TOP 40 câu Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (có đáp án 2024) –Toán 9

40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 6.

1 2,986 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1: Đưa thừa số 5x $\sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}}$ $\sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}}$ (x < 0) vào trong dấu căn ta được?

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 2: Khử mẫu biểu thức sau xy $\sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ $\sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 3: Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 4: Với hai biểu thức A, B mà A, B $\geq$ $\geq$ 0, ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Với hai biểu thức A, B mà A, B $\geq$ $\geq$ 0,

ta có: $\sqrt{A^{2} B} = | A | \sqrt{B} = A \sqrt{B}$ $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = A \sqrt{B}$

Câu 5: Đưa thừa số $\sqrt{144 {(3 + 2 a)}^{4}}$ $\sqrt{144 {(3 + 2 a)}^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

A. 12(3 + 2a)⁴

B. 144(3 + 2a)²

C. −12(3 + 2a)²

D. 12(3 + 2a)²

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\sqrt{144 {(3 + 2 a)}^{4}} = \sqrt{12^{2} . {[{(3 + 2 a)}^{2}]}^{2}}$

$= 12. | {(3 + 2 a)}^{2} | = 12 {(3 + 2 a)}^{2}$

Câu 6: Khử mẫu biểu thức sau −xy $\sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 7: Đưa thừa số −7x $\sqrt{2 x y}$ (x $\geq$ 0, y $\geq$ 0) vào trong dấu căn ta được?

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 8: Đưa thừa số x $\sqrt{\frac{- 35}{x}}$ (x < 0) vào trong dấu căn ta được?

$A . \sqrt{- 35 x} B . - \sqrt{- 35 x} C . \sqrt{35} D . \sqrt{35 x^{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

$x \sqrt{\frac{- 35}{x}} = - \sqrt{x^{2} \frac{- 35}{x}} = - \sqrt{- 35 x}$

Câu 9: Cho các biểu thức A, B mà A. B 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với các biểu thức A, B mà A. B $\geq$ 0; B $\neq$ 0

Ta có :

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$5 \sqrt{3} = \sqrt{5^{2} .3} = \sqrt{25.3} = \sqrt{75}$

Vì 75 < 80 $\Leftrightarrow$ $\sqrt{75} < \sqrt{80}$

$\Leftrightarrow$ $5 \sqrt{3} < 4 \sqrt{5}$

Câu 11: Đưa thừa số 5y $\sqrt{y}$ (y $\geq$ 0) vào trong dấu căn ta được?

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$5 y \sqrt{y} = \sqrt{{(5 y)}^{2} y}$

$= \sqrt{25 y^{2} . y} = \sqrt{25 y^{3}}$

Câu 12: Rút gọn biểu thức

$\sqrt{32 x} + \sqrt{50 x} - 2 \sqrt{8 x} + \sqrt{18 x}$

với x $\geq$ 0 ta được kết quả là:

A. 8 $\sqrt{2 x}$

B. 10 $\sqrt{2}$ x

C. 20 $\sqrt{x}$

D. 2 $\sqrt{10 x}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 13: Đưa thừa số $\sqrt{81 {(2 - y)}^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

A. 9(2 – y)

B. 81(2 – y)²

C. 9(2 – y)²

D. −9(2 – y)²

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l} \sqrt{81 {(2 - y)}^{4}} = \sqrt{81 {[{(2 - y)}^{2}]}^{2}} \\ = |{(2 - y)}^{2}| \sqrt{81} = 9 {(2 - y)}^{2} \end{array}$

Câu 14: So sánh hai số 9 $\sqrt{7}$ và 8 $\sqrt{8}$

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 14)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 15: Khử mẫu biểu thức sau

−2xy $\sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 15)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 16: Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , (a, b ). Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 17: Cho các biểu thức với A < 0 và B $\geq$ 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . \sqrt{A^{2} B} = A \sqrt{B} B . \sqrt{A^{2} B} = - A \sqrt{B} C . \sqrt{A^{2} B} = - B \sqrt{A} D . \sqrt{A^{2} B} = B \sqrt{A}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Với hai biểu thức A,B mà B $\geq$ 0,

ta có

$\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} k h i A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} k h i A < 0 \end{cases}$

Câu 18: Rút gọn biểu thức

$\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$

với x $\geq$ 0 ta được kết quả là:

A. 40x

B. 28 $\sqrt{3 x}$

C. 39 $\sqrt{x}$

D. 28 $\sqrt{x}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 19: Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7 + 3 \sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3 \sqrt{5}}$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , (a, b $\neq 0$ ).

Khi đó a + b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 20: Rút gọn biểu thức

$5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - \sqrt{9 a}$

với a 0; b 0 ta được kết quả là:

A. 2 $\sqrt{2 a}$

B. 4 $\sqrt{a}$

C. 8 $\sqrt{a}$

D. 2 $\sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 21: Cho các biểu thức A, B mà A.B $\geq 0$ ; B>0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{B}$

B. $\sqrt{\frac{A}{B}} = - \frac{\sqrt{A B}}{B}$

C. $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A}}{B}$

D. $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{A B}{\sqrt{B}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 22: Kết quả của biểu thức rút gọn:

C = $\sqrt{125} - 3 \sqrt{45} + 2 \sqrt{20}$

A. $\sqrt{5}$

B. 0

C. $- \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 23: Kết quả so sánh nào sau đây đúng?

A. $2 \sqrt{3} + \sqrt{27} > \sqrt{13}$

B. $3 \sqrt{5} > 4 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{6} = 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{15} < \frac{1}{4} \sqrt{20}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 24: Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - \sqrt{9 a}$ với a $\geq 0$ , $b \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $2 \sqrt{2 a}$

B. $4 \sqrt{a}$

C. $8 \sqrt{a}$

D. $2 \sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 25: Rút gọn biểu thức: $A = 2 \sqrt{a} - a \sqrt{\frac{4}{a}} + a^{2} \sqrt{\frac{9}{a^{3}}}$ với a>0

A. 3a

B. $a \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{a}$

D. $a \sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 26: Rút gọn biểu thức

$P = \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{5}} - . . . + \frac{1}{\sqrt{2 n} - \sqrt{2 n + 1}}$

A. $1 - \sqrt{2 n + 1}$

B. $\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{2}$

C. $- (\sqrt{2} + \sqrt{2 n + 1})$

D. $\sqrt{2} + 1 + \sqrt{2 n + 1}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 27: Cho biểu thức:

Tìm giá trị của a để A - 1/A = 0

A. a = 5

B. a = 3

C. a = 36

D. a = 25

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Tính $2 \sqrt{8} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{18}$

A. 1

B. 0

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Tìm x biết: $7 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{80 x} - 2 \sqrt{45 x} = 65$

A. x = 2

B. x = 5

C. x = 10

D. x = 125

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 30: Tính $\frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}}$

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{9 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6}}{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án – Toán 9

1 2,986 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3