TOP 40 câu Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án 2024) – Toán 9

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 2.

1 7,868 25/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ 2x+y=33x2y=7

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ phương trình

2x+y=33x2y=7

2312 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 2: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ x+5y=15x+y=2

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ phương trình

x+5y=15x+y=2

1551 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 3: Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

ax+by=ca'x+b'y=c'

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

aa'bb'

- Hệ phương trình vô nghiệm

aa'=bb'cc'

- Hệ phương trình có vô số nghiệm

aa'=bb'=cc'

Câu 4: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x+y=1mx+y=2m

vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m=12

Đáp án: A

Giải thích:

Để hệ phương trình

x+y=1mx+y=2mvô nghiệm

thì m1=112m1

m=1m12m=1

Câu 5: Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'có vô số nghiệm

khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’

trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm

aa'=bb'=cc'

Câu 6: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=mvô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

D. m = −3

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 2xy=4(m1)x+2y=m

y=2x42y=(1m)x+my=2x4y=1m2x+m2

Để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=m

vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4

song song với đường thẳng

d’:y=1m2x+m2

suy ra:1m2=2m24

1m=4m8m=3m8m=3

Câu 7: Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m8m2x+2y=3

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −2

C. m = −3

D. m = 3

Đáp án: D

Giải thích:

Để hệ phương trình (m+2)x+y=2m8m2x+2y=3

nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì

(m+2).(1)+3=2m8m2(1)+2.3=3m2+3=2m8m2+6=33m=9m2=9m=3m=3m=3m=3

Vậy m = 3

Câu 8: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất aa'bb'

- Hệ phương trình vô nghiệmaa'=bb'cc'

- Hệ phương trình có vô số nghiệm aa'=bb'=cc'

Câu 9: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ

2x2y=332x6y=5

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hệ phương trình 2x2y=332x6y=5

có:

232=263513=1335

nên hệ phương trình vô nghiệm

Câu 10: Hệ phương trình 5x+y=7x3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (1; 2)

B. (8; −3)

C. (3; −8)

D. (3; 8)

Đáp án: C

Giải thích:

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có

5.1+2=713.2=217=77=21

(vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có

5.8+(3)=783.(3)=2137=71=21

(vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có

5.3+8=733.8=2123=727=21

(vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có

5.3+(8)=733.(8)=217=721=21

(luôn đúng) nên chọn C

Câu 11: Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và . Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c'(a’; b’; c’ khác 0)

Hệ phương trình vô nghiệm

aa'=bb'cc'

Câu 12: Cho hệ (I): x=y1y=x1và hệ (II):2x3y=53y+5=2x

Chọn kết luận đúng.

A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hệ (I):x=y1y=x1y=x+1y=x+1

Nhận thấy rằng hai đường thẳng

(d1): y = x + 1và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II):

2x3y=53y+5=2x3y=2x53y=2x5y=23x53y=23x53

Nhận thấy rằng hai đường thẳng

(d3): y=23x53 và (d4): y=23x53

trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm

Câu 13: Hệ phương trình 2x+3y=34x5y=9nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (−21; 15)

B. (21; −15)

C. (1; 1)

D. (1; −1)

Đáp án: A

Giải thích:

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có

2.21+3.15=34.21+5.15=987=39=9(vô lý) nên loi B

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có

2.1+3.(1)=34.15.(1)=91=31=9(vô lý) nên loi C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có

2.1+3.(1)=34.15.(1)=91=31=9(vô lý) nên loi D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có

2.(21)+3.15=34.(21)5.15=93=39=9(luôn đúng) nên chn A

Câu 14: Cho hệ phương trình:5mx+5y=1524xmy=2m+1

Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −2

D. m = −3

Đáp án: C

Giải thích:

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ

5y=154x=1y=3x=14

hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m 0

Để hệ phương trình

5mx+5y=1524xmy=2m+1

có vô số nghiệm thì

5m4=5m=1522m+15m2=20102m+1=15mm2=420m+10=15mm=2m=2m=2m=2(TM)

Đáp án cần chọn là: C (TM)

Câu 15: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình mx2y=12xmy=2m2

có nghiệm duy nhất

A. m 2

B. m −2

C. m = 2

D. m±2

Đáp án: D

Giải thích:

Để hệ phương trình mx2y=12xmy=2m2

có nghiệm duy nhất thì

m22mm24m±2

Câu 16: Cho hệ phương trình mx+y=2mx+m2y=9

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −1

C. m = −2

D. m = 3

Đáp án: C

Giải thích:

Để hệ phương trình mx+y=2mx+m2y=9 nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì

m.1+2=2m1+m22=9m=2m=±2m=2

Vậy m = −2

Câu 17: Cho hệ phương trình: 3mx+y=2m3xmy=1+3m

Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Đáp án: B

Giải thích:

Để hệ phương trình 3mx+y=2m3xmy=1+3mcó vô số nghiệm thì

3m3=1m=2m1+3m3m2=32m2=3m1m=±12m23m+1=0m=±12m1m1=0m=±1m=1m=12m=1

Câu 18: Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình 2x+y=3x+y=5 là (x0; y0).

Tính y0 – x0

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

d: −2x + y = 3 y = 2x + 3

và d’: x + y = 5 y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm

của d và d’: 2x + 3 = 5 – x x=23

y = 5 – x = 5 − 23=133

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là 23;133

Suy ra nghiệm của hệ phương trình

2x+y=3x+y=523;133

Từ đó y0 – x0 = 13323=113

Câu 19: Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Đáp án: C

Giải thích:

+) Thay x = −2; y = −3

vào hệ xy=32x+y=4ta được

2(3)=332.(2)3=74nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3

vào hệ2xy=1x3y=8ta được

2.(2)(3)=123.(3)=78nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 4x2y=0x3y=5ta được

4.(2)2.(3)=123.(3)=78nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ 2xy=1x3y=7ta được

2.(2)(3)=123.(3)=71=17=7

nên chọn C

Câu 20: Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình 4x+2y=52xy=1 là (x0; y0). Tính x0. y0

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 8)

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 21: Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Đáp án: B

Giải thích:

+) Thay x = 3; y = −5

vào hệ x3y=1x+y=2ta được

33(5)=13+(5)=218=12=2

(vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ y=1x3y=5ta được

5=122.(5)=55=118=5

(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 4xy=0x3y=0 ta được

4.3(5)=033.(5)=017=018=0

(vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 3x+y=42xy=11ta được

3.3+(5)=52.3(5)=114=411=11

(luôn đúng) nên chọn B

Câu 22: Gọi x0; y0 là cặp nghiệm của hệ 2x+y = 73x-2y = 7Tính x0y0

A. -32

B. 3

C. 13

D. 1

Đáp án: B

Giải thích:

2x+y=73x-2y=7x=3y=1

Câu 23: Hệ phương trình 2x-4=y-4x+2y-5=0có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. Vô nghiệm

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 24: Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và aa'=bb'cc'. Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 25: Chọn phát biểu sai:

A.Nếu hệ phương trình (I) có vô số nghiệm, đồng thời hệ phương trình (II) cũng có vô số nghiệm thì hệ (I) và hệ (II) tương đương nhau.

B.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bằng phương trình tương đương với nó

C.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình có được bằng các cộng (hoặc trừ) vế theo vế hai phương trình đã cho

D.Nếu hệ (I) tương đương với hệ (II) và hệ (II) tương đương với hệ (III) thì hệ (I) và hệ (III) tương đương nhau

E.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm, nghĩa là mội nghiệm của hệ này cũng là nghiệm của hệ kia và ngược lại

Đáp án: A

Câu 26: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax+by=c (1)a'x+b'y=c (2)trong đó (1) và (2) là hai phương trình bậc nhất hai ẩn

A.Vì (1) và (2) đều có vô số nghiệm nên hệ cũng luôn có vô số nghiệm

B.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải bằng 0

C.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó được gọi là nghiệm của hệ

D.Giải một hệ phương trình là tìm một nghiệm nào đó của hệ đã cho

E.Tất cả các câu trên đều sai

Đáp án: C

Câu 27: Xét hệ phương trình 2x+10y=9 (1)3x+15y=2 (2)

A.(1) và (2) có các hệ số khác nhau nên hệ có vô số nghiệm

B.(1) và (2) được viết lại thành hai đường thẳng mà hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ có vô số nghiệm

C.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ có duy nhất nghiệm

D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ vô nghiệm

E.Tất cả các câu trên đều sai

Đáp án: D

Câu 28: Tìm số nghiệm của hệ phương trình x+7y=-5 (1)3x+21y=-35 (2)

A.Hệ phương trình trên có vô số nghiệm

B.Hệ phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

C.Hệ phương trình trên vô nghiệm

D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ chỉ có 2 nghiệm

Đáp án: A

Câu 29: Không giải hệ phương trình,xác định số nghiệm số của các hệ phương trình sau đây:
(I) 5x+8y=11-x+12y=6(II) x+7y=-12-2x+27y=11

A.Hệ(I) vô nghiệm, hệ (II) vô nghiệm

B.Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất, hệ (II) vô nghiệm

C.Hệ (I) có vô số nghiệm, hệ (II) vô nghiệm

D.Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất,hệ (II) có vô số nghiệm

E.Hệ (I) vô nghiệm,hệ (II) có vô số nghiệm

Đáp án: B

Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình x+2y=5x-2y=1là:

A. (1; 2)

B. (1; -2)

C. (-1; -2)

D. (3; 1)

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 31: Hệ phương trình mx+y=m+1x-my=2017có nghiệm khi?

A. m1

B. m±1

C. m-1

D. Với mọi giá trị của m

Đáp án: D

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9

1 7,868 25/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: