TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?

A. x + y = 2

B. 2x + y = 1

C. x – 2y = 1

D. 5x + 2y + 12 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Để d đi qua gốc tọa độ thì

(m – 2)0 + (3m – 1)0 = 6m – 2

$\iff m=\frac{1}{3}$

Vậy $m=\frac{1}{3}$

Câu 3: Cho phương trình ax + by = c với a$\ne$0; b$\ne$0. Chọn câu đúng nhất.

A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm

B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c

C. Tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\left(x;\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}\right)|x\in ℝ\right\}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = x

Ta có với a$\ne$0; b$\ne$0 thì ax + by = c

$\iff$by = −ax + c

Nghiệm của phương trình là $S=\left\{\left(x;\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}\right)|x\in ℝ\right\}$

Vậy cả A, B, C đều đúng

Câu 4: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?

A. x – 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. x – y = 2

D. x + 2y + 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được:

+) x – 2y = −2 – 2.4 = −10$\ne$0 nên loại A

+) x – y = −2 – 4 = −6 0 nên loại C

+) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7$\ne$0 nên loại D

+) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên B

Câu 5: Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

A. (−7; −14)

B. (−1; −2)

C. (−3; −4)

D. (−5; −9)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có −5x + 2y = 7

$\iff$2y = 7 + 5x

$\iff y=\frac{5x+7}{2}$

$\iff$y = 2x + $\frac{x+7}{2}$

Đặt $\frac{x+7}{2}$= t

$\Rightarrow$x = 2t − 7$\Rightarrow$y = 2.(2t − 7) + t

$\iff$y = 5t – 14 $\left(t\in \mathbb{Z}\right)$

Nên nghiệm nguyên của phương trình là

$\left\{\begin{array}{l}x=2t-7\\ y=5t-14\end{array}\right.\left(t\in \mathbb{Z}\right)$

Vì x, y nguyên âm nên

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x<0\\ y<0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}2t-7<0\\ 5t-14<0\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}t<\frac{7}{1}\\ t<\frac{14}{5}\end{array}\right.\Rightarrow t<\frac{14}{5} \end{gathered}$$

mà $t\in \mathbb{Z} \Rightarrow t\le 2$

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)

Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 4x + 0y – 6 = 0

B. $\sqrt{x}$+ x – 1 = 0

C. x² +$\frac{y}{2}$ = 0

D. x³ + 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 7: Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn?

A. 2x² + 2 = 0

B. 3y – 1 = 5(y – 2)

C. 2x + − 1 = 0

D. 3$\sqrt{x}$ + y² = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Phương trình 2x + $\frac{y}{2}$ − 1 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{m-1}{2}$x + (1 – 2m)y = 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.

A. m = 1

B. $m\ne \frac{1}{2}$

C. m = 2

D. $m=\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Để d song song với trục tung thì

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{m-1}{2}\ne 0\\ 1-2m=0\\ 2\ne 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 1\\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right. \\ \iff m=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Vậy $m=\frac{1}{2}$

Câu 9: Cho phương trình ax + by = c với a$\ne$0; b $\ne$0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có với a$\ne$0; b$\ne$0 thì ax + by = c

$\iff$ by = −ax + c

Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

$\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}\end{array}\right.$

Câu 10: Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (0; 1)

B. (−1; 2)

C. (3; 2)

D. (2; 4)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+) Thay x = 0; y = 1 vào

phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

0 −5.1 + 7 = 0 $\iff$ 2 = 0 (vô lý) nên loại A

+) Thay x = −1; y = 2 vào

phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

−1 – 5.2 + 7 = 0 −4 = 0 (vô lý) nên loại B

+) Thay x = 2; y = 4 vào

phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

2 – 5.4 + 7 = 0 $\iff$−11 = 0 (vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = 2 vào

phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C

Câu 11: Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 12: Tìm m để phương trình $\sqrt{m-1}$x – 3y = −1 nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm.

A. m = 5

B. m = 2

C. m = −5

D. m = −2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 13: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 3x + 0y = 12 $\iff$ x = 4

Nghiệm tổng quát của phương trình

$\left\{\begin{array}{l}y\in ℝ\\ x=4\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Để d song song với trục hoành thì

$\left\{\begin{array}{l}5m-15=0\\ 2m\ne 0\\ m-2\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ m\ne 0\\ m\ne 2\end{array}\right.$

$\iff$ m = 3

Vậy m = 3

Câu 15: Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – y = 3 là:

A. Đường thẳng song song với trục hoành

B. Đường thẳng song song với trục tung

C. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ

D. Đường thẳng đi qua điểm A (1; 0)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 3x – y = 3$\iff$y = 3x – 3

Nghiệm tổng quát của phương trình

$\left\{\begin{array}{l}x\in ℝ\\ y=3x-3\end{array}\right.$

Biểu diễn hình học tập nghiệm là đường thẳng y = 3x – 3 đi qua điểm A (1; 0) và B (0; −3)

Câu 16: Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?

A. 3x – y = 2

B. x + 2y = 4

C. x + 5y = 3

D. 0x + 2y = 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận thấy điểm (3; 0); (−2; 1) thuộc đồ thị hay thuộc tập nghiệm của phương trình

+) Xét đường thẳng 3x – y = 2.

Thay x = 3; y = 0 ta được 3.3 – 0 = 9 $\ne$2 nên loại A

+) Xét đường thẳng x + 2y = 4.

Thay x = 3; y = 0 ta được 3 – 0 = 3$\ne$4 nên loại B

+) Xét đường thẳng x + 5y = 3.

Thay x = 3; y = 0 ta được 3 + 5.0 = 3;

hay x = −2; y = 1 vào phương trình

ta được −2 + 5.1 = 3 nên chọn C.

+) Xét đường thẳng 0x + 2y = 5 $\iff y=\frac{5}{2}$

là đường thẳng song song với trục hoành nên loại D

Câu 17: Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy

Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình

(vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13)

Câu 18: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 19: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}-2x+y = -3\\ 3x-2y = 7\end{array}\right.$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ phương trình trên ta thấy $\frac{-2}{3}\ne \frac{1}{-2}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 20: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}x+y = -1\\ mx+y = 2m\end{array}\right.$vô nghiệm:

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}2x-y = 4\\ \left(m-1\right)x+2y = m\end{array}\right.$vô nghiệm

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 3

D. m = -3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 22: Cho hệ (I): $\left\{\begin{array}{l}x = y-1\\ y = x-1\end{array}\right.$và hệ (II): $\left\{\begin{array}{l}2x-3y = 5\\ 3y+5 = 2x\end{array}\right.$. Chọn kết luận đúng

A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 23: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2x}-2y = 3\\ 3\sqrt{2x}-6y = 5\end{array}\right.$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 24: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}-x+5y = -1\\ 5x+y = 2\end{array}\right.$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ phương trình ta thấy $\frac{-1}{5}\ne \frac{5}{1}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 25: Hệ hai phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x++3y = 3\\ -4x-5y = 9\end{array}\right.$nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (-21; 15)

B. (21; -15)

C. (1; 1)

D. (1; -1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Thay lần lượt các cặp số vào hệ phương trình ta được cặp (-21; 15)

Câu 26: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}y = 2x+20\\ y = \left(2m-4\right)x+10\end{array}\right.$Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm?

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =2x +20.

Nghiệm phương trình y = (2m – 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (2m – 4)x + 10.

Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d1 // d2

Câu 27: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}y = \left(-2-m\right)x+2\\ y = \left(m+4\right)x+19\end{array}\right.$. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?

A. m = 3

B. m = -3

C. m ≠ -3

D. m ≠ 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Nghiệm phương trình y = (-2 – m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =(-2 – m)x + 2

Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (m +4)x +19

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:

-2 – m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3

Câu 28: Không cần vẽ hình, cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? $\left\{\begin{array}{l}y = 2x+100\\ y = x+100\end{array}\right.$

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng d1:y = 2x + 10.

+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng d2: y = x + 100.

Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng d1; d2 khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9