TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (có đáp án 2024) – Toán 9

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 4.

1 1,154 25/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Câu 1: Cho hệ phương trình 2x+3y=23x2y=3 . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

A. x + y = −1

B. x + y = 1

C. x + y = 0

D. x + y = 2

Đáp án: A

Giải thích:

2x+3y=23x2y=34x+6y=49x6y=913x=132x+3y=2x=1y=0

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = (−1; 0)

x – y = −1 – 0 = −1

Câu 2: Cho hệ phương trình 8x+7y=168x3y=24. Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = 32;4

B. (x; y) = 4;32

C. (x; y) = 32;4

D. (x; y) = (−2; 2)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

8x+7y=168x3y=248x+7y=168x+7y8x3y=16248x+7y=1610y=40y=48x+7.4=16y=4x=32

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = 32;4

Câu 3: Cho hệ phương trình x2y3=1x+y3=2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 33y

A. 32 + 2

B. −32 − 2

C. 22− 2

D. 32 − 2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

x2y3=1x+y3=2x2y3=1x2+y6=2x2y3=16+3y=1x2y3=1y=16+3y=633x23.633=1y=633x=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = 1;633

Câu 4: Cho hệ phương trình 2x3y=14x+y=9

Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y:

A. x – y = −1

B. x – y = 1

C. x – y = 0

D. x – y = 2

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

2x3y=14x+y=92x3y=112x+3y=272x3y=12x3y+12x+3y=1+272x3y=114x=28x=2y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = (2; 1)

x – y = 2 – 1 = 1

Câu 5: Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+32y+1=22x+3+y+1=4

A. x. y = 1

B. x + y = 0

C. x – y = −2

D. y : x = 2

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK: x −3; y −1

Ta có:

x+32y+1=22x+3+y+1=42x+34y+1=42x+3+y+1=4x+32y+1=25y+1=0y=1x+32.1+1=2y=1x+3=2y=1x+3=4y=1x=1(tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (1; −1)

Nên x + y = 1 + (−1) = 0

Câu 6: Cho hệ phương trình 4x3y=42x+y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 2

B. 0

C. −2

D. 1

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK: x 0; y0

Ta có

4x3y=42x+y=24x3y=44x+2y=45y=02x+y=2y=02x=2y=0x=1(tm)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

(x; y) = (1; 0) x.y = 0

Câu 7: Cho hệ phương trình x+1y=22x3y=1 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 5xy

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK: y 0

Ta có

x+1y=22x3y=12x+2y=42x3y=1x+1y=25y=3y=53x+153=2x=75y=53

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 75;53

Câu 8: Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x2y=1,5 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 225

B. 0

C. 125

D. 15

Đáp án: A

Giải thích:

ĐK: x0; y0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

0,3x+0,5y=31,5x2y=1,51,5x+2,5y=151,5x2y=1,54,5y=13,51,5x2y=1,5y=31,5x2y=1,5y=31,5x2.3=1,5y=91,5x=7,5y=9x=5y=9x=25(tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (25; 9)xy = 25.9=225

Câu 9: Cho hệ phương trình 2x+y=31x2y=4 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính xy

A. 2

B. −2

C. 12

D. 12

Đáp án: C

Giải thích:

ĐK: x0

Ta có

2x+y=31x2y=44x+2y=61x2y=4x=122x+y=3x=12y=1(tm)

Vậy hệ phương trình cps 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 12;1

Câu 10: Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14y2=x+y+1x22+y13=x+y1 cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

A. m = 40

B. m = 5

C. m = 50

D. m = 60

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

x+14y2=x+y+1x22+y13=x+y1x+12y=4x+4y+43x6+2y2=6x+6y63x+6y=33x+4y=2y=12x=0

Thay x = 0; y=12 vào phương trình

(m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m + 2).0 + 7m12 = m – 225

92m = 225 m = 50

Câu 11: Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y3xy=99x3y=7x4y17 là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

5x+2y3xy=99x3y=7x4y175x+10y3x+3y=17x3y7x+4y=176x+39y=2976x+y=176x+y=1740y=2802x+13y=996x+y=17y=7x=4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (4; 7)

Câu 12: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y5=xy3x4=y2+1

A. x > 0; y < 0

B. x < 0; y < 0

C. x < 0; y > 0

D. x > 0; y > 0

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

x+y5=xy3x4=y2+13x+3y=5x5yx=2y+42x=8yx=2y+4x=4yx=2y+4x=4y2y4=0y=2x=8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (2; 8)

Câu 13: Tìm a, b để hệ phương trình 4ax+2by=33bx+ay=8 có nghiệm là (2; −3)

A. a = 1; b = 11

B. a = −1; b = 116

C. a = 1; b = −116

D. a = 1; b =116

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

4a.2+2b.3=33b.2+a3=88a6b=33a+6b=85a=53a+6b=8a=13.1+6b=8a=16b=11a=1b=116

Vậy a = 1; b =116

Câu 14: Hệ phương trình 2x+46y=11x2y+63x+1y+1=3x+4y+2 tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

A. 9x13y=423x+y=5

B. 3x13y=21x+3y=5

C. 6x+26y=423x+y=5

D. 9x13y=213x+y=5

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 15: Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm

A (−4; −2); B (2; 1)

A. a = 0; b = 12

B. a = 12; b = 0

C. a = 1; b = 1

D. a = −12; b =12

Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm

A (−4; −2) −4a + b = −2 (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm

B (2; 1) 2a + b = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

4a+b=22a+b=16a=32a+b=1a=122.12+b=1a=12b=0

Vậy a =12 ; b = 0

Câu 16: Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y 3

B. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y > 3

C. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y 3

D. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y = 3

Đáp án: A

Giải thích:

Từ (m – 1) x + y = 2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:

mx + 2 – (m – 1) x = m + 1

x = m – 1

suy ra y = 2 – (m – 1)2 với mọi m

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

(x; y) = (m – 1; 2 – (m – 1)2)

2x + y = 2 (m – 1) + 2 – (m – 1)2

= −m2 + 4m – 1

= 3 – (m – 2)2 3 với mọi m

Câu 17: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y2=2x32x2+3y=259y8

A. x > 0; y < 0

B. x < 0; y < 0

C. x < 0; y > 0

D. x > 0; y > 0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

x+y2=2x32x2+3y=259y82x+y=2x34x+24y=259yy=34x+33y=25x=31y=3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (31; −3) x > 0; y < 0

Câu 18: Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=1bxay=5 có nghiệm là (3; −4)

A. a = 12 ; b = 1

B. a = −12 ; b = 1

C. a = 12 ; b = −1

D. a = −12 ; b = −1

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

2a.3+b4=1b.3a.4=56a4b=14a+3b=512a8b=212a+9b=1517b=174a+3b=5b=1a=12

Vậy a = 12 ; b = 1

Câu 19: Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 7x74y+6=535x7+3y+6=216 có tính chất là:

A. x; y nguyên dương

B. x; y là số vô tỉ

C. x; y nguyên âm

D. x nguyên dương, y không âm

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện: x0; x7; y0

Đặt 1x7=a;1y+6=b ta được

7a4b=535a+3b=21621a12b=520a+12b=263

21a12b=541a=413a=1321.1312b=5a=13b=16

Trả lại biến ta có

1x7=131y+6=16x7=3y+6=6x=100y=0(tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm

(x; y) = (100; 0)

Câu 20: Cho hệ phương trình 2x+3y=72m4xy=5m . Có bao nhiêu giá trị của m mà để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2 = 2516

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

2x+3y=72m4xy=5m4x+6y=72m4xy=5m7y=77m4xy=5my=1m4x1m=5my=1mx=4m+14

Thay vào x2 + 2y2 = 2516 ta có

x2+y2=25164m+142+1m2=2516

16m2 + 8m + 1 + 16m2 – 32m + 16 = 25

32m2 – 24m – 8 = 0

4m2 − 3m – 1= 0

4m2 – 4m + m – 1= 0

(4m + 1)(m – 1) = 0

m=1m=14

Mà m > 12m = 1 thỏa mãn

Vậy m = 1

Câu 21: Cho hệ phương trình: xmy=m  (1)mx+y=1     (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn xy=m2+2m+1m2+1

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn xy=m2+2m1m2+1

C. Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

D. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Đáp án: B

Giải thích:

Từ phương trình (1): x – my = m x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:

m (m + my) + y = 1

m2 + m2y + y = 1

(m2 + 1)y = 1 – m2

y=1m21+m2

(vì 1 + m2 > 0; m)

suy ra x = m + m.1m21+m2=2m1+m2 với mọi m

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

(x; y) =2m1+m2;1m21+m2

x-y=2m1+m21m21+m2=m2+2m11+m2

Câu 22: Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 23: Cho hệ phương trình 5x3+y=22x6-y2=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tính 6x+33y

A. 62

B. 562

C. -62

D. 6

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 24: Số nghiệm của hệ phương trình 2x+y-3x-y=4x+4y=2x-y+5là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 25: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình x+y2=2x-32x2+3y=25-9y8

A. x > 0; y < 0

B. x < 0; y < 0

C. x < 0; y > 0

D. x > 0; y > 0

Đáp án: A

Giải thích:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)

⇒ x > 0; y < 0

Câu 26: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y5=x-y3x4=y2+1

A. x > 0; y < 0

B. x < 0; y < 0

C. x < 0; y > 0

D. x > 0; y > 0

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 8)

Câu 27: Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3x-1+2y=132x-1-y=4

A. x. y = 16

B. x + y = 10

C. x – y = 6

D. y : x = 4

Đáp án: C

Giải thích:

ĐK: x ≥ 1; y ≥ 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

(x; y) = (10; 4) Nên x – y = 10 – 4 = 6

Câu 28: Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=-1bx-ay=5có nghiệm là (3; −4)

A. a=12; b=1

B. a=-12; b=1

C. a=12; b = -1

D. a=-12; b=-1

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được:

Câu 29: Nghiệm của hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4là?

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 30: Cho hệ phương trình 2x+y=31x-2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tính xy

A. 2

B. -2

C. -12

D. 12

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác có đáp án - Toán 9

1 1,154 25/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: