TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9 Ôn tập chương 1

Câu 1: Tìm điều kiện của x để căn thức $\sqrt{\frac{1}{x-1}}$ có nghĩa.

A. x $\ge$ 1

B. x < 1

C. x > 1

D. x = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 2: Rút gọn biểu thức $A=3\sqrt{8}-\sqrt{18}+5\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{50}$ ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 3: Kết quả của phép tính $\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$ là.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 4: Phương trình $\sqrt{x-5}=\sqrt{3-x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 5: Rút gọn $D=\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}-\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(\frac{y+xy}{1-xy}\right)$ với x$\ge$0; y$\ge$0; xy$\ne$1 và $M=\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{x^2}{x\sqrt{x}+x}\right)\left(2-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$

với x > 0 ta được.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 6: Cho $B=\frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ và $C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}$

Chọn đáp án đúng.

A. B > C

B. B < C

C. B = C

D. B = –C

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 7: Cho biểu thức $P=1:\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)$

Chọn câu đúng.

A. $P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

B. P < 3

C. P > 3

D. Cả A, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 8: Với điều kiện nào của x thì biểu thức$\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}$ có nghĩa.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 9: Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-9}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)$. Rút gọn P.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 10: Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x+9}=3$ là:

A. x = 6

B. x = 0; x = –6

C. x = 0; x = 6

D. x = 1; x = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}$ là:

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 12: Cho hai biểu thức $A=\frac{7}{\sqrt{x}+8}$ và $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}$với x$\ge$0, x$\ne$9.

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 13: Rút gọn biểu thức

$A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

với x > 0, x$\ne$1.

A. A = –2

B. A = 2

C. A = – $\sqrt{x}$

D. A = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 14: Giải phương trình $\sqrt{2x^2-4x+5}$ = x – 2 ta được nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 2

D. Phương trình vô nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 15: Rút gọn biểu thức

$A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 16: Rút gọn biểu thức

$B=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$với x$\ge$0, x$\ne$ 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 17: Rút gọn biểu thức

$P=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$với a > 0

A. P = 2a – $\sqrt{a}$

B. P = $\sqrt{a}$– a

C. P = a + $\sqrt{a}$

D. P = a –$\sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 18: Cho biểu thức $P=\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ với x > 0; x $\ne$1.Tìm x để 2P = $2\sqrt{x}$+ 5

A. $x=\frac{1}{4}$

B. $x=\frac{1}{2}$

C. x = 4

D. x = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 19: Chọn đáp án đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 20: Cho $A=\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}$

với x $\ge$ 0. Chọn đáp án đúng.

A. A = 2$\sqrt{x}$

B. Giá trị của A không phụ thuộc vào biến x

C. A = 3($\sqrt{x}$+ 2)

D. $A=\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 21: Cho biểu thức

$P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 22: Biểu thức $\sqrt{1-\frac{7}{x}}$ có nghĩa khi?

A. x > 0

B. x < 7

C.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 23: Biểu thức $\frac{\sqrt{9-3x}}{\sqrt[3]{3-x}}+\frac{\sqrt{x-2}}{3x}$ có nghĩa khi?

A. $\left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x < 3\end{array}\right.$

B. $2\le x<3$

C. x > 3

D. x$\le$2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 24: Kết quả của phép tính $\sqrt{{\left(3-2\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(3+2\sqrt{2}\right)}^2}$ là:

A. 6

B. $4\sqrt{2}$

C. $-4\sqrt{2}$

D. -6

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 25: Kết quả của phép tính $\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}$

A. 2

B. -4

C. 4

D. $\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 26: Phương trình $\sqrt{x}=a$ vô ngiệm khi?

A. a = 0

B. a > 0

C. a < 0

D. a$\ne$0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 27: Căn bậc hai số học của 9 là:

A. 3

B. -3

C. $\pm$3

D. 81

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Ở đây ta phải nhớ: số a không âm thì chỉ có một căn bậc hai số học và số a đó có hai căn bậc hai là $\pm \sqrt{a}$

Căn bậc hai số học của 9 là 3 và 3 > 0; $3^2=9$

Câu 28: So sánh 9 với $\sqrt{79}$, ta được kết luận đúng nào?

A. $9<\sqrt{79}$

B. 9 = $\sqrt{79}$

C. 9 > $\sqrt{79}$

D. Không so sánh được

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 29: Rút gọn biểu thức $\left|4-x\right|+\frac{4-x}{\sqrt{x^2-8x+16}}$ với

x < 4:

A. 5 - x

B. 3 - x

C. 3 + x

D. x - 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 30: Nếu $\sqrt{5+\sqrt{x}} = 4$ thì giá trị của x là:

A. x = 11

B. x = -1

C. x = 121

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $\sqrt{2x^2-4x+5}$ là:

A. 3

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: