TOP 40 câu Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (có đáp án 2024) –Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1: Đưa thừa số 5x$\sqrt{\frac{-12}{x^3}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 2: Khử mẫu biểu thức sau xy$\sqrt{\frac{4}{x^2{y}^2}}$với x > 0; y > 0 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 3: Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 4: Với hai biểu thức A, B mà A, B$\ge$ 0, ta có:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Với hai biểu thức A, B mà A, B$\ge$ 0,

ta có:$\sqrt{A^{2}B}=\left|A\right|\sqrt{B}=A\sqrt{B}$

Câu 5: Đưa thừa số $\sqrt{144{\left(3+2a\right)}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được?

A. 12(3 + 2a)⁴

B. 144(3 + 2a)²

C. −12(3 + 2a)²

D. 12(3 + 2a)²

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\sqrt{144{\left(3+2a\right)}^4}=\sqrt{{12}^2.{\left[{\left(3+2a\right)}^2\right]}^2}$

$=12.\left|{\left(3+2a\right)}^2\right|=12{(3+2a)}^2$

Câu 6: Khử mẫu biểu thức sau −xy$\sqrt{\frac{3}{xy}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 7: Đưa thừa số −7x$\sqrt{2xy}$(x$\ge$0, y$\ge$0) vào trong dấu căn ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 8: Đưa thừa số x$\sqrt{\frac{-35}{x}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

$$\begin{gathered} A.\sqrt{-35x} \\ B.-\sqrt{-35x} \\ C.\sqrt{35} \\ D.\sqrt{35x^2} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

$$\begin{gathered} x\sqrt{\frac{-35}{x}}=-\sqrt{x^2\frac{-35}{x}} \\ =-\sqrt{-35x} \end{gathered}$$

Câu 9: Cho các biểu thức A, B mà A. B 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với các biểu thức A, B mà A. B$\ge$ 0; B$\ne$0

Ta có :

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: So sánh hai số $5\sqrt{3}$và $4\sqrt{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$5\sqrt{3}=\sqrt{5^2.3}=\sqrt{25.3}=\sqrt{75}$

Vì 75 < 80 $\iff$$\sqrt{75}<\sqrt{80}$

$\iff$$5\sqrt{3} < 4\sqrt{5}$

Câu 11: Đưa thừa số 5y$\sqrt{\mathrm{y}}$(y $\ge$0) vào trong dấu căn ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$5y\sqrt{y}=\sqrt{{\left(5y\right)}^{2}y}$

$=\sqrt{25y^2.y}=\sqrt{25y^3}$

Câu 12: Rút gọn biểu thức

$\sqrt{32x}+\sqrt{50x}-2\sqrt{8x}+\sqrt{18x}$

với x$\ge$0 ta được kết quả là:

A. 8$\sqrt{2\mathrm{x}}$

B. 10$\sqrt{2}$x

C. 20$\sqrt{\mathrm{x}}$

D. 2$\sqrt{10\mathrm{x}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 13: Đưa thừa số$\sqrt{81{\left(2-y\right)}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được?

A. 9(2 – y)

B. 81(2 – y)²

C. 9(2 – y)²

D. −9(2 – y)²

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l}\sqrt{81{\left(2-y\right)}^4}=\sqrt{81{\left[{\left(2-y\right)}^2\right]}^2}\\ =\left|{\left(2-y\right)}^2\right|\sqrt{81}=9{\left(2-y\right)}^2\end{array}$

Câu 14: So sánh hai số 9$\sqrt{7}$ và 8$\sqrt{8}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 15: Khử mẫu biểu thức sau

−2xy$\sqrt{\frac{-9}{x^3{y}^2}}$với x < 0; y > 0 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 16: Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}+\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b ). Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 17: Cho các biểu thức với A < 0 và B $\ge$0, khẳng định nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A.\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B} \\ B. \sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B} \\ C.\sqrt{A^{2}B}=-B\sqrt{A} \\ D.\sqrt{A^{2}B}=B\sqrt{A} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Với hai biểu thức A,B mà B$\ge$0,

ta có

$$\begin{gathered} \sqrt{A^{2}B}=\left|A\right|\sqrt{B} \\ =\left\{\begin{array}{l}A\sqrt{B} khi A\ge 0\\ -A\sqrt{B} khi A<0\end{array}\right. \end{gathered}$$

Câu 18: Rút gọn biểu thức

$\sqrt{27x}-\sqrt{48x}-4\sqrt{75x}+\sqrt{243x}$

với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. 40x

B. 28$\sqrt{3\mathrm{x}}$

C. 39$\sqrt{\mathrm{x}}$

D. 28$\sqrt{\mathrm{x}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 19: Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ là phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ , (a, b $\ne 0$).

Khi đó a + b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 20: Rút gọn biểu thức

$5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-\sqrt{9a}$

với a 0; b 0 ta được kết quả là:

A. 2$\sqrt{2\mathrm{a}}$

B. 4$\sqrt{\mathrm{a}}$

C. 8$\sqrt{\mathrm{a}}$

D. 2$\sqrt{\mathrm{a}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 21: Cho các biểu thức A, B mà A.B$\ge 0$; B>0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{AB}}{B}$

B. $\sqrt{\frac{A}{B}} = -\frac{\sqrt{AB}}{B}$

C. $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A}}{B}$

D. $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{AB}{\sqrt{B}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 22: Kết quả của biểu thức rút gọn:

C = $\sqrt{125} - 3\sqrt{45} + 2\sqrt{20}$

A. $\sqrt{5}$

B. 0

C. $-\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 23: Kết quả so sánh nào sau đây đúng?

A. $2\sqrt{3 }+\sqrt{27}>\sqrt{13}$

B. $3\sqrt{5}>4\sqrt{3}$

C. $2\sqrt{6} = 6\sqrt{\frac{1}{2}}$

D. $\frac{1}{3}\sqrt{15}<\frac{1}{4}\sqrt{20}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 24: Rút gọn biểu thức $5\sqrt{a} - 4b\sqrt{25a^3} + 5a\sqrt{16a{b}^2} - \sqrt{9a}$ với a$\ge 0$, $b\ge 0$ ta được kết quả là:

A. $2\sqrt{2a}$

B. $4\sqrt{a}$

C. $8\sqrt{a}$

D. $2\sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 25: Rút gọn biểu thức: $A = 2\sqrt{a} - a\sqrt{\frac{4}{a}}+a^2\sqrt{\frac{9}{a^3}}$ với a>0

A. 3a

B. $a\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{a}$

D. $a\sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 26: Rút gọn biểu thức

$P = \frac{1}{\sqrt{2 }-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3 }-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4 }-\sqrt{5}}-...+\frac{1}{\sqrt{2n }-\sqrt{2n+1}}$

A. $1-\sqrt{2n+1}$

B. $\sqrt{2n+1}-\sqrt{2}$

C. $-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)$

D. $\sqrt{2}+1+\sqrt{2n+1}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 27: Cho biểu thức:

Tìm giá trị của a để A - 1/A = 0

A. a = 5

B. a = 3

C. a = 36

D. a = 25

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Tính $2\sqrt{8}-2\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{18}$

A. 1

B. 0

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Tìm x biết: $7\sqrt{5x}+3\sqrt{80x}-2\sqrt{45x}=65$

A. x = 2

B. x = 5

C. x = 10

D. x = 125

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 30: Tính $\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}$

A. $2\sqrt{2}$

B. $\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{6}}{6}$

D. $3\sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án – Toán 9