $\ne$0) với b = 0

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (1; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a$\ne$0) là một đường thẳng

Trường hợp 1:

Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax.

Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2: Nếu b $\ne$0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$

Câu 3: Cho ba đường thẳng d₁: y = −2x; d₂: y = −3x – 1; d₃: y = x + 3

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Giao điểm của d₁ và d₃ là A (2; 1)

B. Ba đường thẳng trên không đồng quy

C. Đường thẳng d₂ đi qua điểm B (1; 4)

D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d₁ ta được:

1 = −2.2$\iff$1 = −4 (vô lý) nên A $\notin$d₁

hay A (2; 1) không là giao điểm của d₁ và d₃.

Suy ra A sai.

+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d₂ ta được:

4 = −3.1− 4 $\iff$4 = −4 (vô lý) nên B $\notin$d₂.

Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

* Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂:

−2x = −3x −1$\iff$ x = −1

$\Rightarrow$y = −2. (−1)$\iff$ y = 2

Suy ra tọa độ giao điểm của d₁ và d­₂ là: (−1; 2)

* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d₃ ta được 2 = −1 + 3

$\iff$2 = 2 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Câu 4: Cho đường thẳng d: y = −3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 5: Đồ thị hàm số y = 3 (x – 1) $+\frac{4}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 6: Cho hai đường thẳng d₁: y = 2x – 2 và d₂: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d₁; d₂ có tọa độ là:

A. $y=-\frac{1}{3}$

B. $y=\frac{2}{3}$

C. y = 1

D. y = −1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 7: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:

A. P $\left(0;\frac{1}{6}\right)$

B. N (6; 0)

C. M (0; 6)

D. D (0; −6)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 8: Cho hàm số y = (1 – m) x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 9: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d₁: y = 6 − 5x; d₂: y = (m + 2)x + m và d₃: y = 3x + 2 đồng quy?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 10: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 3x – 2

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đồ thị hàm số y = 3x − 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; −2) và (1; 1) nên hình 2 là đồ thị hàm số y = 3x − 2.

Câu 11: Cho hàm số y = (2 – m) x $-\frac{5+m}{2}$. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3

A. m = 11

B. m = −11

C. m = −12

D. m = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 12: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 13: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Để hai đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì $\left\{\begin{array}{l}3\ne -1\\ -2m=1-m\end{array}\right.\iff m=-1$

Câu 14: Cho ba đường thẳng d₁: y = −x + 5; d₂: y = 3x – 1; d₃: y = −2x + 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Giao điểm của d₁ và d₂ là M (0; 5)

B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)

C. Ba đường thẳng trên không đồng quy

D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 15: Cho đường thẳng d: y = −2x – 4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 16: Cho đường thẳng d₁: y = −x + 2 và d₂: y = 5 – 4x. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d₁ với d₂ và d₁ với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:

A. 2

B. 3

C. 3

D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 17: Gọi d₁ là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d₂ là đồ thị hàm số . Xác định giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của d₁ và d₂.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −1

D. m = −2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+) Nhận thấy M d₂

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d₁ ta được phương trình

−1 = 2.m + 1$\iff$ m = −1

Vậy m = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d₁: y = (m + 2)x – 3m − 3;

d₂: y = x + 2 và d₃: y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 19: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = 2x – 2

B. y = 3x – 3

C. y = x – 1

D. y = x + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai diểm có tọa độ (1; 0) và (2; 3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 3x – 3

+) Thay x = 1; y = 0 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 0 = 3 – 3 $\iff$0 = 0 (luôn đúng)

+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 3 = 3.2 – 3$\iff$ 3 = 3 (luôn đúng)

Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 3 là đường thẳng như hình vẽ.

Câu 21: Cho hai đường thẳng $d_1$: y = x - 1 và $d_2$ = 2 - 3x. Tung độ giao điểm của $d_1$; $d_2$ có tọa độ là:

A. y = -4

B. y = $\frac{7}{4}$

C. y = $\frac{1}{4}$

D. y = $-\frac{1}{4}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 22: Cho đường thẳng d: $y = 3x - \frac{1}{2}$. Giao điểm của d với trục tung là:

A. $A (\frac{1}{6}; 0)$

B. $B (0; \frac{1}{2})$

C. C ($0; -\frac{1}{6})$

D. $D (0; -\frac{1}{2})$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 23: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:

A. $P (0; \frac{1}{6})$

B. N (6; 0)

C. M (0; 6)

D. D (0; -6)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0.

Thay x = 0 vào phương trình: y = 2x + 6. Ta được y = 2.0 + 6 = 6

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm M (0; 6)

Câu 24: Xác định các hệ số của a và b để đồ thị hàm số

y = ax + b đi qua điểm M (1; 7) và N (0; 3)

A. a = 3; b = 4

B. a = 4; b = 3

C. a = $\frac{1}{4}; b = -\frac{3}{4}$

D. a = -3,5; b = 10,5

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 25: Cho hàm số f(x) = $\sqrt{5x}+3$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $f\left(\sqrt{5}\right) >f\left(\mathrm{\pi }\right)$

B. $f\left(\sqrt{7}\right) >f\left(2,5\right)$

C. $f\left(\sqrt{2}\right) - f\left(\sqrt{3}\right) > 0$

D. $f\left(\sqrt{5}\right) = f\left(-\sqrt{5}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. y = 4

B. y = $\sqrt{x}+3$

C. y = $\frac{x - 3}{4}$

D. y = $\frac{x+5}{x-6}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 27: Đường thẳng y = 3x - 1 có hệ số góc là:

A. 1/3

B. 1

C. 3

D. -1/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc bằng -2 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 29: Bảng biến thiên của hàm số y = $\left|3x -1\right|$ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Đồ thị hàm số y = 3 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Đồ thị của hàm số y = 3 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm (0; 3)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9