TOP 40 câu Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án 2024) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$

có $\frac{-2}{3}\ne \frac{1}{-2}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 2: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}-x+5y=-1\\ 5x+y=2\end{array}\right.$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}-x+5y=-1\\ 5x+y=2\end{array}\right.$

có $\frac{-1}{5}\ne \frac{5}{1}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 3: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất khi

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

$\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

$\iff \frac{a}{a\text{'}}\ne \frac{b}{b\text{'}}$

- Hệ phương trình vô nghiệm

$\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$

- Hệ phương trình có vô số nghiệm

$\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$

Câu 4: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ mx+y=2m\end{array}\right.$

vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. $m=\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Để hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ mx+y=2m\end{array}\right.$vô nghiệm

thì $\frac{m}{1}=\frac{1}{1}\ne \frac{2m}{1}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m=1\\ m\ne \frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow m=1$

Câu 5: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$có vô số nghiệm

khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’

trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm

$\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$

Câu 6: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

D. m = −3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ 2y=(1-m)x+m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ y=\frac{1-m}{2}x+\frac{m}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$

vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4

song song với đường thẳng

d’:$y=\frac{1-m}{2}x+\frac{m}{2}$

suy ra:$\left\{\begin{array}{l}\frac{1-m}{2}=2\\ \frac{m}{2}\ne -4\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}1-m=4\\ m\ne -8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=-3\\ m\ne -8\end{array}\right.\iff m=-3 \end{gathered}$$

Câu 7: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(m+2)x+y=2m-8\\ m^{2}x+2y=-3\end{array}\right.$

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −2

C. m = −3

D. m = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(m+2)x+y=2m-8\\ m^{2}x+2y=-3\end{array}\right.$

nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}(m+2).(-1)+3=2m-8\\ m^2(-1)+2.3=-3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-m-2+3=2m-8\\ -m^2+6=-3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3m=9\\ m^2=9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ \left[\begin{array}{l}m=3\\ m=-3\end{array}\right.\end{array}\right. \\ \iff m=3 \end{gathered}$$

Vậy m = 3

Câu 8: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a\text{'}}\ne \frac{b}{b\text{'}}$

- Hệ phương trình vô nghiệm$\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$

- Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$

Câu 9: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ

$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x-2y=3\\ 3\sqrt{2}x-6y=5\end{array}\right.$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x-2y=3\\ 3\sqrt{2}x-6y=5\end{array}\right.$

có:

$$\begin{gathered} \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\frac{-2}{-6}\ne \frac{3}{5} \\ \iff \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\ne \frac{3}{5} \end{gathered}$$

nên hệ phương trình vô nghiệm

Câu 10: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+y=7\\ -x-3y=21\end{array}\right.$nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (1; 2)

B. (8; −3)

C. (3; −8)

D. (3; 8)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có

$\left\{\begin{array}{l}5.1+2=7\\ -1-3.2=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7=7\\ -7=21\end{array}\right.$

(vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}5.8+(-3)=7\\ -8-3.(-3)=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}37=7\\ 1=21\end{array}\right. \end{gathered}$$

(vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}5.3+8=7\\ -3-3.8=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}23=7\\ -27=21\end{array}\right. \end{gathered}$$

(vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}5.3+(-8)=7\\ -3-3.(-8)=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}7=7\\ 21=21\end{array}\right. \end{gathered}$$

(luôn đúng) nên chọn C

Câu 11: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$có các hệ số khác 0 và . Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$(a’; b’; c’ khác 0)

Hệ phương trình vô nghiệm

$\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$

Câu 12: Cho hệ (I): $\left\{\begin{array}{l}x=y-1\\ y=x-1\end{array}\right.$và hệ (II):$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=5\\ 3y+5=2x\end{array}\right.$

Chọn kết luận đúng.

A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hệ (I):$\left\{\begin{array}{l}x=y-1\\ y=x-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=x+1\\ y=x+1\end{array}\right.$

Nhận thấy rằng hai đường thẳng

(d₁): y = x + 1và (d₂): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II):

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2x-3y=5\\ 3y+5=2x\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3y=2x-5\\ 3y=2x-5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}\\ y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Nhận thấy rằng hai đường thẳng

(d₃): $y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}$ và (d₄): $y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}$

trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm

Câu 13: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=3\\ -4x-5y=9\end{array}\right.$nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (−21; 15)

B. (21; −15)

C. (1; 1)

D. (1; −1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2.21+3.15=3\\ -4.21+5.15=9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}87=3\\ -9=9\end{array}\right.(vô lý) nên loại B \end{gathered}$$

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2.1+3.(-1)=3\\ -4.1-5.(-1)=9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-1=3\\ 1=9\end{array}\right.(vô lý) nên loại C \end{gathered}$$

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2.1+3.(-1)=3\\ -4.1-5.(-1)=9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-1=3\\ 1=9\end{array}\right.(vô lý) nên loại D \end{gathered}$$

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2.(-21)+3.15=3\\ -4.(-21)-5.15=9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3=3\\ 9=9\end{array}\right.(luôn đúng) nên chọn A \end{gathered}$$

Câu 14: Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}5mx+5y=-\frac{15}{2}\\ -4x-my=2m+1\end{array}\right.$

Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −2

D. m = −3

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ

$\left\{\begin{array}{l}5y=-15\\ -4x=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-3\\ x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$

hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m $\ne$ 0

Để hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}5mx+5y=-\frac{15}{2}\\ -4x-my=2m+1\end{array}\right.$

có vô số nghiệm thì

$$\begin{gathered} \frac{5m}{-4}=\frac{5}{-m}=\frac{-15}{2\left(2m+1\right)} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-5m^2=-20\\ 10\left(2m+1\right)=15m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2=4\\ 20m+10=15m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m=2\\ m=-2\end{array}\right.\\ m=-2\end{array}\right. \\ \Rightarrow m=-2\left(TM\right) \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C (TM)

Câu 15: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-2y=1\\ 2x-my=2m^2\end{array}\right.$

có nghiệm duy nhất

A. m 2

B. m $\ne$−2

C. m = 2

D. $m\ne \pm 2$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-2y=1\\ 2x-my=2m^2\end{array}\right.$

có nghiệm duy nhất thì

$$\begin{gathered} \frac{m}{2}\ne \frac{-2}{-m} \\ \iff m^2\ne 4 \\ \iff m\ne \pm 2 \end{gathered}$$

Câu 16: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-mx+y=-2m\\ x+m^{2}y=9\end{array}\right.$

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −1

C. m = −2

D. m = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-mx+y=-2m\\ x+m^{2}y=9\end{array}\right.$ nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}-m.1+2=-2m\\ 1+m^{2}2=9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=-2\\ m=\pm 2\end{array}\right. \\ \Rightarrow m=-2 \end{gathered}$$

Vậy m = −2

Câu 17: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3mx+y=-2m\\ -3x-my=-1+3m\end{array}\right.$

Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3mx+y=-2m\\ -3x-my=-1+3m\end{array}\right.$có vô số nghiệm thì

$$\begin{gathered} \frac{3m}{-3}=\frac{1}{-m}=\frac{-2m}{-1+3m} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3m^2=3\\ 2m^2=3m-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ 2m^2-3m+1=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ \left(2m-1\right)\left(m-1\right)=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ \left[\begin{array}{l}m=1\\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow m=1 \end{gathered}$$

Câu 18: Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ x+y=5\end{array}\right.$ là (x₀; y₀).

Tính y₀ – x₀

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

d: −2x + y = 3$\iff$ y = 2x + 3

và d’: x + y = 5 $\iff$ y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm

của d và d’: 2x + 3 = 5 – x $\iff x=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow$y = 5 – x = 5 − $\frac{2}{3}=\frac{13}{3}$

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là $\left(\frac{2}{3};\frac{13}{3}\right)$

Suy ra nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ x+y=5\end{array}\right.$là $\left(\frac{2}{3};\frac{13}{3}\right)$

Từ đó y₀ – x₀ = $\frac{13}{3}-\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$

Câu 19: Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+) Thay x = −2; y = −3

vào hệ $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 2x+y=4\end{array}\right.$ta được

$\left\{\begin{array}{l}-2-(-3)=3\ne 3\\ 2.(-2)-3=-7\ne 4\end{array}\right.$nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3

vào hệ$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ x-3y=8\end{array}\right.$ta được

$\left\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\ne 8\end{array}\right.$nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}4x-2y=0\\ x-3y=5\end{array}\right.$ta được

$\left\{\begin{array}{l}4.(-2)-2.(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\ne 8\end{array}\right.$nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ x-3y=7\end{array}\right.$ta được

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-1=-1\\ 7=7\end{array}\right. \end{gathered}$$

nên chọn C

Câu 20: Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+2y=-5\\ 2x-y=-1\end{array}\right.$ là (x₀; y₀). Tính x_0. y₀

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+) Thay x = 3; y = −5

vào hệ $\left\{\begin{array}{l}x-3y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$ta được

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3-3(-5)=1\\ 3+(-5)=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}18=1\\ -2=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

(vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}y=-1\\ x-3y=5\end{array}\right.$ta được

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}-5=-1\\ 2-2.(-5)=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-5=-1\\ 18=5\end{array}\right. \end{gathered}$$

(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}4x-y=0\\ x-3y=0\end{array}\right.$ ta được

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}4.3-(-5)=0\\ 3-3.(-5)=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}17=0\\ 18=0\end{array}\right. \end{gathered}$$

(vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}3x+y=4\\ 2x-y=11\end{array}\right.$ta được

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3.3+(-5)=5\\ 2.3-(-5)=11\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4=4\\ 11=11\end{array}\right. \end{gathered}$$

(luôn đúng) nên chọn B

Câu 22: Gọi $\left(x_0; y_0\right)$ là cặp nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+y = 7\\ 3x-2y = 7\end{array}\right.$Tính $\frac{x_0}{y_0}$

A. $\frac{-3}{2}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{l}2x+y=7\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$

Câu 23: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-4=y\\ -4x+2y-5=0\end{array}\right.$có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. Vô nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 24: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\text{'}}x+b^{\text{'}}y=c^{\text{'}}\end{array}\right.$có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$. Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 25: Chọn phát biểu sai:

A.Nếu hệ phương trình (I) có vô số nghiệm, đồng thời hệ phương trình (II) cũng có vô số nghiệm thì hệ (I) và hệ (II) tương đương nhau.

B.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bằng phương trình tương đương với nó

C.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình có được bằng các cộng (hoặc trừ) vế theo vế hai phương trình đã cho

D.Nếu hệ (I) tương đương với hệ (II) và hệ (II) tương đương với hệ (III) thì hệ (I) và hệ (III) tương đương nhau

E.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm, nghĩa là mội nghiệm của hệ này cũng là nghiệm của hệ kia và ngược lại

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 26: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c \left(1\right)\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c \left(2\right)\end{array}\right.$trong đó (1) và (2) là hai phương trình bậc nhất hai ẩn

A.Vì (1) và (2) đều có vô số nghiệm nên hệ cũng luôn có vô số nghiệm

B.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải bằng 0

C.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó được gọi là nghiệm của hệ

D.Giải một hệ phương trình là tìm một nghiệm nào đó của hệ đã cho

E.Tất cả các câu trên đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 27: Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+10y=9 \left(1\right)\\ 3x+15y=2 \left(2\right)\end{array}\right.$

A.(1) và (2) có các hệ số khác nhau nên hệ có vô số nghiệm

B.(1) và (2) được viết lại thành hai đường thẳng mà hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ có vô số nghiệm

C.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ có duy nhất nghiệm

D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ vô nghiệm

E.Tất cả các câu trên đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 28: Tìm số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+7y=-\sqrt{5} \left(1\right)\\ 3x+21y=-3\sqrt{5} \left(2\right)\end{array}\right.$

A.Hệ phương trình trên có vô số nghiệm

B.Hệ phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

C.Hệ phương trình trên vô nghiệm

D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ chỉ có 2 nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 29: Không giải hệ phương trình,xác định số nghiệm số của các hệ phương trình sau đây:
$$\begin{gathered} \left(I\right) \left\{\begin{array}{l}5x+8y=11\\ -x+\sqrt{12}y=6\end{array}\right. \\ \left(II\right) \left\{\begin{array}{l}x+\sqrt{7}y=-\sqrt{12}\\ -2x+2\sqrt{7}y=\sqrt{11}\end{array}\right. \end{gathered}$$

A.Hệ(I) vô nghiệm, hệ (II) vô nghiệm

B.Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất, hệ (II) vô nghiệm

C.Hệ (I) có vô số nghiệm, hệ (II) vô nghiệm

D.Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất,hệ (II) có vô số nghiệm

E.Hệ (I) vô nghiệm,hệ (II) có vô số nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ x-2y=1\end{array}\right.$là:

A. (1; 2)

B. (1; -2)

C. (-1; -2)

D. (3; 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 31: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x-my=2017\end{array}\right.$có nghiệm khi?

A. $m\ne 1$

B. $m\ne \pm 1$

C. $m\ne -1$

D. Với mọi giá trị của m

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án – Toán 9