TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (có đáp án 2024) – Toán 9
40 câu hỏi Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Câu 1: Cho hệ phương trình có nghiệm (x, y).
Tích x2. y là?
A. 7000
B. 490
C. 70
D. 700
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)
Do đó: x2y = 102.7 = 700
Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình là (x; y).Tính x2 + y2.
A. 8
B. 34
C. 21
D. 24
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (3; 5)
x2 + y2 = 32 + 52 = 34
Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình là?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình là?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (2; 2)
Câu 5: Cho hệ phương trình
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b
Đáp án: B
Giải thích:
Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được:
Vậy a – b =
Câu 6: Cho hệ phương trình
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b
A. −1
B. 1
C. 2
D. −7
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được
Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b và giải hệ phương trình này
Suy ra a + b = −4 + 3 = −1
Câu 7: Cho hai đường thẳng
d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và
d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).
A. 0
B. 1
C. 2
D. −2
Đáp án: A
Giải thích:
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6
−2m – 18n = 18
m + 9n = −9
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:
(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56
−6m + 2 + 6n = 56
m – n = −9
Suy ra hệ phương trình
Vậy m. n = 0
Câu 8: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)
Đáp án: D
Giải thích:
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5
Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2
Từ đó ta có hệ phương trình
Vậy
Câu 9: Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tính 9x + 2y
A. 10
B. 14
C. 11
D. 13
Đáp án: B
Giải thích:
Điều kiện: x0; y0
Đặt
khi đó ta có hệ phương trình
Trả lại biến ta được
(Thỏa mãn điều kiện)
Khi đó 9x + 2y =
Câu 10: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)
Đáp án: A
Giải thích:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3
Từ đó ta có hệ phương trình
Vậy ; b = 2
Câu 11: Cho hệ phương trình .
Nếu đặt =a; =b ta được hệ phương trình mới là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Đặt
ta được hệ phương trình
Câu 12: Biết hệ phương trình có nghiệm x = 1; y = 3.
Tính 10(a + b)
A. 15
B. 16
C. 14
D. 17
Đáp án: B
Giải thích:
Thay x = 1; y = 3 vào hệ ta có
Vậy
thì hệ phương trình có nghiệm
x = 1; y = 310(a + b) = 16
Câu 13: Cho hai đường thẳng
d1: mx – 2(3n + 2)y = 18
và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)
A. m = 2; n = 3
B. m = −2; n = −3
C. m = 2; n = −3
D. m = 3; n = −2
Đáp án: C
Giải thích:
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18
−5m – 12n − 8 = 18
5m + 12n = −26
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:
(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37
−15m + 5 + 4n = −37
15m – 4n = 42
Suy ra hệ phương trình
Vậy m = 2; n = −3
Câu 14: Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có :
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) =
x + y =
Câu 15: Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tính x − 3y
A. −2
B. 2
C. 6
D. −4
Đáp án: A
Giải thích:
Điều kiện: x0; y0
Ta có
Đặt khi đó ta có hệ phương trình
Thay lại cách đặt ta được
(Thỏa mãn điều kiện)
Khi đó x – 3y = 4 – 3.2 = −2
Câu 16: Cho hệ phương trình .
Nếu đặt ; ta được hệ phương trình mới là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Đặt ;
ta được hệ phương trình
Câu 17: Biết hệ phương trình có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)
A. 15
B. 16
C. −16
D. −17
Đáp án: C
Giải thích:
Thay x = −1; y = −2 vào hệ ta có:
Vậy thì hệ phương trình có nghiệm x = −1; y = −2
14(a – b) = −16
Câu 18: Cho hệ phương trình .
Nếu đặt ; với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Đặt ; ta được hệ phương trình
Câu 19: Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức
P (x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta sử dụng:
Đa thức P(x) chi hết cho đa thức (x – a)khi và chỉ khi P(a) = 0
Áp dụng mệnh đề trên
với a = −1, rồi với a = 3, ta có:
P(−1) = m(−1)3 + (m – 2)(−1)2 – (3n – 5)(−1) – 4n
= −n – 7
P(3) = m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n
= 36m – 13n – 3
Theo giả thiết, P(x) chia hết cho x + 1
nên P(−1) = 0 tức là –n – 7 = 0
Tương tự, vì P(x) chia hết cho x – 3
nên P(3) = 0 tức là 36m – 13n – 3 = 0
Vậy ta giải hệ phương trình
Vậy
Câu 20: Cho hệ phương trình (m là tham số).
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3
A. m = −6
B. m = 6
C. m = 3
D. m = −4
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) =
Lại có x + y = −3
hay
5m + 9 + m + 6 = −21
6m = −36 m = −6
Vậy với m = −6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3
Câu 21: Hệ phương trình có nghiệm (. Tích x.y là?
A. 5
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 22: Cho hệ phương trình Tích x2 y là?
A. 7000
B. 490
C. 70
D. 700
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 23: Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y). Tổng x+y là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 24: Cho hệ phương trình có nghiệm (x;y). Tổng x+y là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 25: Số nghiệm của phương trình là
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Đáp án: D
Giải thích:
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Câu 26: Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; -2). Tính a - b
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 27: Cho hệ phương trình
Chọn câu đúng?
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)
B. Hệ phương trình vô nghiệm
C. Hệ phương trình vô số nghiệm
D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)
Đáp án: D
Giải thích:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)
Câu 28: Cho hệ phương trình Biết rằng hệ phương trình có nghiệm (1; -2). Tính a + b?
A. −1
B. 1
C. 2
D. −7
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 29: Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).
A. 0
B. 1
C. 2
D. −2
Đáp án: A
Giải thích:
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:
(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9
Suy ra hệ phương trình:
Vậy: m.n = 0
Câu 30: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5
Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2
Từ đó ta có hệ phương trình:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án