TOP 40 câu Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác (có đáp án 2024) - Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác

Câu 1: Cho và là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $\alpha$+ $\beta$= 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan $\widehat{MNP}$ bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có tan$\widehat{MNP}=\frac{MP}{MN}$

Câu 3: Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 4: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm; = 70^o

A. 139,3cm²

B. 129,6cm²

C. 116,5cm²

D. 115,8cm²

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 6: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó tan$\widehat{ABC}$ .tan$\widehat{ACB}$ bằng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. tan C $\approx$0,87

B. tan C $\approx$0,86

C. tan C $\approx$ 0,88

D. tan C $\approx$ 0,89

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

Biết HD : HA = 3 : 2. Khi đó tan$\widehat{ABC}$ .tan$\widehat{ACB}$ bằng?

A. 3

B. 5

C.$\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 10: Tính số đo góc nhọn $\alpha$ biết 10sin² + 6 cos² = 8

A. $\alpha$ = 30^o

B. $\alpha$ = 45^o

C. $\alpha$ = 60^o

D. $\alpha$ = 120^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biêt rằng cot B = 2

A. tan C = $\frac{1}{4}$

B. tan C = 4

C. tan C = 2

D. tan C = $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{B}+\widehat{C}={90}^o$

$\Rightarrow$ tan C = cot B = 2

Câu 12: Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B=\frac{{\cos }^2\alpha -3{\sin }^2\alpha }{3-{\sin }^2\alpha }$ biết tan$\alpha$= 3

A. B > 0

B. B < 0

C. 0 < B < 1

D. B = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tan$\alpha$ $\ne$0$\Rightarrow$cos$\alpha$ $\ne$0.

Chia cả tử và mẫu của B cho cos²$\alpha$ ta được:

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, cot C =$\frac{7}{8}$ . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 14: Sắp xếp các tỉ số lượng giác tan 43^o, cot 71^o, tan 38^o, cot 69^o 15’, tan 28^o theo thứ tự tăng dần.

A. cot 71^o < cot 69^o 15’< tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o

B. cot 69^o 15’< cot 71^o < tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o

C. tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o < cot 69^o 15’< cot 71^o

D. cot 69^o 15’< tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o < cot 71^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có cot 71^o = tan 19^o vì 71^o + 19^o = 90^o;

cot 69^o15’ = tan 20^o45’ vì 69^o15’ + 20^o45’ = 90^o

Mà 19^o < 20^o45’< 28^o < 38^o < 43^o

nên tan 19^o < tan 20^o 45’ < tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o

$\iff$cot 71^o < cot 69^o 15’< tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o

Câu 15: Tính giá trị biểu thức

sin²10^o + sin²20^o + … + sin²70^o + sin²80^o

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có sin²80^o = cos²10^o; sin²70^o = cos²20^o;

sin²60^o = cos²30^o; sin²50^o = cos²40^o;

Và sin²$\alpha$+ cos²$\alpha$ = 1

Nên:

sin²10^o + sin²20^o + sin²30^o + sin²40^o + sin²50^o + sin²60^o + sin²70^o + sin²80^o

= sin²10^o + sin²20^o + sin²30^o + sin²40^o + cos²40^o + cos²30^o + cos²20^o + cos²10^o

= (sin²10^o + cos²10^o) + (sin²20^o + cos²20^o) + (sin²30^o + cos²30^o) + (sin²40^o + cos²40^o)

= 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Vậy giá trị cần tìm là 4

Câu 16: Cho là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn

P = (1 – sin²$\alpha )$. cot²$\alpha$+ 1 – cot²$\alpha$ ta được:

A. P = sin²$\alpha$

B. P = cos² $\alpha$

C. P = tan² $\alpha$

D. P = 2 sin²$\alpha$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 17: Cho tan= 4. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{3\sin \alpha -5\cos \alpha }{4\cos \alpha +\sin \alpha }$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Cho $\alpha$ là góc nhọn. Tính cot$\alpha$ biết $\sin \alpha =\frac{5}{13}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 19: Tính giá trị biểu thức

B = tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o……. tan 80^o.

A. B = 44

B. B = 1

C. B = 45

D. B = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có :

tan 80 = cot 10^o;

tan 70^o = cot 20^o;

tan 50^o = cot 40^o;

tan 60^o = cot 30^o

và tan$\alpha$ .cot$\alpha$ = 1

Nên B = tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o. tan 40^o. tan 50^o. tan 60^o. tan 70^o. tan 80^o

= tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o. tan 40^o. cot 40^o. cot 30^o. cot 20^o. cot 10^o

= (tan 10^o. cot 10^o) . (tan 20^o. cot 20^o) . (tan 30^o. cot 30^o) . (tan 40^o. cot 40^o)

= 1.1.1.1 = 1

Vậy B = 1

Câu 20: Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh sin20^o và sin70^o

A. sin20^o < sin70^o

B. sin20^o > sin70^o

C. sin20^o = sin70^o

D. sin20^o $\ge$ sin70^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì 20^o < 70^o$\iff$sin20^o < sin70^o

Câu 21: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính sin A

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 22: Tính giá trị của các biểu thức sau:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

Ta có:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

= sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + cos²35^o + cos²25^o + cos²15^o

= (sin²15^o + cos²15^o) + (sin²25^o + cos²25^o) + (sin²35^o + cos²35^o) + sin²45^o

= 1 + 1 + 1 +${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2$ = 3 + $\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{2}$

Câu 23: Biết 0^o < $\alpha$< 90^o. Giá trị của biểu thức:

[sin$\alpha$+ 3cos (90^o − $\alpha$)] : [sin $\alpha$ − 2cos (90^o − $\alpha$)] bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

[sin$\alpha$+ 3cos (90^o −$\alpha$)] : [sin $\alpha$ − 2cos (90^o −$\alpha$)]

= (sin$\alpha$ +3 sin$\alpha$) : (sin$\alpha$ − 2 sin$\alpha$)

= (4sin$\alpha$) : (−sin$\alpha$)

= − 4

Câu 24: Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C $\approx$ 0.79

B. cos C $\approx$ 0.69

C. cos C $\approx$ 0.96

D. cos C $\approx$ 0.66

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vậy cos C $\approx$ 0.69

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC = 60^o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là

A. 10cm

B. $\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm

C. $5\sqrt{3}$cm

D. $\frac{5}{\sqrt{3}}$cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. sin C $\approx$ 0.35

B. sin C $\approx$ 0.37

C. sin C $\approx$ 0.39

D. sin C $\approx$ 0.38

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

A. tan C $\approx$ 0.67

B. tan C $\approx$ 0.5

C. tan C $\approx$ 1.4

D. tan C $\approx$ 1.5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 28: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B

A. sin B = $\frac{1}{\sqrt{3}}$; cos B = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. sin B = $\frac{\sqrt{5}}{5}$; cos B = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C. sin B = $\frac{1}{2}$; cos B = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. sin B = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ; cos B = $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB

A. sin B = 0.6; cos B = 0.8

B. sin B = 0.8; cos B = 0.6

C. sin B = 0.4; cos B = 0.8

D. sin B = 0.6; cos B = 0.4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

A. sin góc nọ bằng cosin góc kia

B. sin hai góc bằng nhau

C. tan góc nọ bằng cotan góc kia

D. Cả A và C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Trong hai góc phụ nhau, sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằn cotan góc kia

Câu 31: Tính giá trị biểu thức A= sin²1$°$ + sin²2$°$+ ... + sin²88$°$ + sin²89$°$ + sin²90$°$

A. A = 46

B. A = $\frac{93}{2}$

C. A = $\frac{91}{2}$

D. A = 45

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 32: Cho là góc nhọn bất kỳ. Cho P = (1 – sin²) . tan²+ (1 – cos²) cot², chọn kết luận đúng

A. P > 1

B. P < 1

C. P = 1

D. P = 2 sin$\alpha$²

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 33: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó tan$\angle$ABC . tan $\angle$ACB bằng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 34: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos $\angle$MNP bằng:

A. $\frac{MN}{NP}$

B. $\frac{MP}{NP}$

C. $\frac{MN}{MP}$

D. $\frac{MP}{MN}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: cos $\angle$MNP = $\frac{MN}{NP}$

Câu 35: Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc $\alpha$ được gọi là:

A. sin$\alpha$

B. cos$\alpha$

C. tan$\alpha$

D. cot$\alpha$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc $\alpha$ được gọi là cot$\alpha$

Câu 36: Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng:

A. sin$\alpha$ + cos$\alpha$ = 1

B. sin$\alpha$² + cos$\alpha$² = 1

C. sin$\alpha$³ + cos$\alpha$³ = 1

D. sin$\alpha$ - cos$\alpha$ = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin$\alpha$² + cos$\alpha$² = 1

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác có đáp án - Toán 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án– Toán 9