TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Đường kính và dây của đường tròn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Đường kính và dây của đường tròn

Câu 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB $\le$ CD

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Câu 2: “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì… với dây ấy”. Điền vào dấu… cụm từ thích hợp.

A. nhỏ hơn

B. bằng

C. song song

D. vuông góc

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Câu 3: Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng:

A. 12$\sqrt{2}$ (cm)

B. 10$\sqrt{2}$(cm

C. 12 (cm)

D. 10 (cm)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 4: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì … của dây ấy”. Điền vào dấu… cụm từ thích hợp.

A. đi qua trung điểm

B. đi qua giao điểm của dây ấy với đường tròn

C. đi qua điểm bất kì

D. đi qua điểm chia dây ấy thành hai phần có tỉ lệ 2 : 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

Câu 5: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. So sánh độ dài CE và DF.

A. CE > DF

B. CE = 2DF

C. CE < DF

D. CE = DF

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lấy I là trung điểm EF

Xét tứ giác AEFB có AE // FB

(vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F

Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB

nên OI // AE // FB OIEF

Hay OICD nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)

Ta có IE = IF;

IC = ID$\iff$IE – IC = IF – ID

$\iff$EC = DF

Câu 6: “Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài…” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. nhỏ nhất

B. lớn nhất

C. bằng 10cm

D. bằng tổng hai dây bất kì

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.

Câu 7: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt tại E và F. So sánh độ dài OE và OF.

A. OE = OF

B. OE = OF

C. OE < OF

D. OE > OF

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lấy I là trung điểm EF

Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F

Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB

nên OI // AE // FB$\Rightarrow$OI$\perp$EF

Hay OICD nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)

Xét tam giác OEF có OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên

$\Delta$OEF cân tại O

Suy ra OE = OF

Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE

A. BC = DE

B. BC < DE

C. BC > DE

D. BC = DE

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lấy I là trung điểm của BC

Xét tam giác vuông BDC có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

DI = IB = IC =$\frac{BC}{2}$

Xét tam giác vuông BEC có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

EI = IB = IC =$\frac{BC}{2}$

Từ đó ID = IE = IB = IC =$\frac{BC}{2}$ hay bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn

Xét $\left(I;\frac{BC}{2}\right)$ có BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm

nên BC > DE

Câu 9: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 10: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 20cm, dây CD có độ dài 16cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là?

A. 12cm

B. 18cm

C. 16cm

D. 15cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 11: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM

A. AM = AE

B. DM < AE

C. DM = AE

D. DM > AE

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của một đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án B, C, D đúng

Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Hai dây đi qua tâm thì vuông góc với nhau

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn

D. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của một đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án A, B, C sai; D đúng

Câu 14: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 15: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 16: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB // CD

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Câu 17: Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính BC.

A. BC = $3\sqrt{3}cm$

B. BC = $2\sqrt{3}$cm

C. BC = $3\sqrt{2}$ cm

D. BC = $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi H là trung điểm của BC. Do dây BC vuông góc với OA tại H nên ta có:

Áp dụng định lí Pytgo vào tam giác OHB vuông tại H ta có:

Theo định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây ta có: H là trung điểm BC nên: BC = 2BH = $3\sqrt{3}$cm

Câu 18: Cho ΔABC, các đường cao BD và CE. Tìm mệnh đề sai

A. Bốn điểm B, E, D và C cùng nằm trên một đường tròn.

B. DE < BC.

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE là trung điểm BC

D. Tất cả sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi I là trung điểm BC. Tam giác BCE vuông tại E có đường trung tuyến EI ứng với cạnh huyền BC nên:

EI = BI = CI = $\frac{BC}{2}$ (1)

Tam giác BCD vuông tại D có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên: DI = BI = CI = $\frac{BC}{2}$ (2)

Từ ( 1) và (2) suy ra: EI = DI = BI = CI = $\frac{BC}{2}$

Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE.

Khi đó, BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm nên: BC > DE.

Câu 19: Cho đường tròn tâm O có dây AB = 16cm. Gọi M là trung điểm AB. Biết khoảng cách từ O đến AB bằng 6. Tính bán kính đường tròn.

A. 7cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm khẳng định đúng

A. AC < BD

B. AB > AC

C. AC > CD

D. AB > BC

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Theo tính chất hình chữ nhật ta có:

IA = IB = IC = ID = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{BD}{2}$

Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có AC và BD là đường kính.

AB, BC, CD và DA là các dây.

Câu 21: Cho đường tròn tâm O , bán kính R = 5cm , có dây AB = 8cm và M là trung điểm của AB .

Tính khoảng cách từ O đến AB ?

A. 3cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán 9