TOP 40 câu Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Câu 1: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{9x^5+33x^4}}{\sqrt{3x+11}}$ với x > 0, ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{a^4}{b^2}}$với $b\ne 0$ ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 3: Rút gọn biểu thức: $D=\frac{2(a+b)}{\sqrt{b}}\sqrt{\frac{b}{a^2+2ab+b^2}}$ với a, b > 0, ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 4: Rút gọn biểu thức $\frac{3m}{8n}\sqrt{\frac{64n^2}{9m^2}}$ với m > 0; n < 0, ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 5: Rút gọn biểu thức $E=\frac{a-b}{2\sqrt{a}}\sqrt{\frac{ab}{{(a-b)}^2}}$ với 0 < a < b, ta được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 6: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}$ với x > 0, ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 7: Với $a\ge 0,b\ge 0,a\ne b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{a-b}$ta được?

Lời giải

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 8: Với $a\ge 0,b\ge 0,2a\ne 3b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2a+3b}{\sqrt{2a}+\sqrt{3b}}+\frac{\sqrt{8a^3}-\sqrt{27b^3}}{3b-2a}$ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 9: Với x > 5, cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x^2-5x}}{\sqrt{x-5}}$và B = x.

Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 10: Rút gọn biểu thức $4a^4{b}^2.\sqrt{\frac{9}{a^8{b}^4}}$ với $ab\ne 0$, ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 11: Với x > 0, cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x^2+6x}}{\sqrt{x+6}}$ và B = 2x.

Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 12: Giá trị của biểu thức là?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 13: Với x, y 0; , rút gọn biểu thức $A=\frac{x-\sqrt{xy}}{x-y}$ ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 14: Rút gọn biểu thức $\frac{a^2}{11}.\sqrt{\frac{121}{a^4{b}^{10}}}$ với $ab\ne 0$, ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 15: Với x, y 0; , rút gọn biểu thức $B=\frac{3x-\sqrt{3xy}}{3x-y}$ ta được?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 16: Giá trị của biểu thức

$\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}$là?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm x₀ của phương trình: $\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}$?

A. x₀ < 5

B. x₀ > 8

C. x₀ > 9

D. 5 < x₀ < 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện: 7x + 5 > 0$\iff x>-\frac{5}{7}$

Với điều kiện trên ta có

$\iff$9x – 7 = 7x + 5

$\iff$ 2x = 12

$\iff$ x = 6 (TM)

Vậy nghiệm của phương trình là

x₀ = 6$\iff$5 < x₀ < 7

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Chọn kết luận đúng về nghiệm x₀ (nếu có) của phương trình:$\frac{8+3x}{\sqrt{2x-5}}=\sqrt{2x-5}$

A. x₀ > 3

B. x₀ = −13

C. $x_0\in \varnothing$

D. x₀ = 13

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: 2x – 5 > 0$\iff x>\frac{5}{2}$

Với điều kiện trên ta có

$\Rightarrow$8 + 3x = ${\left(\sqrt{2x-5}\right)}^2$

$\iff$8 + 3x = 2x – 5

$\iff$ x = −13 (KTM)

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Nghiệm của phương trình

$\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$ là?

A. x = −9

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 20: Nghiệm của phương trình

$\frac{3}{2}\sqrt{x-1}-\frac{1}{2}\sqrt{9x-9}+16\sqrt{\frac{x-1}{64}}=12$ là?

A. x = 37

B. x = 7

C. x = 35

D. x = 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Kết quả của phép tính: $\sqrt{\frac{1,21}{576}}$ là:

A. $\frac{1,1}{240}$

B. $\frac{11}{24}$

C. $\frac{11}{240}$

D. $\frac{240}{11}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\sqrt{\frac{1,21}{576}} = \frac{\sqrt{1,21}}{\sqrt{576}} = \frac{\sqrt{1,1^2}}{\sqrt{{24}^2}} = \frac{11}{240}$

Câu 22: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{81}{169}}$ là:

A. $\frac{9}{13}$

B. $\frac{9}{169}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{13}{9}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: $\sqrt{\frac{81}{169}}= \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{169}} = \frac{\sqrt{9^2}}{\sqrt{{13}^2}} = \frac{9}{13}$

Câu 23: Kết quả của phép tính: $\sqrt{\frac{121}{16}}$ là:

A.$\frac{11}{8}$

B. $\frac{11}{24}$

C. $\frac{11}{4}$

D. $\frac{4}{11}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: $\sqrt{\frac{121}{16}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{{11}^2}}{\sqrt{4^2}} = \frac{11}{4}$

Câu 24: Giá trị của biểu thức $2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}$, (y < 0) khi rút gọn là:

A. $-x{y}^2$

B. $x{y}^2$

C. $-x^{2}y$

D. $x^{2}y$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 25: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức sau

$\sqrt{\frac{{149}^2 - {76}^2}{{457}^2 - {384}^2}}$là?

A. $\frac{13}{29}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{15}{27}$

D. $\frac{15}{29}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 26: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{54a^{3}b}}{\sqrt{6ab}}$ với a>0, b>0 ta được kết quả:

A. 9a

B. $9a^2$

C. -3a

D. 3a

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 27: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{63a^2{b}^4}}{\sqrt{28a{b}^6}}$ với a>0, b>0 ta được kết quả:

A. $\frac{3a}{2b}$

B. $\frac{9a^2}{4b^2}$

C. $-\frac{3a}{2b}$

D. $-\frac{9a^2}{4b^2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 28: Với $x,y \ge 0$; $3x\ne y$, rút gọn biểu thức

B = $\frac{3x - \sqrt{3xy}}{3x-y}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{3x}}{\sqrt{3x - \sqrt{y}}}$

B. $\frac{1}{3\sqrt{x}- \sqrt{y}}$

C. $\frac{\sqrt{3x}}{\sqrt{3x + \sqrt{y}}}$

D. $\frac{3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+\hspace{0.17em}\sqrt{y}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 29: Giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{12}+2\sqrt{27}\right)\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{150}$là:

A. $12-5\sqrt{6}$

B. $12+5\sqrt{6}$

C. $12 + \sqrt{6}$

D. $12 - \sqrt{6}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 30: Chọn kết luận đúng về nghiệm $x_0$ (nếu có) của phương trình: $\frac{8 + 3x}{\sqrt{2x - 5}}$

A. $x_0 > 3$

B. $x_0 = -13$

C. $x_0 \in \varnothing$

D. $x_0 = 13$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án –Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Căn bậc ba có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án – Toán 9