TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (có đáp án 2024) – Toán 9

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 6.

1 1,172 25/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán lớp 9 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu 1: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm tam giác

Đáp án: A

Giải thích:

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Câu 2: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

A. Điểm O

B. Điểm H

C. Trung điểm AK

D. Trung điểm BK

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Vì tam giác ABC cân tại A

nên I; Kđường thẳng AH với {H} = BCAI

Ta có:

HCI^=12HCA^; KCH^=12xCH^

ICK^=ICH^+HCK^=12ACH^+HCx^= 90o

Tương tự ta cũng có IBK^ = 90o

Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có

OI = OK = OB = OC = IK2

Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn O;IK2

Câu 4: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đáp án: A

Giải thích:

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Vì vậy mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn nội tiếp

Câu 5: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

A. giao ba đường trung tuyến

B. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. giao ba đường trung trực

Đáp án: C

Giải thích:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

Câu 6: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm

B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến

C. hai tiếp tuyến, hai dây cung

D. hai dây cung, hai bán kính

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 7: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC;

BAO^=CAO^; BOA^=COA^

Xét ABO vuông tại B

có OB = 3cm; OA = 5cm,

theo định lý Pytago ta có

AB =OA2OB2=5232= 4cm

Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có

sinABO^=ABOA=45 nên C đúng.

BOA^=COA^ nên sinCOA^=45 do đó D sai.

Câu 8: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO

ta có BC =OD2OB2=3R

Mà MD = BD; MC = AC

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

nên MD = R

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C

nên OC là phân giác MOA^ do đó AOC^=COM^

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D

nên OD là phân giác MOB^

do đó AOC^=COM^

Từ đó: AOC^+BOD^=COM^+MOD^

= AOC^+BOD^+COM^+MOD^2

= 180o2 =90o

Nên COD^ = 90o hay COD vuông tại O có

OM là đường cao nên MC. MD = OM2

MC = OM2MD=R23.R=R33

nên AC = R33

Vậy BD = 3R; AC =R33

Câu 9: Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. 4,8cm

B. 2,4cm

C. 1,2cm

D. 9,6cm

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 8)

Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB

Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB

Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH

Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.

1AH2=1AM2+1AO2AH=AM2.AO2AM2+AO2=42.3242+32=2,4

Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8

Câu 10: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2)cm, tính độ dài dây AB.

A. 18cm

B. 63 cm

C. 123 cm

D. 15cm

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 9)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 10)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 11)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Câu 11: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

A. BD = 2cm

B. BD = 4cm

C. BD = 1,8cm

D. BD = 3,6cm

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AOBC tại H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BO2 = OH. OA

OH = OB2OA=95 = 1,8cm

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm

Câu 12: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

A. 8 cm

B. 43 cm

C. 43cm

D. 5cm

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 14)

Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AMB^ = 60o nên

MAB đều suy ra chu vi MAB là

MA + MB + AB = 3AB = 24

AB = 8cm = MA = MB

Lại có AMO^ = 12AMB^= 30o

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:

tan AMO^=OAMA

OA = MA. tan30o = 43 cm

Câu 13: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

A. OI = OK = KI

B. KI = KO

C. OI = OK

D. IO = IK

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 15)

Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên AOI^=KOI^

Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI)

nên KIO^=IOA^(hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó KOI^=KIO^ suy ra KOI cân tại K

KI = KO

Câu 14: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang cân

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 16)

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OACD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

A. AE // OD

B. AE // BC

C. AE // OC

D. AE // OB

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 17)

Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AOBC

Lại có AOAE (tính chất tiếp tuyến)

nên AE // BC

Câu 16: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O) và C(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

A. 12cm

B. 18cm

C. 10cm

D. 6cm

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 18)

Ta có IO là tia phân giác của BIA^

IO’ là tia phân giác của CIA^

BIA^+ CIA^= 180o

OIO'^ = 90o

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao

nên IA2 = AO. AO’ = 9. 4 = 36

IA = 6cm

IA = IB = IC = 6cm

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2. IA = 2. 6 = 12 (cm)

Câu 17: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

Khi đó MC.MD bằng?

A. OC2

B. OM2

C. OD2

D. OM

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 18: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm tam giác

Đáp án: A

Câu 19: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đáp án: A

Câu 20: Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án: C

Giải thích:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

Câu 21: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

A. giao ba đường trung tuyến

B. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. giao ba đường trung trực

Đáp án: C

Câu 22: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 23: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm

B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến

C. hai tiếp tuyến, hai dây cung

D. hai dây cung, hai bán kính

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Câu 24: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Nhận xét nào sau đây là đúng ?

A. AB = AC

B. OA là phân giác của BOC^

C. AO là phân giác của BAC^

D. A, B, C đều đúng

Đáp án:

Câu 25: Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Có 3 đường tròn nội tiếp một tam giác

B. Có chỉ một đường tròn bàng tiếp một tam giác

C. Giao điểm của các đường phân giác trong chính là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác đó

D. giao điểm của phân giác trong góc A và phân giác ngoài tại B là tâm đường tròn bầng tiếp trong góc A

Đáp án: D

Câu 26: Cho tam giác ACB vuông tại A. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các tiếp điểm trên AB, AC, BC. Hệ thức nào đúng
A. AD=AC+AB-BC

B. 2AD=AB+AC-BC

C. 2EC=AB+AC-BC

D. 2BD=AC+BC-AB

Đáp án: B

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9

1 1,172 25/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: