TOP 40 câu Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Câu 1: Giá trị của biểu thức

$\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}$

A. 3 + 4$\sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. 4$\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 2: Giá trị của biểu thức $2\sqrt{32}-\sqrt{27}-4\sqrt{8}+3\sqrt{75}$ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 3: Rút gọn biểu thức $5\sqrt{a}+2\sqrt{\frac{a}{4}}-a\sqrt{\frac{4}{a}}-\sqrt{25a}$ với a > 0 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 4: Cho biểu thức $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$. Giá trị của P khi x = 3 +$2\sqrt{2}$ là:

A. 4 + 3$\sqrt{2}$

B. 4 − 3$\sqrt{2}$

C. 3

D. 3$\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 5: Giá trị biểu thức $\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}$ là:

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 6: Cho biểu thức $P=\frac{x+2\sqrt{x+2}}{\sqrt{x}}$ với x > 0. So sánh P với 4.

A. P > 4

B. P < 4

C. P = 4

D. P $\ge$ 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 7: Giá trị biểu thức $\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}$ là:

A. 6

B. 4

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 9: Cho biểu thức $P=\frac{2x}{\sqrt{x}+1}$. Giá trị của P khi x = 9 là:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 9

D. 18

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} P=\frac{2.9}{\sqrt{9}+1}=\frac{18}{3+1} \\ =\frac{18}{4}=\frac{9}{2} \end{gathered}$$

Câu 10: Cho biểu thức $P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}$. Giá trị của P khi $x=\frac{2}{2-\sqrt{3}}$là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 11: Cho biểu thức $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$với x$\ge$0; x$\ne$1. Giá trị của P khi $x=\frac{8}{3-\sqrt{5}}$ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 12: Cho biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ với x $\ge$0; x$\ne$ 4. Giá trị của P khi x thỏa mãn phương trình x² – 5x + 4 = 0.

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. −1

D. Không tồn tại giá trị P

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\iff$x² – 5x + 4 = 0

$\iff$x² – 4x –x + 4 = 0

$\iff$x(x – 4) – (x – 4) = 0

$\iff$(x – 1)(x – 4) = 0

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x-4=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\left(tm\right)\\ x=4\left(ktm\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:

$P=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1}-2}=\frac{1}{-1}=-1$

Câu 13: Cho biểu thức $A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$ với x $\ge$0. So sánh A với 2.

A. A > 2

B. A < 2

C. A = 2

D. A $\le$ 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 14: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ với x $\ge$0; x$\ne$4. Tìm các giá trị của x biết $A=\frac{\sqrt{x}-1}{2}$

A. x = 0; x = 5

B. x = 0

C. x = 0; x = 25

D. x = 5; x = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 15: Cho $P=\frac{2}{\sqrt{x}+1}$. Có bao nhiêu giá trị x$\in \mathbb{Z}$ để P$\in \mathbb{Z}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 16: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}$ với x $\ge$0; x $\ne$4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 17: Cho biểu thức $P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$ với x$\ge$0;x$\ne$4; x$\ne$9.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Rút gọn biểu thức $C=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$ với x$\ge$0; x$\ne$4; x$\ne$9.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 19: Cho $A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$với x$\ge$ 0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 20: Cho $A=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{27}+\frac{3}{\sqrt{3}};$ $B=\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}$

Chọn câu đúng.

A. B > A > 0

B. A < B < 0

C. A < 0 < B

D. B < 0 < A

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 21: Giá trị của biểu thức $\sqrt{125} - 4\sqrt{45} + 3\sqrt{20} -\sqrt{80}$ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 22: Rút gọn biểu thức $3\sqrt{8a}+\frac{1}{4}\sqrt{\frac{32a}{25}}-\frac{a}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2a}}-\sqrt{2a}$ với a >0 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 23: Giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\sqrt{7-2\sqrt{10}}$ là:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 24: Giá trị của biểu thức $\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}$:

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 25: Giá trị của biểu thức $\sqrt{{\left(4-\sqrt{5}\right)}^2} - \sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là:

A. $5-2\sqrt{5}$

B. 4

C. $2+2\sqrt{5}$

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 26: Rút gọn biểu thức $2\sqrt{a}-\sqrt{9a^3}+a^2\sqrt{\frac{16}{a}}+\frac{2}{a^2}\sqrt{36a^5}$ với a > 0 ta được:

A. $14\sqrt{a}+a\sqrt{a}$

B. $14\sqrt{a}-a\sqrt{a}$

C. $14\sqrt{a}+2a\sqrt{a}$

D. $20\sqrt{a}-2a\sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 27: Rút gọn biểu thức B = $\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\sqrt{28}+\sqrt{54}$

A. $5\sqrt{6}$

B. $4\sqrt{6}+\sqrt{7}$

C. $2\sqrt{6}+2\sqrt{7}$

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 28: Rút gọn biểu thức A = $\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}$:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 29: Rút gọn biểu thức P = $\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right){\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)}^2$ với $\left(a\ge 0; a\ne 1\right)$

A. $\sqrt{a}+1$

B. $\sqrt{a}$

C. 1

D. $3\sqrt{a}+1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Giá trị của biểu thức: $\sqrt{{\left(4-\sqrt{5}\right)}^2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là:

A. $5-2\sqrt{5}$

B. 4

C. $2+2\sqrt{5}$

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b có đáp án – Toán 9