TOP 40 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Câu 1: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung

Câu 2. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc với nhau có một điểm chung.

B. Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì hoặc là chúng tiếp xúc với nhau hoặc là chúng cắt nhau.

C. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì có nhiều hơn hai điểm chung.

D. Đường thẳng và đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Phát biểu C là sai vì “Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì có hai điểm chung”.

Câu 3. Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1cm. Tính bán kính đường tròn (O).

A. R = 5 cm

B.$R=\sqrt{5}cm$

C. R = 17cm

D.$R=\sqrt{17}cm$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến D.

Suy ra OH = 1cm.

Vì OH là đường kính, OH AB tại H

nên H là trung điểm của AB.

Do đó $AH=HB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm$

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

OB² = OH² + HB² = 1² + 2² = 5

Suy ra $OB=\sqrt{5}cm.$

Vậy bán kính đường tròn tâm O là $R=\sqrt{5}cm$

Câu 4: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Câu 5: Cho đường tròn $\left(I;\frac{4}{\sqrt{2}}\right)$, cho điểm A thỏa mãn:$IA=2\sqrt{2}$.Hỏi qua điểm A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

Theo giả thiết có $IA=2\sqrt{2}$

Do đó, điểm A nằm trên đường tròn đã cho. Khi đó, qua điểm A ta vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến đường tròn (I).

Câu 6: Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

A. (1): cắt nhau; (2): 8cm

B. (1): 9cm ; (2): cắt nhau

C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm

D. (1): cắt nhau; (2): 6cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn

+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm

Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?

A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn không cắt trục Ox.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox

bằng 6 > R.

Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .

Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..

Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.

Câu 8: Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB

A. AB = 3cm

B. AB = 5cm

C. AB = 4cm

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:

OA² = OB² + AB²

⇒ AB² = OA² - OB² = 5² - 3² = 16

⇒ AB = 4cm

Câu 9: Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì

A. d // OA

B. d ≡ OA

C. d ⊥ OA tại A

D. d ⊥ OA tại O

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A

Câu 10: Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B.2

C. Vô số

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R

Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).

Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm và BC = 10 cm . Vẽ đường tròn ( A; 6). Hỏi qua C dựng được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 0

B. 1

C.2

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC²

⇒ AC²= BC² - AB² = 10² - 6² = 64

⇒ AC = 8cm

Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).

Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.

Câu 12: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a.

Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì OH > R nên α không cắt (O)

Câu 13: Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào

A. Một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 1

B. Một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2

C. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 4

D. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 14: Cho (O; 5cm) và đường thẳng d. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a và O có 2 điểm chung là:

A. Khoảng cách OH ≤ 5 cm

B. Khoảng cách OH = 5 cm

C. Khoảng cách OH > 5 cm

D. Khoảng cách OH < 5 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 15: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn (O). Nếu đường thẳng d ⊥ OA tại A thì?

A. d là tiếp tuyến của (O)

B. d cắt (O) tại hai điểm phân biệt

C. d tiếp xúc với (O) tại O

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

Hay d là tiếp tuyến của (O) tại A

Câu 16: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì OH > R nên a không cắt (O)

Câu 17: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung

Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?

A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn không cắt trục Ox.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.

Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .

Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..

Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.

Câu 19: Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB

A. AB = 3cm

B. AB = 5cm

C. AB = 4cm

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:

Câu 20: Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B.2

C. Vô số

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R

Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).

Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn

Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm và BC = 10 cm. Vẽ đường tròn ( A; 6). Hỏi qua C dựng được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).

Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9