TOP 40 câu Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP. sin P

B. MN = MP. cos P

C. MN = MP. tan P

D. MN = MP. cot P

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có sin P =$\frac{MN}{MP}$$\Rightarrow$MN = MP. sin P

Câu 2: Cho tam giác ABC có

$\widehat{B}$ = 60^o, $\widehat{C}$= 55^o, AC = 3,5cm.

Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D.8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. NP = MP. sin P

B. NP = MN. cot P

C. NP = MN. tan P

D. NP = MP. cot P

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có cot P =$\frac{NP}{MN}$

$\Rightarrow$ NP = MN. cot P

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có

BC = a, AC = b, $\widehat{ABC}$= 50^o. Chọn khẳng định đúng.

A. b = c. sin 50^o.

B. b = a. tan 50^o.

C. b = c. cot 50^o.

D. c = b. cot 50^o.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Cho tam giác ABC vuông tại A có

BC = a, AC = b, AB = c.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a. sin B = a. sin 50^o;

c = a. cos B = a. cos 50^o;

b = c. tan 50^o;

c = b.cot 50^o.

Nên D đúng

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, $\widehat{C}$= 60^o. Tính AB, BC

A. AB = 20$\sqrt{3}$; BC = 40

B. AB = 20$\sqrt{3}$; BC = 40$\sqrt{3}$

C. AB = 20; BC = 40

D. AB = 20; BC = 20$\sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, $\widehat{B}$= 40^o. Tính AC; (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\widehat{C}=\alpha$ (0^o < $\alpha$< 90^o)

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và $\alpha$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, $\widehat{B}$ = 55^o. Tính AC; (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, $\widehat{B}$(làm tròn đến độ)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a. sin B = a. cos C

B. a = c. tan B = c. cot C

C. a² = b² + c²

D. c = a. sin C = a. cos B

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a,

AC = b, AB = c. Ta có:

+) Theo định lý Py-ta-go ta có a² = b² + c² nên C đúng.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a. sin B = a. cos C;

c = a. sin C = a. cos B;

b = c. tan B = c. cot C;

c = b. tan C = b. cot B

Nên A, D đúng

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\widehat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, $\widehat{C}$= 30^o. Tính AB, BC

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

+) BC² = AB² + AC² = 5² + 7² = 74

$\Rightarrow$BC = $\sqrt{74}$ (cm)

+) tan C =$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow \widehat{C}\approx$35^o32’

Vậy BC =$\sqrt{74}$ (cm); $\widehat{C}\approx$35^o32’

Câu 14: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}$ = 70^o, $\widehat{C}$ = 35^o,AC = 4,5cm.

Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\widehat{B}$ = 60^o. Tính BC

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, $\widehat{B}$

A. AC = 8 (cm); $\widehat{B}\approx$36^o52’

B. AC = 9 (cm); $\widehat{B}\approx$36^o52’

C. AC = 9 (cm); $\widehat{B}\approx$37^o52’

D. AC = 9 (cm); $\widehat{B}\approx$36^o55’

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 17: Tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90^o, $\widehat{C}$ = 45^o,AB = 6cm, AD = 8cm.

Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60 cm².

B. 80 cm².

C. 40 cm².

D. 160 cm².

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 60^o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 19: Tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90^o, $\widehat{C}$= 40^o, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 17,36 cm².

B. 17,4 cm².

C. 17,58 cm².

D. 17,54 cm².

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 20: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D;$\widehat{C}=50°$. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. S_ABCD = 2 (đvdt)

B. S_ABCD = 3 (đvdt)

C. S_ABCD = 4 (đvdt)

D. S_ABCD = (đvdt)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\angle$B = 60$°$, cạnh BC = 8. Tính độ dài cạnh AB, AC

A. AB = 4; AC = 4$\sqrt{2}$

B. AB = 4; AC = 4$\sqrt{3}$

C. AB = 3; AC = 3$\sqrt{3}$

D. AB = 3; AC = 3$\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 22: Tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH; biết HB = 25cm; HC = 64cm. Tính góc B.

A. 42$°$

B. 32$°$

C. 51$°$

D. 58$°$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: BC = BH + HC = 25 + 64 = 89cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 72cm và góc B = 58$°$. Tính AB và AC?

A. 36,06 và 62,01

B. 37,09 và 60,19

C. 38,15 và 61,06

D. 39,01 và 62,93

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 21cm và AB =18cm. tìm khẳng định sai?

A. $\angle$C = 41$°$

B. $\angle B = 49°$

C. $\angle B = 50°$

D. BC = 3$\sqrt{85}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lý Pytago ta có:

Câu 25: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm và $\angle B = 30°$. Tìm khẳng định sau trong các khẳng định sau?

A. MN= $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B. NP = $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

C. $\angle P = 60°$

D. MN= $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, AC = 15cm. Giải tam giác ABC

A. BC = 16 cm; B = 69$°$38'; C = 28$°$22'

B. BC = 17 cm; B = 61$°$56'; C = 28$°$4'

C. BC = 18 cm; B = 56$°$27'; C = 33$°$33'

D. BC = 19 cm; B = 52$°$8'; C = 37$°$52'

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 27: Cho hình vẽ, tính x, y.

A. x = 30$°$; y = 5cm

B. x = 30$°$; y = 3cm

C. x = 60$°$; y = 5cm

D. x = 60$°$; y = 3cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, $\angle B = \alpha , \tan \alpha = \frac{5}{12}$. Hãy tính BC; AC

A. BC = 6.5cm; AC = 2.5cm

B. BC = 7cm; AC = 3cm

C. BC = 7cm; AC = 3.5cm

D. BC = 7.5cm; AC = 3.5cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 5cm, $\angle B = \alpha , biết cot\alpha = 2,4$. Tính AB; BC

A. AB = 10cm; BC = 12cm

B. AB = 6cm; BC = 8cm

C. AB = 70cm; BC = 12cm

D. AB = 12cm; BC = 13cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB; sinC. Biết AB = 13cm; BH = 5cm

A. sinB = $\frac{5}{13}$; sinC = $\frac{12}{13}$

B. sinB = $\frac{8}{13}$; sinC = $\frac{5}{13}$

C. sinB = $\frac{12}{13}$; sinC = $\frac{5}{13}$

D. sinB = $\frac{5}{13}$; sinC = $\frac{8}{13}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án – Toán 9