TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (có đáp án 2024) – Toán 9

40 câu hỏi Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 3.

1 2,841 25/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu 1: Cho hệ phương trình xy=33x4y=2có nghiệm (x, y).

Tích x2. y là?

A. 7000

B. 490

C. 70

D. 700

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

xy=33x4y=2x=y+33y+34y=2x=y+3y=7x=10y=7

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: x2y = 102.7 = 700

Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình 3y5+2x3=07x4+3x+y114=0 là (x; y).Tính x2 + y2.

A. 8

B. 34

C. 21

D. 24

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

3y5+2x3=07x4+3x+y114=03y15+2x6=07x28+3x+3y314=02x+3y=2110x+3y=453y=212x10x+212x=453y=212x8x=24x=33y=15x=3y=5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (3; 5)

x2 + y2 = 32 + 52 = 34

Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình x2y=32x+2y=6 là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

x2y=32x+2y=6x=2y322y3+2y=6x=2y32y6+2y=6x=2y36=6yx=2y3

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình x+1y1=xy1x3y3=xy3 là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x+1y1=xy1x3y3=xy3xyx+y1=xy1xy3x3y+9=xy3x+y=03x3y=12x=y3x3y=12x=y6y=12x=yy=2x=2y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (2; 2)

Câu 5: Cho hệ phương trình 2x+by=1bx2ay=1

Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được:

2.1+b.(2)=1b.12a.(2)=12b=3b+4a=1b=3232+4a=1b=32a=18ab=138

Vậy a – b = 138

Câu 6: Cho hệ phương trình 2x+by=4bxay=5

Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

A. −1

B. 1

C. 2

D. −7

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được 2+b(2)=4ba(2)=5

Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b và giải hệ phương trình này

2+b(2)=4ba(2)=52b=6b+2a=5b=33+2.a=5b=3a=4

Suy ra a + b = −4 + 3 = −1

Câu 7: Cho hai đường thẳng

d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và

d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Đáp án: A

Giải thích:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6

−2m – 18n = 18

m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56

−6m + 2 + 6n = 56

m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

m+9n=9mn=9m=9+n9+n+9n=9m=9+n10n=0n=0m=9m.n = 0

Vậy m. n = 0

Câu 8: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Đáp án: D

Giải thích:

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

a+b=23a+b=5b=2a3a+2a=5b=2a2a=7a=72b=112

Vậy a=72;b=112

Câu 9: Biết nghiệm của hệ phương trình 1x1y=13x+4y=5 là (x; y). Tính 9x + 2y

A. 10

B. 14

C. 11

D. 13

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện: x0; y0

Đặt 1x=a;  1y=b

khi đó ta có hệ phương trình

ab=13a+4b=5a=1+b31+b+4b=5a=1+b7b=2b=27a=1+27a=97b=27

Trả lại biến ta được

1x=971y=27x=79y=72

(Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó 9x + 2y = 9.79+2.72=14

Câu 10: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Đáp án: A

Giải thích:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

2a+b=12a+b=3b=12a2a+12a=3a=12b=12.12a=12b=2

Vậy a=12; b = 2

Câu 11: Cho hệ phương trình 22x+y+5x+2y=5632x+y4x+2y=35 .

Nếu đặt 12x+y =a; 1x+2y =b ta được hệ phương trình mới là?

A. 2a+5b=563a4b=35

B. 2a+5b=653a4b=53

C. 2a5b=563a+4b=35

D. 2a5b=563a4b=35

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

22x+y+5x+2y=5632x+y4x+2y=352.12x+y+5.1x+2y=563.12x+y4.1x+2y=35

Đặt 12x+y=a;  1x+2y=b

ta được hệ phương trình

2a+5b=563a4b=35

Câu 12: Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5 có nghiệm x = 1; y = 3.

Tính 10(a + b)

A. 15

B. 16

C. 14

D. 17

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 1; y = 3 vào hệ ta có

2.1+b.3=ab.1+a.3=5a3b=23a+b=53a9b=63a+b=510b=13a+b=5b=110a=1710

Vậy a=1710;b=110

thì hệ phương trình có nghiệm

x = 1; y = 310(a + b) = 16

Câu 13: Cho hai đường thẳng

d1: mx – 2(3n + 2)y = 18

và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3

D. m = 3; n = −2

Đáp án: C

Giải thích:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18

−5m – 12n − 8 = 18

5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37

−15m + 5 + 4n = −37

15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

5m+12n=2615m4n=425m+12n=26n=15m424n=15m4245m+12.15m424=26n=15m4245m+315m42=26n=15m42450m126=26m=2n=3

Vậy m = 2; n = −3

Câu 14: Cho hệ phương trình 2x7y=81x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có :

2x7y=81x+3y=21x=8+7y210.8+7y2+3y=21x=8+7y240+35y+3y=21x=8+7y238y=19x=8+7y2y=12y=12x=94

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = 94;12

x + y = 74

Câu 15: Biết nghiệm của hệ phương trình 13x+13y=1456x+1y=23 là (x; y). Tính x − 3y

A. −2

B. 2

C. 6

D. −4

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: x0; y0

Ta có

13x+13y=1456x+1y=2313.1x+13.1y=1456.1x+1y=23

Đặt 1x=a;  1y=b khi đó ta có hệ phương trình

13.a+13.b=1456.a+b=2313.a+13.b=14b=2356ab=2356a13a+13b=14b=2356a13a+132356a=14b=2356a13a+29518a=14b=2356a118b=136b=12a=14

Thay lại cách đặt ta được

1x=141y=12x=4y=2

(Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó x – 3y = 4 – 3.2 = −2

Câu 16: Cho hệ phương trình 23x9y+6x+y=34x3y9x+y=1y0;x3y .

Nếu đặt 1x3y=a ; 1x+y=b ta được hệ phương trình mới là:

A. 12a+16b=314a19b=1

B. 2a+6b=34a9b=1

C. 2b+6a=34b9a=1

D. 23a+6b=34a9b=1

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

23x9y+6x+y=34x3y9x+y=123.1x3y+6.1x+y=34.1x3y9.1x+y=1

Đặt 1x3y=a; 1x+y=b

ta được hệ phương trình

23a+6b=34a9b=1

Câu 17: Biết hệ phương trình 3ax+y=b2ax2by có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

A. 15

B. 16

C. −16

D. −17

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = −1; y = −2 vào hệ ta có:

3a1+2=b2.a12b2=33a2=b2a+4b=3b=23a2a+423a=3b=23a14a=11

Vậy a=1114;b=514 thì hệ phương trình có nghiệm x = −1; y = −2

14(a – b) = −16

Câu 18: Cho hệ phương trình 15xy7xy=94xy+9xy=5 .

Nếu đặt xy=a ;xy=b với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?

A. 15a7b=94a+9b=5

B. 15a7b=94a+9b=5

C. 15a7b=94a+9b=15

D. 15a+7b=94a9b=5

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

15xy7xy=94xy+9xy=515.xy7.xy=94.xy+9.xy=5

Đặt xy=a; xy=b ta được hệ phương trình

15a7b=94a+9b=5

Câu 19: Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức

P (x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

A.m=229;  n=7

B. m=229;  n=7

C. m=229;  n=7

D. m=7;  n=229

Đáp án: C

Giải thích:

Ta sử dụng:

Đa thức P(x) chi hết cho đa thức (x – a)khi và chỉ khi P(a) = 0

Áp dụng mệnh đề trên

với a = −1, rồi với a = 3, ta có:

P(−1) = m(−1)3 + (m – 2)(−1)2 – (3n – 5)(−1) – 4n

= −n – 7

P(3) = m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n

= 36m – 13n – 3

Theo giả thiết, P(x) chia hết cho x + 1

nên P(−1) = 0 tức là –n – 7 = 0

Tương tự, vì P(x) chia hết cho x – 3

nên P(3) = 0 tức là 36m – 13n – 3 = 0

Vậy ta giải hệ phương trình

n7=036m13n3=0n=736m13.73=0n=7m=229

Vậy m=229;  n=7

Câu 20: Cho hệ phương trình x+2y=m+32x3y=m(m là tham số).

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

A. m = −6

B. m = 6

C. m = 3

D. m = −4

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x+2y=m+32x3y=m2x+4y=2m+62x3y=mx+2y=m+37y=m+6x=5m+97y=m+67

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = 5m+97;m+67

Lại có x + y = −3

hay 5m+97+m+67=3

5m + 9 + m + 6 = −21

6m = −36 m = −6

Vậy với m = −6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Câu 21: Hệ phương trình x-y=53x+2y=18có nghiệm (x0; y0). Tích x.y là?

A. 5

B. 8425

C. 2584

D. 845

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 22: Cho hệ phương trình x-y=33x-4y=2Tích x2 y là?

A. 7000

B. 490

C. 70

D. 700

Đáp án: D

Giải thích:

x-y=33x-4y=2x=y+33(y+3)-4y=2x=y+3y=7x=10y=7

Câu 23: Cho hệ phương trình 2x-7y=81-x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x+y là?

A. 54

B. 92

C. 32

D. 74

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 24: Cho hệ phương trình 7x-3y=54x+y=2có nghiệm (x;y). Tổng x+y là?

A. 59

B. -519

C. 519

D. -59

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 25: Số nghiệm của phương trình -x-2y=32x+2y=-6

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 26: Cho hệ phương trình 2x+by=-1bx-2ay=1. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; -2). Tính a - b

A. 138

B. -138

C. 58

D. -58

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 27: Cho hệ phương trình x+1(y-3)=(x-1)(y+3)(x-3)(y+1)=(x+1)(y-3)

Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Câu 28: Cho hệ phương trình 2x+by=-4bx-ay=-5Biết rằng hệ phương trình có nghiệm (1; -2). Tính a + b?

A. −1

B. 1

C. 2

D. −7

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 29: Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Đáp án: A

Giải thích:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9

Suy ra hệ phương trình:

Vậy: m.n = 0

Câu 30: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

A. a=72; b= -112

B. a=-72; b=-112

C. a=72; b=112

D. a=-72; b=112

Đáp án: D

Giải thích:

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9

1 2,841 25/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: