TOP 40 câu Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9
Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 5.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Câu 1: Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. –k
B. k
C.
D. b
Đáp án: A
Giải thích:
Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k0) có –k là hệ số góc
Câu 2: Đường thẳng y = x – 2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. tan < 0
B. tan > 0
C. tan = 0
D. tan = 1
Đáp án: A
Giải thích:
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a 0)
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Ta có a = tan mà a < 0 nên tan < 0
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
Đáp án: B
Giải thích:
Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a0) có a là hệ số góc
Câu 5: Cho đường thẳng d: y = mx +. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)
A. 120o
B. 150o
C. 60o
D. 90o
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450
A. y = x – 2
B. y = x + 2
C. y = −x – 2
D. y = x + 1
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi phương trình đường thẳng d:
y = ax + b (a 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên
a = tan45o = 1 y = x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
−1 + b = 1 b = 2
Nên d: y = x + 2
Câu 7: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án: C
Giải thích:
Cho đường thẳng d có phương trình
y = ax + b (a 0)
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Ta có a = tan
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
A. y = x – 4
B. y = −x – 4
C. y = x + 4
D. y = −x + 4
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên
a = tan135o = −1
y = −x + b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4
Từ đó d: y = −x + 4
Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. −2
B.
C. 1
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Câu 10: Cho đường thẳng d: y = (2m – 1)x +2. Tính tan với là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 2)
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 11: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. 1
B. 11
C. −7
D. 7
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 12: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
A. 1
B. −2
C. 3
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Xét d’: 2x – y – 3 = 0y = 2x – 3 có hệ số góc là 2.
Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2
Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O
và điểm M (1; 3)
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là
y = ax + b (a 0)
Vì d đi qua gốc tọa độ nên
b = 0 y = ax
Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được
3 = 1.a a = 3 (TM)
Nên phương trình đường thẳng d:
y = 3x
Hệ số góc của d là k = 3
Câu 14: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 1) và điểm B(−1; 2)
A.
B.
C. 1
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Đáp án: B
Giải thích:
Hệ số góc của đường thẳng d là
k = m + 2 (m −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4
m = −6 (TM)
Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 17: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =x – 6
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)
A. y = −2x + 3
B. y = 2x − 3
C. y = −2x – 3
D. y = 2x + 5
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (; 5) và tạo với trục Ox một góc bằng 600
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 20: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
A. −4
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 21: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên
a = tan120o = −
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2
Từ đó d:
Câu 22: Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 – m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Đáp án: B
Giải thích: Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’
Hay 2 = 3 – m nên m = 1
Câu 23: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = – 2x + 1 và y = – 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. β < α < 90°
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 24: Đường thẳng y = (a – 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a > 0
B. a < 0
C. a < 1
D. a > 1
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 25: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. α < 90° < β
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 26: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?
A. m < 50
B. m = 50
C. m > 50
D. m < – 50
Đáp án: A
Giải thích:
Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:
100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50
Câu 27: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B ( và tạo với trục Ox một góc bằng 600
A. y =
B. y =
C. y =
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 28: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng
y =
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 29: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)
A. y = −4x + 10
B. y = 4x + 10
C. y = −4x – 10
D. y = −4x
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 30: Cho đường thẳng d: y = . Tính tan với là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; )
A.
B.
C.
D. tan
Đáp án: D
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án