TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (có đáp án 2024) – Toán 9

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 6.

1 1,217 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu 1: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm tam giác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Câu 2: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

A. Điểm O

B. Điểm H

C. Trung điểm AK

D. Trung điểm BK

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tam giác ABC cân tại A

nên I; K $\in$ đường thẳng AH với {H} = BC $\cap$ AI

Ta có:

$\hat{H C I} = \frac{1}{2} \hat{H C A}; \hat{K C H} = \frac{1}{2} \hat{x C H}$

$\Rightarrow \hat{I C K} = \hat{I C H} + \hat{H C K} = \frac{1}{2} (\hat{A C H} + \hat{H C x}) = 90^{o}$

Tương tự ta cũng có $\hat{I B K}$ = 90^o

Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có

OI = OK = OB = OC = $\frac{I K}{2}$

Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn $(O; \frac{I K}{2})$

Câu 4: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Vì vậy mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn nội tiếp

Câu 5: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

A. giao ba đường trung tuyến

B. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. giao ba đường trung trực

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

Câu 6: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm

B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến

C. hai tiếp tuyến, hai dây cung

D. hai dây cung, hai bán kính

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 7: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC;

$\hat{B A O} = \hat{C A O}$ ; $\hat{B O A} = \hat{C O A}$

Xét $△$ ABO vuông tại B

có OB = 3cm; OA = 5cm,

theo định lý Pytago ta có

AB = $\sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ = 4cm

Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có

sin $\hat{A B O} = \frac{A B}{O A} = \frac{4}{5}$ nên C đúng.

Mà $\hat{B O A} = \hat{C O A}$ nên sin $\hat{C O A} = \frac{4}{5}$ do đó D sai.

Câu 8: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO

ta có BC = $\sqrt{O D^{2} - O B^{2}} = \sqrt{3}$ R

Mà MD = BD; MC = AC

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

nên MD = R

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C

nên OC là phân giác $\hat{M O A}$ do đó $\hat{A O C} = \hat{C O M}$

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D

nên OD là phân giác $\hat{M O B}$

do đó $\hat{A O C} = \hat{C O M}$

Từ đó: $\hat{A O C} + \hat{B O D} = \hat{C O M} + \hat{M O D}$

= $\frac{\hat{A O C} + \hat{B O D} + \hat{C O M} + \hat{M O D}}{2}$

= $\frac{180^{o}}{2}$ =90^o

Nên $\hat{C O D}$ = 90^o hay $△$ COD vuông tại O có

OM là đường cao nên MC. MD = OM²

$\Rightarrow$ MC = $\frac{O M^{2}}{M D} = \frac{R^{2}}{\sqrt{3} . R} = \frac{R \sqrt{3}}{3}$

nên AC = $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

Vậy BD = $\sqrt[]{3}$ R; AC = $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

Câu 9: Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. 4,8cm

B. 2,4cm

C. 1,2cm

D. 9,6cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB

Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB

Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH

Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A O^{2}} \Rightarrow A H = \sqrt{\frac{A M^{2} . A O^{2}}{A M^{2} + A O^{2}}} = \sqrt{\frac{4^{2} {.3}^{2}}{4^{2} + 3^{2}}} = 2, 4$

Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8

Câu 10: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120^o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2)cm, tính độ dài dây AB.

A. 18cm

B. 6 $\sqrt{3}$ cm

C. 12 $\sqrt{3}$ cm

D. 15cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 10)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 11)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Câu 11: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

A. BD = 2cm

B. BD = 4cm

C. BD = 1,8cm

D. BD = 3,6cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AO $⊥$ BC tại H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BO² = OH. OA

$\Leftrightarrow$ OH = $\frac{O B^{2}}{O A} = \frac{9}{5}$ = 1,8cm

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm

Câu 12: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60^o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

A. 8 cm

B. 4 $\sqrt{3}$ cm

C. $\frac{4}{\sqrt{3}}$ cm

D. 5cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

mà $\hat{A M B}$ = 60^o nên

$△$ MAB đều suy ra chu vi $△$ MAB là

MA + MB + AB = 3AB = 24

$\Rightarrow$ AB = 8cm = MA = MB

Lại có $\hat{A M O}$ = $\frac{1}{2} \hat{A M B}$ = 30^o

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:

tan $\hat{A M O} = \frac{O A}{M A}$

$\Rightarrow$ OA = MA. tan30^o = $\frac{4}{\sqrt{3}}$ cm

Câu 13: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

A. OI = OK = KI

B. KI = KO

C. OI = OK

D. IO = IK

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên $\hat{A O I} = \hat{K O I}$

Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI)

nên $\hat{K I O} = \hat{I O A}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó $\hat{K O I} = \hat{K I O}$ suy ra $△$ KOI cân tại K

$\Rightarrow$ KI = KO

Câu 14: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang cân

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OA $⊥$ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

A. AE // OD

B. AE // BC

C. AE // OC

D. AE // OB

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO $⊥$ BC

Lại có AO $⊥$ AE (tính chất tiếp tuyến)

nên AE // BC

Câu 16: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in$ (O) và C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

A. 12cm

B. 18cm

C. 10cm

D. 6cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có IO là tia phân giác của $\hat{B I A}$

IO’ là tia phân giác của $\hat{C I A}$

Mà $\hat{B I A}$ + $\hat{C I A}$ = 180^o

$\Rightarrow \hat{O I O'}$ = 90^o

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao

nên IA² = AO. AO’ = 9. 4 = 36

$\Rightarrow$ IA = 6cm

$\Rightarrow$ IA = IB = IC = 6cm

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2. IA = 2. 6 = 12 (cm)

Câu 17: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

Khi đó MC.MD bằng?

A. $O C^{2}$

B. OM²

^{C. $O D^{2}$}

D. OM

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 18: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm tam giác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 19: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 20: Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

Câu 21: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

A. giao ba đường trung tuyến

B. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. giao ba đường trung trực

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 22: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 23: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm

B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến

C. hai tiếp tuyến, hai dây cung

D. hai dây cung, hai bán kính

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 24: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Nhận xét nào sau đây là đúng ?

A. AB = AC

B. OA là phân giác của $\hat{B O C}$

C. AO là phân giác của $\hat{B A C}$

D. A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Câu 25: Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Có 3 đường tròn nội tiếp một tam giác

B. Có chỉ một đường tròn bàng tiếp một tam giác

C. Giao điểm của các đường phân giác trong chính là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác đó

D. giao điểm của phân giác trong góc A và phân giác ngoài tại B là tâm đường tròn bầng tiếp trong góc A

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 26: Cho tam giác ACB vuông tại A. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các tiếp điểm trên AB, AC, BC. Hệ thức nào đúng
A. AD=AC+AB-BC

B. 2AD=AB+AC-BC

C. 2EC=AB+AC-BC

D. 2BD=AC+BC-AB

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9

1 1,217 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3