TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (có đáp án 2024) – Toán 9
Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 4.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Câu 1: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y
A. x + y = −1
B. x + y = 1
C. x + y = 0
D. x + y = 2
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
(x; y) = (−1; 0)
x – y = −1 – 0 = −1
Câu 2: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là:
A. (x; y) =
B. (x; y) =
C. (x; y) =
D. (x; y) = (−2; 2)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) =
Câu 3: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3y
A. 3 + 2
B. −3 − 2
C. 2− 2
D. 3 − 2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
(x; y) =
Câu 4: Cho hệ phương trình
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y:
A. x – y = −1
B. x – y = 1
C. x – y = 0
D. x – y = 2
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
(x; y) = (2; 1)
x – y = 2 – 1 = 1
Câu 5: Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình
A. x. y = 1
B. x + y = 0
C. x – y = −2
D. y : x = 2
Đáp án: B
Giải thích:
ĐK: x −3; y −1
Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (1; −1)
Nên x + y = 1 + (−1) = 0
Câu 6: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y
A. 2
B. 0
C. −2
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
ĐK: x 0; y0
Ta có
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
(x; y) = (1; 0) x.y = 0
Câu 7: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính
Đáp án: B
Giải thích:
ĐK: y 0
Ta có
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =
Câu 8: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y
A. 225
B. 0
C. 125
D. 15
Đáp án: A
Giải thích:
ĐK: x0; y0
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (25; 9)xy = 25.9=225
Câu 9: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính
A. 2
B. −2
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
ĐK: x0
Ta có
Vậy hệ phương trình cps 1 nghiệm duy nhất (x; y) =
Câu 10: Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225
A. m = 40
B. m = 5
C. m = 50
D. m = 60
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Thay x = 0; vào phương trình
(m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:
(m + 2).0 + 7m = m – 225
m = 225 m = 50
Câu 11: Số nghiệm của hệ phương trình là?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (4; 7)
Câu 12: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình
A. x > 0; y < 0
B. x < 0; y < 0
C. x < 0; y > 0
D. x > 0; y > 0
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (2; 8)
Câu 13: Tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm là (2; −3)
A. a = 1; b = 11
B. a = −1; b =
C. a = 1; b = −
D. a = 1; b =
Đáp án: D
Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:
Vậy a = 1; b =
Câu 14: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 15: Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm
A (−4; −2); B (2; 1)
A. a = 0; b =
B. a = ; b = 0
C. a = 1; b = 1
D. a = −; b =
Đáp án: B
Giải thích:
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm
A (−4; −2) −4a + b = −2 (1)
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm
B (2; 1) 2a + b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
Vậy a = ; b = 0
Câu 16: Cho hệ phương trình (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?
A. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y 3
B. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y > 3
C. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y 3
D. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y = 3
Đáp án: A
Giải thích:
Từ (m – 1) x + y = 2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:
mx + 2 – (m – 1) x = m + 1
x = m – 1
suy ra y = 2 – (m – 1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
(x; y) = (m – 1; 2 – (m – 1)2)
2x + y = 2 (m – 1) + 2 – (m – 1)2
= −m2 + 4m – 1
= 3 – (m – 2)2 3 với mọi m
Câu 17: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình
A. x > 0; y < 0
B. x < 0; y < 0
C. x < 0; y > 0
D. x > 0; y > 0
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (31; −3) x > 0; y < 0
Câu 18: Tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm là (3; −4)
A. a = ; b = 1
B. a = − ; b = 1
C. a = ; b = −1
D. a = − ; b = −1
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được
Vậy a = ; b = 1
Câu 19: Nghiệm (x; y) của hệ phương trình có tính chất là:
A. x; y nguyên dương
B. x; y là số vô tỉ
C. x; y nguyên âm
D. x nguyên dương, y không âm
Đáp án: D
Giải thích:
Điều kiện: x0; x7; y0
Đặt ta được
Trả lại biến ta có
Vậy hệ phương trình có nghiệm
(x; y) = (100; 0)
Câu 20: Cho hệ phương trình . Có bao nhiêu giá trị của m mà để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2 =
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Thay vào x2 + 2y2 = ta có
16m2 + 8m + 1 + 16m2 – 32m + 16 = 25
32m2 – 24m – 8 = 0
4m2 − 3m – 1= 0
4m2 – 4m + m – 1= 0
(4m + 1)(m – 1) = 0
Mà m > m = 1 thỏa mãn
Vậy m = 1
Câu 21: Cho hệ phương trình: (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?
A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
C. Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m
D. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m
Đáp án: B
Giải thích:
Từ phương trình (1): x – my = m x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:
m (m + my) + y = 1
m2 + m2y + y = 1
(m2 + 1)y = 1 – m2
(vì 1 + m2 > 0; m)
suy ra x = m + m. với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
(x; y) =
Câu 22: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là:
A. (x; y) = (−2; −3)
B. (x; y) = (−3; −2)
C. (x; y) = (−2; 3)
D. (x; y) = (3; −2)
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 23: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 24: Số nghiệm của hệ phương trình là?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 25: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình
A. x > 0; y < 0
B. x < 0; y < 0
C. x < 0; y > 0
D. x > 0; y > 0
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)
⇒ x > 0; y < 0
Câu 26: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình
A. x > 0; y < 0
B. x < 0; y < 0
C. x < 0; y > 0
D. x > 0; y > 0
Đáp án: D
Giải thích:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 8)
Câu 27: Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình
A. x. y = 16
B. x + y = 10
C. x – y = 6
D. y : x = 4
Đáp án: C
Giải thích:
ĐK: x ≥ 1; y ≥ 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
(x; y) = (10; 4) Nên x – y = 10 – 4 = 6
Câu 28: Tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm là (3; −4)
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được:
Câu 29: Nghiệm của hệ phương trình là?
A. (x; y) = (−2; −3)
B. (x; y) = (−3; −2)
C. (x; y) = (−2; 3)
D. (x; y) = (3; −2)
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 30: Cho hệ phương trình . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tính
A. 2
B. -2
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác có đáp án - Toán 9
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án