TOP 40 câu Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Liên hệ phép nhân và phép khai phương

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Liên hệ phép nhân và phép khai phương

Câu 1: Cho a, b là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A.\sqrt{ab}=a\sqrt{b} \\ B.\sqrt{a}\sqrt{b}=b\sqrt{a} \\ C.\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab} \\ D.\sqrt{ab}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Với hai số a,b không âm, ta có $\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$

Câu 2: Cho a là số không âm, b, c là số dương.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 3: Kết quả của phép tính $\sqrt{2,5}.\sqrt{14,4}$là?

A. 36

B. 6

C. 18

D. 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} \sqrt{2,5}.\sqrt{14,4}=\sqrt{2,5.14,4} \\ =\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6 \end{gathered}$$

Câu 4: Rút gọn biểu thức $\sqrt{0,9.0,1.{(3-x)}^2}$ với x > 3 ta được:

A. 0,3 (x – 3)

B. 0,3 (3 – x)

C. 0,9 (x – 3)

D. 0,1 (x – 3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có :

$$\begin{gathered} \sqrt{0,9.0,1.{(3-x)}^2} \\ =\sqrt{0,09.{(3-x)}^2} \\ =\sqrt{0,09}.\sqrt{{(3-x)}^2} \\ = 0,3.|3 – x| \end{gathered}$$

Câu 5: Cho a là số không âm, b là số dương.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A.\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{b} \\ B. \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \\ C.\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \\ D.\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{a}{\sqrt{b}} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Với số a không âm và số b dương

ta có $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Câu 6: Phép tính $\sqrt{{12}^2.{\left(-11\right)}^2}$ có kết quả là?

A. −33

B. −132

C. 132

D. Không tồn tại

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 7: Giá trị biểu thức $\sqrt{5x+3}.\sqrt{5x-3}$ khi $x=\sqrt{3,6}$ là?

A. 3,6

B. 3

C. 81

D. 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 8: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{81}{169}}$ là?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\sqrt{\frac{81}{169}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{169}}=\frac{\sqrt{9^2}}{\sqrt{{13}^2}}=\frac{9}{13}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A. \sqrt{2018+2019}=\sqrt{2018}+\sqrt{2019} \\ B. \sqrt{2018.2019}=\frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}} \\ C.\sqrt{2018}.\sqrt{2019}=\sqrt{2018.2019} \\ D. 2018.2019=\frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\sqrt{2018}.\sqrt{2019}=\sqrt{2018.2019}$

Câu 10: Kết quả của phép tính $\sqrt{1,25}.\sqrt{51,2}$ là?

A. 32

B. 16

C. 64

D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} \sqrt{1,25}.\sqrt{51,2} \\ =\sqrt{1,25.51,2} \\ =\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8 \end{gathered}$$

Câu 11: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{1,21}{576}}$ là?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{1,21}{576}}=\frac{\sqrt{1,21}}{\sqrt{576}} \\ =\frac{\sqrt{1,1^2}}{\sqrt{{24}^2}}=\frac{1,1}{24}=\frac{11}{240} \end{gathered}$$

Câu 12: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{625}{-729}}$là?

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì −729 < 0; 625 > 0 $\Rightarrow \frac{625}{-729}<0$

nên không tồn tại căn bậc hai của số âm.

Câu 13: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9{\left(-a\right)}^2.{\left(3-4a\right)}^6}$

với $a\ge \frac{3}{4}$ ta được:

A. 3a (4a – 3)³

B. −3a (4a – 3)³

C. 3a (4a – 3)

D. 3a (3 – 4a)³

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 14: Phép tính $\sqrt{{\left(-5\right)}^2{.7}^2}$ có kết quả là?

A. 35

B. 5

C. −35

D. Không tồn tại

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 15: Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^4{(2a-1)}^2}$

với $a\ge \frac{1}{2}$ ta được:

A. a (2a – 1)

B. (1 – 2a) a²

C. (2a – 1) a²

D. (1 – 2a) a

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \sqrt{a^4{(2a-1)}^2} \\ =\sqrt{a^4}.\sqrt{{(2a-1)}^2} \\ =\sqrt{{\left(a^2\right)}^2}.\sqrt{{\left(2a-1\right)}^2} \end{gathered}$$

Câu 16: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{-999}{111}}$ là?

A. 9

B. −9

C. −3

D. Không tồn tại

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 17: Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^2.{\left(2a-3\right)}^2}$

với $0\le a<\frac{3}{2}$ ta được:

A. a (2a – 3)

B. (3 – 2a) a²

C. (2a – 3) a²

D. (3 – 2a) a

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 18: Giá trị biểu thức $\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}$

khi x = $\sqrt{29}$ là?

A. 29

B. 5

C. 10

D. 25

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 19: Kết quả của biểu thức $\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}$ (với a,b >0)

A. $\frac{a}{b}$

B. $\frac{a}{\sqrt{b}}$

C. $\sqrt{\frac{a}{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Cho a = $\sqrt{\frac{5}{3}} + \sqrt{\frac{3}{5}}$

Giá trị của biểu thức A = $\sqrt{15a^2 - 8a\sqrt{15}+16}$

A. 4

B. 2$\sqrt{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Giá trị của biểu thức

A= $\sqrt{9 - 2\sqrt{14}}+\sqrt{9 + 2\sqrt{14}}$ là:

A. $2\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{7}$

C. $\sqrt{14}$

D. $\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 22: Đưa thừa số ra ngoài căn

$\sqrt{a^4{(3-a)}^2}$ với a$\ge 3$

A. $a^2. (a-3)$

B. $a^2. (3-a)$

C. a. (a - 3)

D. a. (3 - a)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Với các số a, b thỏa mãn a < 0, b < 0 thì biểu thức

$a\sqrt{ab}$ bằng:

A. $-\sqrt{a^{2}b}$

B. $\sqrt{a^{3}b}$

C. $\sqrt{a^{2}b}$

D. $-\sqrt{a^{3}b}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $a\sqrt{ab}=-\sqrt{a^{2}ab}=-\sqrt{a^{3}b}$ vì a < 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Rút gọn rối tình giá trị của biểu thức:

A = $3x+\sqrt{16-24x+9x^2}$ khi x = -3

A. A = 4

B. A = -4

C. A = 3

D. A = -3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 25: Cho a là số không âm, b là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.b$

B. $\sqrt{ab}= \sqrt{a}.\sqrt{b}$

C. $\sqrt{ab}= a\sqrt{b}$

D. $\sqrt{ab }= ab$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Với số a không âm và số b dương ta có: $\sqrt{ab}= \sqrt{a}.\sqrt{b}$

Câu 26: Cho b là số dương và a là số bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{a^{2}b} = a\sqrt{b}$

B. $\sqrt{a^{2}b} = -a\sqrt{b}$

C. $\sqrt{a^{2}b} = \left|a\right|\sqrt{b}$

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Với b là số dương và a là số bất kì, ta có:

$\sqrt{a^{2}b} = \left|a\right|\sqrt{b}$

Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{2018 + 2019}$ = $\sqrt{2018}+\sqrt{2019}$

B. $\sqrt{2018.2019}= \frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}}$

C. $\sqrt{2018}. \sqrt{2019}= \sqrt{2018.2019}$

D. $2018.2019 = \frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 28: Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\sqrt{3^2.{11}^2} = \sqrt{3^2}. \sqrt{{11}^2} = 3.11$

B. $-\sqrt{-{11}^2} = 11$

C. $\sqrt{{12}^2} = \pm 12$

D. $\sqrt{-{13}^2} = -13$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\sqrt{3^2.{11}^2} = \sqrt{3^2}. \sqrt{{11}^2} = \left|3\right|.\left|11\right|= 3.11$

Câu 29: Rút gọn biểu thức: A = $5\sqrt{8}+\sqrt{50}-2\sqrt{18}$

A. $7\sqrt{2}$

B. $8\sqrt{2}$

C. $9\sqrt{2}$

D. $10\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x}$ là?

A. 2

B. 1

C. $2\sqrt{2}$

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án –Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9