TOP 40 câu Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (có đáp án 2024) – Toán 9

40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 2.

1 2,719 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Câu 1: Tính giá trị biểu thức $\sqrt{15 + 6 \sqrt{6}}$

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. 6

D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 2: Tính giá trị biểu thức

$\sqrt{19 + 8 \sqrt{3}}$ + $\sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

A. 2 $\sqrt{3}$

B. 8 + 2 $\sqrt{3}$

C. 6

D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 3: Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{36 a^{2} + 3 a}$ với a > 0

A. −9a

B. −3a

C. 3a

D. 9a

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 4: Tìm x để $\sqrt{\frac{- 2}{3 x - 1}}$ có nghĩa

A. x < $\frac{1}{3}$

B. x $\leq \frac{1}{3}$

C.x $\geq \frac{1}{3}$

D. x > $\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Câu 5: Rút ngọn biểu thức: A = $\sqrt{144 a^{2}}$ − 9a với a > 0

A. −9a

B. −3a

C. 3a

D. 9a

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Câu 6: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{5 - 3 x}$

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 8)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 7: Tìm x để $\sqrt{\frac{{(- 5)}^{2}}{6 - 3 x}}$ có nghĩa khi:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 10)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 8: Nghiệm của phương trình

$\sqrt{2 x^{2} + 2}$ = 3x – 1 là:

A. x = 2

B. x = 5

C. x = 1

D. x = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 9: Rút gọn biểu thức

$\sqrt{a^{2} + 8 a + 16}$ + $\sqrt{a^{2} - 8 a + 16}$

A. 2a

B. 8

C. −8

D. −2a

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 10: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{125 - 5 x}$

A. x $\leq$ 15

B. x $\geq$ 25

C. x $\leq$ 25

D. x $\geq$ 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\sqrt{125 - 5 x}$ có nghĩa là 125 -5x $\geq$ 0

$\Leftrightarrow 5 x \leq 125 \Leftrightarrow x \leq 25$

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 2

B. 9

C. 5

D. 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 12: Rút gọn biểu thức

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

A. −4a

B. 4a

C. −6

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 19)

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 20)

Câu 13: Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3 x}$ = $\sqrt{3 x - 4}$

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 1

D. x = 1; x = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 14: Nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 31}$ = x + 4

A. x = 2

B. x = 5

C. x = 3

D. c = 3; x = 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 22)

Câu 15: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 1}$ = 3 – 4x là:

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 16: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x^{2} - 6 x + 9}}{x - 3}$

với x < 3 ta được:

A. −1

B. 1

C. 2

D. −2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 17: Nghiệm của phương trình

$\sqrt{x^{2} + 6 x + 9}$ = 4 – x là

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 25)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 18: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x^{2} + 10 x + 25}}{- 5 - x}$

với x < −5 ta được:

A. −1

B. 1

C. 2

D. −2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 2

B. 1

C. 4

D. 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 20: Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6}$ = $\sqrt{x - 3}$

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 1

D. x = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 30)

Câu 21: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{7 x - 4}$

A. x= 7/4

B. x ≥ 7/4.

C. x ≤ 4/7.

D. x > 4/7.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: $\sqrt{7 x - 4}$ xác định ⇔ 7x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4/7.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22: Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ là?

A. x = 0.

B. x ≠ 2.

C. 0 < x < 2.

D. 0 ≤ x ≤ 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: $\frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ xác định

$\leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - x^{2} \neq 0 \\ 2 x - x^{2} \geq 0 \end{cases} \leftrightarrow 0 < x < 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Giá trị của biểu thức $S = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ là:

A. S = 12

B. S = 2

C. S = $\sqrt{5}$

D. S = 2 $\sqrt{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $S = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} = |\sqrt{5} + 1| + |\sqrt{5} - 1| = 2 \sqrt{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Phân tích biểu thức $x^{2} - 2 \sqrt{3} . x + 3$ thành nhân tử?

A. ${(x - \sqrt{3})}^{2}$

B. ${(\sqrt{x} - 3)}^{2}$

C. ${(x + \sqrt{3})}^{2}$

D. $(x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 3 = {(x)}^{2} - 2 x (\sqrt{3}) + {(\sqrt{3})}^{2} = {(x - \sqrt{3})}^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Giá trị của phép toán: $\frac{12 \sqrt{6}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{7 - 2 \sqrt{6}}}$ là?

A. 6

B. $6 \sqrt{6}$

C. $4 \sqrt{6}$

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$\frac{12 \sqrt{6}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{7 - 2 \sqrt{6}}} = \frac{12 \sqrt{6}}{\sqrt{{(\sqrt{6} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{6} - 1)}^{2}}} = \frac{12 \sqrt{6}}{|\sqrt{6} + 1| - |\sqrt{6} - 1|} = 6 \sqrt{6}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x ⩾ 1$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x - 1} > 3$

A. x > 2

B. $1 ⩽ x ⩽ 10$

C. $1 ⩽ x ⩽ 2$

D. x > 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Với $x \geq 1$ ta có:

$\sqrt{x - 1} > 3 \leftrightarrow x - 1 > 9 \leftrightarrow x > 10$

Kết hợp với điều kiện ta có x > 10

Câu 27: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq - 2$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x + 2} > 2$

A. x > 2

B. x > 6

C. $- 2 \leq x \leq 2$

D. x < 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 28: Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với ội a > -1

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{{(a + 3)}^{2}} = - (a + 3)$ với mọi $a \leq - 3$

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 30: Khẳng định sau đúng hay sai?

a - 9 = $(\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$ với mọi a $\geq$ 0

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án –Toán 9

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán 9

1 2,719 25/12/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3