TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Câu 1: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = −2x. Khi đó:

A. d // d’

B. d$\equiv$d’

C. d cắt d’

D. d$\perp$d’

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = −2x có a’ = −2

$\Rightarrow$a $\ne$a’ (1$\ne$−2) nên d cắt d’

Câu 2: Cho hai đường thẳng d: y = (2m − 3)x – 2 và d’: y = −x + m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?

A. m = 1

B. m = −1

C. $m=\frac{3}{2}$

D. $m\ne \frac{3}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta thấy d: y = (2m − 3)x – 2 có a = 2m – 3;

b = −2 và d’: y = −x + m + 1 có a’ = −1;

b’ = m + 1

Điều kiện để y = (2m − 3)x – 2 là hàm số bậc nhất là: a$\ne$0

$\iff$2m – 3$\ne$0

$\iff m\ne \frac{3}{2}$

Để d // d’ thì

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b\ne b\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2m-3=-1\\ -2\ne m+1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=1\\ m\ne -3\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff m = 1 \left(TM\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1 và cắt đường thẳng y = x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 4: Cho tam giác ABC có đường thẳng

BC: y$=-\frac{1}{3}$x + 1 và A (1; 2).

Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

A. y = 3x$-\frac{2}{3}$

B. y = 3x $+\frac{2}{3}$

C. y = 3x + 2

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 5: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a$\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0) trùng nhau khi:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a $\ne$0)

và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0)

d trùng d’ $\iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b=b\text{'}\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3) x + 7 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để d // d’: y = 3x + 2

A. m = 2

B. m = −4

C. m = 2

D. m = −3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số y = (2m – 3) x + 7 là hàm số bậc nhất khi 2m – 3$\ne$0

$\iff m\ne \frac{3}{2}$

Để d // d’ thì $\left\{\begin{array}{l}2m-3=3\\ 7\ne 2\end{array}\right.$

$\iff$m = 3 (thỏa mãn)

Vậy m = 3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a $\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0) có a$\ne$a’. Khi đó:

A. d // d’

B. d $\equiv$d’

C. d cắt d’

D. d$\perp$d’

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a$\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0)

+) d cắt d’ a$\ne$a’

Câu 8: Cho đường thẳng d: y = mx + m – 1. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.

A. m < 1

B. m = 1

C. m > 1

D. m = 1 hoặc m = −1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 9: Cho hai đường thẳng d: y$=-\frac{1}{2}$ x + 1 và d’: y = $=-\frac{1}{2}$x + 2. Khi đó:

A. d // d’

B. d$\equiv$d’

C. d cắt d’

D. d$\perp$d’

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 10: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (3 – 2m)x – 2 và d’: y = 4x − m + 2. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 11: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a$\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0) cắt nhau khi:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a $\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0)

$\iff$d cắt d’ aa’

Câu 12: Cho đường thẳng

d: y = (m² – 2m + 2)x + 4.

Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 13: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 14: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = 3mx – (m + 3) đi qua với mọi m.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó

3mx – (m + 3) = y đúng với mọi m

$\iff$3mx – m – 3 – y = 0 đúng với mọi m

$\iff$m (3x – 1) + −3 – y = 0 đúng với mọi m

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}3x-1=0\\ -3-y=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ y=-3\end{array}\right.\Rightarrow M\left(\frac{1}{3};-3\right) \end{gathered}$$

Vậy điểm $M\left(\frac{1}{3};-3\right)$là điểm cố định cần tìm.

Câu 15: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 2) x + m − 2. Tìm m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 3m

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số y = (2m – 2) x + m – 2 là hàm số bậc nhất khi 2m – 2$\ne$0

$\iff$m$\ne$1

Để d // d’ thì

$\left\{\begin{array}{l}2m-2=3\\ m-3\ne -3m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\frac{5}{2}\\ m\ne \frac{3}{4}\end{array}\right.$

$\iff m=\frac{5}{2}$(thỏa mãn)

Vậy $m=\frac{5}{2}$

Câu 16: Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d$\equiv$d’?

A. m = −2

B. m = −4

C. m = 2

D. Không có m thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 17: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a$\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0) có a = a’ và b $\ne$b’. Khi đó:

A. d // d’

B. d $\equiv$d’

C. d cắt d’

D. d $\perp$d’

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Cho hai đường thẳng d: y = (1 − m)x + $\frac{m}{2}$ và d’: y = −x + 1. Với giá trị nào của m thì d $\equiv$d’?

A. m = −2

B. m = −4

C. m = 2

D. Không có m thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = 3x + 1 và đi qua điểm M (−2; 2)

A. y = 2x + 8

B. y = 3x + 8

C. y = 3x – 8

D. y = 3x

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 20: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng d’: x + 2 và đi qua điểm M (−4; 2)

A. y = −5x + 18

B. y = 5x + 18

C. y = 5x – 18

D. y = −5x – 18

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 21: Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?

A. m = −2

B. m = −4

C. m = 2

D. m $\in$ {2; −4}

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. y = −2x + 6

B. y = −3x + 6

C. y = −2x – 4

D. y = −2x + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 23: Biết đường thẳng d: y = mx + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích

tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 24: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (1; 2); B (−2; 0)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 25: Tìm điểm cố định mà đường thẳng

d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 26: Điểm cố định mà đường thẳng

d: $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+3(k\ge 0)$ luôn đi qua là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 27: Cho đường thẳng d: y = (k – 2)x – 1. Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1

A. $k=\frac{5}{2}$

B.$k=\frac{3}{2}$

C. k = 1

D. Cả A và B đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Cho hàm số y = (2m + 1)x + n. Biết rằng đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 3x - 2. Tính m + n?

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 29: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9