TOP 40 câu Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chưa căn thức bậc hai (Tiếp theo)

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chưa căn thức bậc hai (Tiếp theo)

Câu 1: Phương trình

$\frac{2}{3}\sqrt{9x-9}-\frac{1}{4}\sqrt{16x-16}+27\sqrt{\frac{x-1}{81}}=4$

có mấy nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 2: Rút gọn biểu thức

$7\sqrt{x}+11y\sqrt{36x^5}-2x^2\sqrt{16x{y}^2}-\sqrt{25x}$

với x$\ge$ 0; y$\ge$ 0 ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 3: Rút gọn biểu thức

$5\sqrt{a}+6\sqrt{\frac{a}{4}}-a\sqrt{\frac{4}{a}}+5\sqrt{\frac{4a}{25}}$

với a > 0, ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 4: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{x}+\sqrt{2y}}$ với a$\ge$0; a$\ge$4 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 5: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2a}{2-\sqrt{a}}$ với a$\ge$0; a$\ne$4 ta được:

$$\begin{gathered} A.\frac{-2a\sqrt{a}+4a}{4-a} \\ B.\frac{2a\sqrt{a}-4a}{4-a} \\ C.\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a} \\ D.-\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a} \end{gathered}$$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{2a}{2-\sqrt{a}} \\ =\frac{2a(2+\sqrt{a})}{(2-\sqrt{a})(2+\sqrt{a})} \\ =\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a} \end{gathered}$$

Câu 6: Tính giá trị biểu thức

$\left(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}\right):\frac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}$

A. 28

B. 14

C. −14

D. 15

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 7: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6+\sqrt{3a}}$với a$\ge$0; a$\ne$12 ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 8: Cho ba biểu thức P =$x\sqrt{y}+y\sqrt{x}$; Q = $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}$; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức $\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)$ với x, y không âm?

A. P

B. Q

C. R

D. P – Q

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức$\frac{4}{3\sqrt{x}+2\sqrt{y}}$ với x$\ge$0; y$\ge$0; x$\ne \frac{4}{9}y$ ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 10: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9x^2-16}=3\sqrt{3x-4}$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 11: Giá trị của biểu thức

$2\sqrt{\frac{16a}{3}}-3\sqrt{\frac{a}{27}}-6\sqrt{\frac{4a}{75}}$ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 12: Giá trị biểu thức $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}$ là giá trị nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 13: Rút gọn biểu thức

$\frac{4a}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\frac{2a}{2-\sqrt{2}}-\frac{a}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 14: Cho ba biểu thức M = ${\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}^2$;

N$=\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$; P =$\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)$

Biểu thức nào bằng với biểu thức x +$\sqrt{xy}$ + y với x, y, x$\ne$y không âm.

A. M

B, N

C. P

D. M.N

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 15: Tính giá trị biểu thức

$\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

A. −3

B. −2

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 16: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}$là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 17: Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{3}{20}}+\sqrt{\frac{1}{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}$là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 18: Rút gọn biểu thức

$\frac{a}{\sqrt{5}+1}+\frac{a}{\sqrt{5}-2}-\frac{a}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}a$ ta được:

A. 2a

B. a

C. 3a

D. 12a

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 19: Phương trình $\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\frac{x-2}{4}}+\sqrt{9x-18}=8$ có nghiệm là?

A. x = 8

B. x = 4

C. x = 2

D. x = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 20: Đưa thừa số $\sqrt{81{\left(2-y\right)}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 21: Đưa thừa số$\sqrt{144{\left(3+2a\right)}^4}$ ra ngoài dấu căn ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 22: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2a}{2-\sqrt{a}}$, a$\ge$0, a$\ne$4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 23: Đưa thừa số $-7x\sqrt{2xy}$ $\left(x\ge 0, y\ge 0\right)$ vào trong dấu căn ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 24: Rút gọn biểu thức $\sqrt{32x}+\sqrt{50x}-2\sqrt{8x}+\sqrt{18x}$

với x$\ge 0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 25: Kết quả của biểu thức rút gọn:

C = $\sqrt{125}-3\sqrt{45}+2\sqrt{20}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 26: Tìm x biết: $7\sqrt{5x}+3\sqrt{80x}-2\sqrt{45x}=65$

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 10

D. x = 125

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 27: Tính $\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 28: Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$, ($a,b\ne 0$). Khi đó a + b có giá trị:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 29: Cho các biểu thức với A<0, B$\ge 0$, khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất có đáp án – Toán 9