TOP 40 câu Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (có đáp án 2024) – Toán 9

40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 8.

1 3,254 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Câu 1: Giá trị của biểu thức

$\sqrt{17 - 12 \sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}$

A. 3 + 4 $\sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. 4 $\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 2: Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{32} - \sqrt{27} - 4 \sqrt{8} + 3 \sqrt{75}$ là:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 3: Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 2 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} - \sqrt{25 a}$ với a > 0 ta được:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 4: Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ . Giá trị của P khi x = 3 + $2 \sqrt{2}$ là:

A. 4 + 3 $\sqrt{2}$

B. 4 − 3 $\sqrt{2}$

C. 3

D. 3 $\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 5: Giá trị biểu thức $(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{6 - 3 \sqrt{3}}$ là:

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 6: Cho biểu thức $P = \frac{x + 2 \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}}$ với x > 0. So sánh P với 4.

A. P > 4

B. P < 4

C. P = 4

D. P $\geq$ 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 7: Giá trị biểu thức $(\sqrt{5} - 1) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ là:

A. 6

B. 4

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Câu 9: Cho biểu thức $P = \frac{2 x}{\sqrt{x} + 1}$ . Giá trị của P khi x = 9 là:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 9

D. 18

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$P = \frac{2.9}{\sqrt{9} + 1} = \frac{18}{3 + 1} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$

Câu 10: Cho biểu thức $P = \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$ . Giá trị của P khi $x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 11: Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1. Giá trị của P khi $x = \frac{8}{3 - \sqrt{5}}$ là:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 8)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 12: Cho biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Giá trị của P khi x thỏa mãn phương trình x² – 5x + 4 = 0.

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. −1

D. Không tồn tại giá trị P

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\Leftrightarrow$ x² – 5x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x² – 4x –x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x(x – 4) – (x – 4) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (t m) \\ x = 4 (k t m) \end{array}$

Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:

$P = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1} - 2} = \frac{1}{- 1} = - 1$

Câu 13: Cho biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với x $\geq$ 0. So sánh A với 2.

A. A > 2

B. A < 2

C. A = 2

D. A $\leq$ 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 14: Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Tìm các giá trị của x biết $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{2}$

A. x = 0; x = 5

B. x = 0

C. x = 0; x = 25

D. x = 5; x = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 15: Cho $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị x $\in ℤ$ để P $\in ℤ$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 16: Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4.

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 11)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 17: Cho biểu thức $P = (\frac{4 \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8 x}{4 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với x $\geq$ 0;x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 18: Rút gọn biểu thức $C = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 19: Cho $A = \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$ với x $\geq$ 0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 20: Cho $A = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{27} + \frac{3}{\sqrt{3}};$ $B = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5} + 2} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1} - \frac{3 \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

Chọn câu đúng.

A. B > A > 0

B. A < B < 0

C. A < 0 < B

D. B < 0 < A

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 21: Giá trị của biểu thức $\sqrt{125} - 4 \sqrt{45} + 3 \sqrt{20} - \sqrt{80}$ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 22: Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{8 a} + \frac{1}{4} \sqrt{\frac{32 a}{25}} - \frac{a}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{3}{2 a}} - \sqrt{2 a}$ với a >0 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 23: Giá trị của biểu thức $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}$ là:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 24: Giá trị của biểu thức $(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{6 - 3 \sqrt{3}}$ :

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 25: Giá trị của biểu thức $\sqrt{{(4 - \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ là:

A. $5 - 2 \sqrt{5}$

B. 4

C. $2 + 2 \sqrt{5}$

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 26: Rút gọn biểu thức $2 \sqrt{a} - \sqrt{9 a^{3}} + a^{2} \sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^{2}} \sqrt{36 a^{5}}$ với a > 0 ta được:

A. $14 \sqrt{a} + a \sqrt{a}$

B. $14 \sqrt{a} - a \sqrt{a}$

C. $14 \sqrt{a} + 2 a \sqrt{a}$

D. $20 \sqrt{a} - 2 a \sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 27: Rút gọn biểu thức B = $\frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{6}} - \sqrt{28} + \sqrt{54}$

A. $5 \sqrt{6}$

B. $4 \sqrt{6} + \sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{7}$

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 28: Rút gọn biểu thức A = $\frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$ :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 29: Rút gọn biểu thức P = $(\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$ với $(a \geq 0; a \neq 1)$

A. $\sqrt{a} + 1$

B. $\sqrt{a}$

C. 1

D. $3 \sqrt{a} + 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Giá trị của biểu thức: $\sqrt{{(4 - \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ là:

A. $5 - 2 \sqrt{5}$

B. 4

C. $2 + 2 \sqrt{5}$

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b có đáp án – Toán 9

1 3,254 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3