TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án 2024) – Toán 9
40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 1: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?
A. x + y = 2
B. 2x + y = 1
C. x – 2y = 1
D. 5x + 2y + 12 = 0
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
Đáp án: A
Giải thích:
Để d đi qua gốc tọa độ thì
(m – 2)0 + (3m – 1)0 = 6m – 2
Vậy
Câu 3: Cho phương trình ax + by = c với a0; b0. Chọn câu đúng nhất.
A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm
B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c
C. Tập nghiệm của phương trình là
D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = x
Ta có với a0; b0 thì ax + by = c
by = −ax + c
Nghiệm của phương trình là
Vậy cả A, B, C đều đúng
Câu 4: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
A. x – 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. x – y = 2
D. x + 2y + 1 = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được:
+) x – 2y = −2 – 2.4 = −100 nên loại A
+) x – y = −2 – 4 = −6 0 nên loại C
+) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 70 nên loại D
+) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên B
Câu 5: Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7
A. (−7; −14)
B. (−1; −2)
C. (−3; −4)
D. (−5; −9)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có −5x + 2y = 7
2y = 7 + 5x
y = 2x +
Đặt = t
x = 2t − 7y = 2.(2t − 7) + t
y = 5t – 14
Nên nghiệm nguyên của phương trình là
Vì x, y nguyên âm nên
mà
Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)
Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 4x + 0y – 6 = 0
B. + x – 1 = 0
C. x2 + = 0
D. x3 + 1 = 0
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 7: Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn?
A. 2x2 + 2 = 0
B. 3y – 1 = 5(y – 2)
C. 2x + − 1 = 0
D. 3 + y2 = 0
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình 2x + − 1 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình x + (1 – 2m)y = 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
A. m = 1
B.
C. m = 2
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Để d song song với trục tung thì
Vậy
Câu 9: Cho phương trình ax + by = c với a0; b 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có với a0; b0 thì ax + by = c
by = −ax + c
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
Câu 10: Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A. (0; 1)
B. (−1; 2)
C. (3; 2)
D. (2; 4)
Đáp án: C
Giải thích:
+) Thay x = 0; y = 1 vào
phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
0 −5.1 + 7 = 0 2 = 0 (vô lý) nên loại A
+) Thay x = −1; y = 2 vào
phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
−1 – 5.2 + 7 = 0 −4 = 0 (vô lý) nên loại B
+) Thay x = 2; y = 4 vào
phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
2 – 5.4 + 7 = 0 −11 = 0 (vô lý) nên loại D
+) Thay x = 3; y = 2 vào
phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C
Câu 11: Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y
A. 5
B. 6
C. 7
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 12: Tìm m để phương trình x – 3y = −1 nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm.
A. m = 5
B. m = 2
C. m = −5
D. m = −2
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 13: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 3x + 0y = 12 x = 4
Nghiệm tổng quát của phương trình
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
Đáp án: C
Giải thích:
Để d song song với trục hoành thì
m = 3
Vậy m = 3
Câu 15: Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – y = 3 là:
A. Đường thẳng song song với trục hoành
B. Đường thẳng song song với trục tung
C. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
D. Đường thẳng đi qua điểm A (1; 0)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 3x – y = 3y = 3x – 3
Nghiệm tổng quát của phương trình
Biểu diễn hình học tập nghiệm là đường thẳng y = 3x – 3 đi qua điểm A (1; 0) và B (0; −3)
Câu 16: Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
A. 3x – y = 2
B. x + 2y = 4
C. x + 5y = 3
D. 0x + 2y = 5
Đáp án: C
Giải thích:
Nhận thấy điểm (3; 0); (−2; 1) thuộc đồ thị hay thuộc tập nghiệm của phương trình
+) Xét đường thẳng 3x – y = 2.
Thay x = 3; y = 0 ta được 3.3 – 0 = 9 2 nên loại A
+) Xét đường thẳng x + 2y = 4.
Thay x = 3; y = 0 ta được 3 – 0 = 34 nên loại B
+) Xét đường thẳng x + 5y = 3.
Thay x = 3; y = 0 ta được 3 + 5.0 = 3;
hay x = −2; y = 1 vào phương trình
ta được −2 + 5.1 = 3 nên chọn C.
+) Xét đường thẳng 0x + 2y = 5
là đường thẳng song song với trục hoành nên loại D
Câu 17: Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy
Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình
(vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13)
Câu 18: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 19: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ:
A. Vô số nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất
D. Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án: C
Giải thích:
Xét hệ phương trình trên ta thấy nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 20: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình
vô nghiệm:
A. m = 1
B. m = -1
C. m = 0
D. m =
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 21: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình
vô nghiệm
A. m = 1
B. m = -1
C. m = 3
D. m = -3
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 22: Cho hệ (I): và hệ (II): . Chọn kết luận đúng
A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm
B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất
C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất
D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 23: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ:
A. Vô số nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất
D. Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 24: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ:
A. Vô số nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất
D. Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án: C
Giải thích:
Xét hệ phương trình ta thấy nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 25: Hệ hai phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. (-21; 15)
B. (21; -15)
C. (1; 1)
D. (1; -1)
Đáp án: A
Giải thích: Thay lần lượt các cặp số vào hệ phương trình ta được cặp (-21; 15)
Câu 26: Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm?
A. m = 3
B. m = 1
C. m = -2
D. m = -1
Đáp án: A
Giải thích:
Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =2x +20.
Nghiệm phương trình y = (2m – 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (2m – 4)x + 10.
Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d1 // d2
Câu 27: Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
A. m = 3
B. m = -3
C. m ≠ -3
D. m ≠ 3
Đáp án: D
Giải thích:
Nghiệm phương trình y = (-2 – m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =(-2 – m)x + 2
Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (m +4)x +19
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:
-2 – m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3
Câu 28: Không cần vẽ hình, cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. Vô số
C. 0
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng d1:y = 2x + 10.
+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng d2: y = x + 100.
Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng d1; d2 khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.
Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án