TOP 40 câu Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Câu 1: Tính giá trị biểu thức $\sqrt{15+6\sqrt{6}}$

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. 6

D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 2: Tính giá trị biểu thức

$\sqrt{19+8\sqrt{3}}$ +$\sqrt{19-8\sqrt{3}}$

A. 2$\sqrt{3}$

B. 8 + 2$\sqrt{3}$

C. 6

D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 3: Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{36a^2+3a}$ với a > 0

A. −9a

B. −3a

C. 3a

D. 9a

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 4: Tìm x để $\sqrt{\frac{-2}{3x-1}}$ có nghĩa

A. x < $\frac{1}{3}$

B. x $\le \frac{1}{3}$

C.x $\ge \frac{1}{3}$

D. x > $\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 5: Rút ngọn biểu thức: A =$\sqrt{144a^2}$ − 9a với a > 0

A. −9a

B. −3a

C. 3a

D. 9a

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 6: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{5-3x}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 7: Tìm x để $\sqrt{\frac{{\left(-5\right)}^2}{6-3x}}$ có nghĩa khi:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8: Nghiệm của phương trình

$\sqrt{2x^2+2}$= 3x – 1 là:

A. x = 2

B. x = 5

C. x = 1

D. x = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 9: Rút gọn biểu thức

$\sqrt{a^2+8a+16}$ +$\sqrt{a^2-8a+16}$

A. 2a

B. 8

C. −8

D. −2a

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 10: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{125-5x}$

A. x$\le$15

B. x$\ge$25

C. x$\le$25

D. x$\ge$0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\sqrt{125-5x}$ có nghĩa là 125 -5x$\ge$0

$\iff 5x\le 125\iff x\le 25$

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 2

B. 9

C. 5

D. 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 12: Rút gọn biểu thức

A. −4a

B. 4a

C. −6

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 13: Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^2-3x}$ = $\sqrt{3x-4}$

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 1

D. x = 1; x = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 14: Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+31}$= x + 4

A. x = 2

B. x = 5

C. x = 3

D. c = 3; x = 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 15: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+4x+1}$ = 3 – 4x là:

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 16: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}$

với x < 3 ta được:

A. −1

B. 1

C. 2

D. −2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 17: Nghiệm của phương trình

$\sqrt{x^2+6x+9}$ = 4 – x là

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 18: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x^2+10x+25}}{-5-x}$

với x < −5 ta được:

A. −1

B. 1

C. 2

D. −2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 2

B. 1

C. 4

D. 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 20: Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^2-x-6}$= $\sqrt{x-3}$

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 1

D. x = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 21: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{7x-4}$

A. x= 7/4

B. x ≥ 7/4.

C. x ≤ 4/7.

D. x > 4/7.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: $\sqrt{7x-4}$ xác định ⇔ 7x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4/7.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22: Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}$ là?

A. x = 0.

B. x ≠ 2.

C. 0 < x < 2.

D. 0 ≤ x ≤ 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: $\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}$ xác định

$\leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x-x^2\ne 0\\ 2x-x^2\ge 0\end{array}\right.\leftrightarrow 0<x<2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Giá trị của biểu thức $S=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là:

A. S = 12

B. S = 2

C. S =$\sqrt{5}$

D. S = 2$\sqrt{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:$$\begin{gathered} S=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}} \\ =\sqrt{{(\sqrt{5}+1)}^2}+\sqrt{{(\sqrt{5}-1)}^2} \\ =\left|\sqrt{5}+1\right|+\left|\sqrt{5}-1\right|=2\sqrt{5} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Phân tích biểu thức $x^2-2\sqrt{3}.x+3$ thành nhân tử?

A. ${(x-\sqrt{3})}^2$

B. ${(\sqrt{x }-3)}^2$

C. ${(x + \sqrt{3})}^2$

D. $\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$x^2-2\sqrt{3}x + 3 = {\left(x\right)}^2 - 2x\left(\sqrt{3}\right) + {\left(\sqrt{3}\right)}^2={\left(x-\sqrt{3}\right)}^2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Giá trị của phép toán: $\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}- \sqrt{7-2\sqrt{6}}}$ là?

A. 6

B. $6\sqrt{6}$

C. $4\sqrt{6}$

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}- \sqrt{7-2\sqrt{6}}}=\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{{(\sqrt{6}+1)}^2}-\sqrt{{(\sqrt{6}-1)}^2}} \\ =\frac{12\sqrt{6}}{\left|\sqrt{6}+1\right|- \left|\sqrt{6}-1\right|}=6\sqrt{6} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x⩾1$. Giải bất phương trình: $\sqrt{x-1}>3$

A. x > 2

B. $1⩽x⩽10$

C. $1⩽x⩽2$

D. x > 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Với $x\ge 1$ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{x - 1}>3 \\ \leftrightarrow x - 1 >9 \\ \leftrightarrow x >10 \end{gathered}$$

Kết hợp với điều kiện ta có x > 10

Câu 27: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x\ge -2$. Giải bất phương trình: $\sqrt{x+2}>2$

A. x > 2

B. x > 6

C. $-2 \le x\le 2$

D. x < 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 28: Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{a^2+1}$ xác định với ội a > -1

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{{\left(a+3\right)}^2} = - (a+3)$ với mọi $a\le -3$

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 30: Khẳng định sau đúng hay sai?

a - 9 = $\left(\sqrt{a} - 3\right)(\sqrt{a}+3)$ với mọi a$\ge$0

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án –Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9