TOP 40 câu Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Câu 1: Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k$\ne$0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. –k

B. k

C. $\frac{1}{k}$

D. b

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k$\ne$0) có –k là hệ số góc

Câu 2: Đường thẳng y = $\left(6-\frac{m}{2}\right)$x – 2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. tan$\alpha$ < 0

B. tan$\alpha$ > 0

C. tan$\alpha$ = 0

D. tan$\alpha$ = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a $\ne$ 0)

Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.

Ta có a = tan$\alpha$ mà a < 0 nên tan$\alpha$ < 0

Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a$\ne$0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a$\ne$0) có a là hệ số góc

Câu 5: Cho đường thẳng d: y = mx +$\sqrt{3}$. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)

A. 120^o

B. 150^o

C. 60^o

D. 90^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 45⁰

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = −x – 2

D. y = x + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi phương trình đường thẳng d:

y = ax + b (a $\ne$ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45^o nên

a = tan45^o = 1 $\Rightarrow$ y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

−1 + b = 1 $\Rightarrow$ b = 2

Nên d: y = x + 2

Câu 7: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Cho đường thẳng d có phương trình

y = ax + b (a $\ne$0)

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi tia Ox và d.

Ta có a = tan$\alpha$

Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 135⁰ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

A. y = x – 4

B. y = −x – 4

C. y = x + 4

D. y = −x + 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a $\ne$ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135^o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên

a = tan135^o = −1

$\Rightarrow$ y = −x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4

Từ đó d: y = −x + 4

Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?

A. −2

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Câu 10: Cho đường thẳng d: y = (2m – 1)x +2$\sqrt{5}$. Tính tan với là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 2$\sqrt{5}-\sqrt{2}$)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 11: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?

A. 1

B. 11

C. −7

D. 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 12: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0

A. 1

B. −2

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét d’: 2x – y – 3 = 0$\iff$y = 2x – 3 có hệ số góc là 2.

Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2

Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O

và điểm M (1; 3)

A. −2

B. 3

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là

y = ax + b (a $\ne$ 0)

Vì d đi qua gốc tọa độ nên

b = 0 $\Rightarrow$ y = ax

Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được

3 = 1.a $\Rightarrow$ a = 3 (TM)

Nên phương trình đường thẳng d:

y = 3x

Hệ số góc của d là k = 3

Câu 14: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 1) và điểm B(−1; 2)

A.$-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m

A. m = −4

B. m = −6

C. m = −5

D. −3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số góc của đường thẳng d là

k = m + 2 (m $\ne$−2)

Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4

$\iff$ m = −6 (TM)

Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0

A. −2

B. 3

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 17: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =$\sqrt{3}$x – 6

A. 45^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 90^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)

A. y = −2x + 3

B. y = 2x − 3

C. y = −2x – 3

D. y = 2x + 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B ($\sqrt{3}$; 5) và tạo với trục Ox một góc bằng 60⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 20: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. −4

B. 4

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 120⁰ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a $\ne$ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120^o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên

a = tan120^o = −$\sqrt{3}$

$\Rightarrow y=-\sqrt{3}x+b$

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2

Từ đó d: $y=-\sqrt{3}x-2$

Câu 22: Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 – m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’

Hay 2 = 3 – m nên m = 1

Câu 23: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = – 2x + 1 và y = – 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 90° < β < α

B. 90° < α < β

C. α < β < 90°

D. β < α < 90°

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 24: Đường thẳng y = (a – 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a < 1

D. a > 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 25: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

A. 90° < β < α

B. 90° < α < β

C. α < β < 90°

D. α < 90° < β

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 26: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

A. m < 50

B. m = 50

C. m > 50

D. m < – 50

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:

100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50

Câu 27: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B ($(\sqrt{3}; 5)$ và tạo với trục Ox một góc bằng 60⁰

^{A. y = $\sqrt{3}x - 5\sqrt{3}$}

^{B. y = $\sqrt{3}x + \sqrt{3}$}

^{C. y = $\sqrt{3}x+8$}

^{D. $y = \sqrt{3}x-8$}

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng

y = $\sqrt{3}x-6$

A. $45°$

B. $30°$

C. $60°$

D. $90°$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 29: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)

A. y = −4x + 10

B. y = 4x + 10

C. y = −4x – 10

D. y = −4x

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 30: Cho đường thẳng d: y = $\left(2m - 1\right)x + 2\sqrt{5}$. Tính tan$\alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; $2\sqrt{5}-\sqrt{2}$)

A. $\tan \alpha = \sqrt{2}-1$

B. $\tan \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\tan \alpha = \sqrt{2}$

D. tan$\alpha = -\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9