TOP 40 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (có đáp án 2024) – Toán 9
Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 7.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Vị trí tương đối của hai đường tròn
Câu 1: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất.
Câu 2: Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.
A. d = R – r
B. d > R + r
C. R – r < d < R + r
D. d = R + r
Đáp án: D
Giải thích:
Hai đường tròn (O; R) bà (O’; r) (R > r) cắt nhau:
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
nên hệ thức liên hệ d = R + r
Câu 3: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
Đáp án: C
Giải thích:
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A
và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Xét đường tròn (O’) và (O)
có O’A = OA nên
Xét O’AC cân tại O’ và OAD cân tại D
có (đối đỉnh)
nên
Suy ra OAD (g – g)
Lại có vì mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C
Câu 4: Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M (O); N (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?
A. Hình thang cân
B. Hình thang
C. Hình thang vuông
D. Hình bình hành
Đáp án: A
Giải thích:
Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’
Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ
P (O); Q(O’)
và MPOO’; NQOO’
MP // NQ mà MN = PQ
nên MNPQ là hình thang cân
Câu 5: Cho hai đường tròn (I; 7cm) và (K; 5cm). Biết IK = 2cm. Quan hệ giữa hai đường tròn là:
A. Tiếp xúc trong
B. Tiếp xúc ngoài
C. Cắt nhau
D. Đựng nhau
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: R1 + R2 = 7 + 5 = 12;
|R1 – R2| = 7 – 5 = 2 = IK
(I; 7cm), (K; 5cm) tiếp xúc trong với nhau
Câu 6: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 7: Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2. Tính số đo
A. 90o
B. 60o
C. 100o
D. 80o
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB
A. OO’ = 7cm
B. OO’ = 8cm
C. OO’ = 9cm
D. OO’ = 25cm
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: AI = AB = 12cm
Theo định lý Pytago ta có:
OI2 = OA2 – AI2 = 256 OI = 16cm và
O’I = = 9cm
Do đó OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7(cm)
Câu 9: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Nếu BC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O’) thì tính BC theo R (với OA = R)
A. BC = 2R
B. BC = R
C. BC = R
D. BC = R
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có OB = R; OO’ =
O’B = ; O’C =
Theo định lý Pytago ta có:
BC =
= = R
Câu 10: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Tính PI theo R và R’
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 11: Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
A. AB = 8,6cm
B. AB = 6,9cm
C. AB = 4,8cm
D. AB = 9,6cm
Đáp án: D
Giải thích:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’)
nên OAO’ vuông tại A
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì ABOO’ tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:
AI = 4,8cmAB = 9,6cm
Câu 12: Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
Đáp án: B
Giải thích:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên OAO’ vuông tại A
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì ABOO’ tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:
AI = cm
AB = cm
Câu 13: Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I; 6cm). Biết OI = 2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.
A. Tiếp xúc ngoài
B. Đựng nhau
C. Tiếp xúc trong
D. Cắt nhau
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có R1 = 6cm; R2 = 4cm; d = 2cm
R1 – R2 = d = 2cm
hai đường tròn tiếp xúc trong
Câu 14: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D(O); E(O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết = 60o và OA = 6cm.
A. 12 cm2
B. 12cm2
C. 16cm2
D. 24cm2
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 15: Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2cm và đường tròn tâm O’ bán kính R’ = 3cm. Biết OO’ = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có OO’ = 6cm
Lại có:
R’ + R = 3 + 2 = 5cm < OO’
Hai đường tròn nằm ngoài nhau
Hai đường tròn có 4 tiếp tuyến chung
Câu 16: Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D(O); E (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết = 60o và OA = 8cm.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 17: Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’.
A. 36cm2
B. 72cm2
C. 144cm2
D. 96cm2
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 18: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?
A. OO’ =
B. C, B, D thẳng hàng
C. OO’ AB
D. BC = BD
Đáp án: D
Giải thích:
Hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là đường trung trực của AB
OO’AB (tính chất đường nối tâm) nên đáp án C đúng
Xét đường tròn (O) có AC là đường kính, suy ra ABC vuông tại B hay
= 90o
Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, suy ra ABC vuông tại B hay
= 90o
Suy ra + = 90o + 90o = 180o hay ba điểm B, C, D thẳng hàng nên đáp án B đúng
Xét tam giác ADC có O là trung điểm đoạn AC và O’ là trung điểm đoạn AD nên OO’ là đường trung bình của tam giác ACD
OO’ = (tính chất đường trung bình) nên đáp án A đúng
Ta chưa thể kết luận gì về độ dài BC và BD nên đáp án D sai
Nên A, B, C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Đáp án: D
Câu 20: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. Nằm ngoài nhau
B. Cắt nhau
C. Tiếp xúc ngoài
D. Tiếp xúc trong
Đáp án: C
Giải thích:
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Câu 21: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Xét ΔO’AC cân tại O’ và ΔOAD cân tại D có:
Câu 22: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 23: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?
A. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1); (O2)
B. AM là đường trung bình của hình thang O1BCO2
C. AM = MC
D. AM = BC
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 24:Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2. Tính số đo
A. 90
B. 60
C. 100
D. 80
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 25: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB
A. OO’ = 7cm
B. OO’ = 8cm
C. OO’ = 9cm
D. OO’ = 25cm
Đáp án: A
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án